от человека. Человек не может навязывать природе угодные ему законы. Изучая окружающий мир, он способен позвать и сформулировать эти законы и использовать полученные знания в своей практической деятельности.
Наиболее просты законы механики, однозначно определяющие связи между причинами и следствиями.
С точки зрения механики взаимное расположение тел а скорости, которыми они обладают относительно друг друга в данный момент, определяют все последующие состояния той или иной системы, ее будущее. Иными словами, будущее чисто механической системы однозначно заключено в ее настоящем.
Не случайно знаменитый французский математик и механик Пьер Лаплас (1749–1827) говорил в свое время: Дайте мне начальные положения и скорости всех частиц в мире, и я предскажу все, что должно произойти, на вечные времена.
В этом высказывании нашла отражение наиболее существенная черта законов механики: они устанавливают «железные» зависимости между явлениями, которые ни при каких обстоятельствах не могут нарушаться. Какие-либо случайности исключаются в принципе.
И если бы мир представлял собою чисто механическую систему, то его будущее было бы единственным образом предопределено (или, как говорят, детерминировано) на сколь угодно отдаленные времена.
Однако события, происходящие в реальном мире, связаны не только однозначными закономерностями, типа механических. Подобные закономерности, в точности определяющие индивидуальное поведение каждого рассматриваемого объекта в отдельности, обычно называют динамическими. В природе существует еще и случайность.
Схематично различие между этими двумя типами взаимодействий можно изобразить следующим образом. При чисто механическом взаимодействии всякий раз, когда наступает некоторое событие А, с необходимостью реализуется и его следствие В. При наличии же случайности дело обстоит несколько иначе. Событие А может повлечь за собой либо В, либо С, либо D и т. д., и заранее в принципе нельзя сказать, какое именно из этих следствий осуществится.
Однако было бы совершенно неверно сделать из этого вывод о том, что подобные события не подчиняются абсолютно никаким закономерностям, следуя лишь ничем не ограниченной воле слепого случая.
Как показывает опыт, в материальных системах, в которых действуют случайные факторы, при многократном повторении событий также проявляются определенные закономерности, получившие название статистических. Их изучением занимается особая область науки — теория вероятностей.
Статистические закономерности — это новый по сравнению с механическими типами закономерностей, которые проявляются при массовом характере происходящих процессов.
При изучении статистических закономерностей мы как бы отвлекаемся от индивидуального поведения каждого объекта в отдельности, а интересуемся лишь «средним» поведением большинства из них.
Представьте себе, что мы находимся на главной улице какого-либо города, по которой перемещаются основные Людские потоки, и регистрируем всех пешеходов, проходящих мимо нас слева направо и справа налево.
Если такой подсчет вести достаточно долго, то в конце концов обнаружится, что в среднем за сутки в обоих направлениях проходит примерно одинаковое число людей.
Это и понятно. Ведь если бы дело обстояло иначе, то в конце концов все население города переместилось бы либо в его правую, либо в его левую часть. Таким образом, полученный нами результат можно было предвидеть заранее.
Однако это вовсе не означает, что статистические наблюдения приводят к одним лишь тривиальным результатам. Если бы мы заинтересовались движением людских потоков не за сутки, а за меньшие промежутки времени, то неизбежно открыли бы определенные закономерности. Мы могли бы, например, обнаружить, что в утренние часы основная масса пешеходов движется по главной улице слева направо, а вечером, наоборот, справа налево. Это, очевидно, указывало бы на то, что большинство предприятий и учреждений расположено в правой части города. Если бы мы обнаружили, что интенсивность людских потоков значительно ослабевает в дневные часы, это означало бы, что большинство городского населения составляют рабочие и служащие, и т. д.
Выявление статистических закономерностей не только позволяет составить достаточно полное представление о том или ином явлении, но и дает простой и в то же время вполне надежный метод решения многих практических задач, в том числе и задач, связанных с предвидением.
Например, для успешной работы городского транспорта и своевременного обслуживания пассажиров необходимо изучить интенсивность людских потоков в различное время суток. Конечно, можно было бы решить эту задачу путем индивидуального опроса каждого пассажира и соответствующей последующей обработки полученных сведений. Однако статистика указывает гораздо более простой путь решения. Индивидуальный учет пассажиров вовсе не обязателен. Для работы транспорта важно не то, кого именно будут перевозить, а сколько человек надо перевезти в данном направлении в данное время. Поэтому вполне достаточно провести учет интенсивности пассажирских потоков в различных направлениях в разное время суток, отвлекаясь от индивидуальности пользующихся транспортом людей.
Однако при использовании статистических закономерностей и формул теории вероятностей возникает вполне законный вопрос: достаточно ли они надежны? Другими словами, описывают ли они явления природы с достаточной точностью?
Когда мы, например, один раз подбрасываем монету, то теория вероятностей не может предсказать, какой стороной упадет она в этот именно раз. Но зато при достаточно большом числе бросаний мы сможем убедиться в том, что число выпадений «орла» будет приблизительно равно числу выпадений «решетки», как это и предсказывает в данном случае теория вероятностей.
В этом совпадении и заключена основная сущность теории вероятностей, ее смысл как научной теории, отражающей реальные явления. Это положение получило в математике название закона больших чисел, который гласит: при большом числе рассматриваемых случаев частота появлений тех или иных событий совпадает с их вычисленными вероятностями. Таким образом, определение вероятностей и обнаружение статистических законов имеет вполне реальный смысл. Об этом свидетельствует хотя бы тот факт, что состояния, имеющие большую вероятность, повторяются соответственно чаще, а состояния с вероятностью, мало отличающейся от нуля, практически никогда не осуществляются. Это, разумеется, относится не только к микропроцессам, но к любым системам, в которых действуют статистические закономерности.
В принципе, например, можно представить себе такой случай, когда в результате хаотического движения молекул воздуха, наполняющего комнату, все молекулы окажутся в одной ее половине, а человек, находящийся в это время в противоположной половине, задохнется от отсутствия воздуха. На основе статистических закономерностей можно вычислить и вероятность подобного события — она ничтожно мало отличается от нуля. И действительно, за все время существования человечества не произошло ни одного подобного случая.
Столь же малым числом выражается и вероятность так называемого «чуда Джинса». Английский физик Д. Джинс (1877–1946) подсчитал, что теоретически в принципе возможен случай, когда вода, поставленная в горячую печь, вместо того чтобы закипеть, как ей полагается в таких случаях, превратится… в лед!
И тот факт, что никто никогда не наблюдал ничего подобного, лишний раз подтверждает, что теория вероятностей действительно отражает объективные связи между явлениями.
Среди многочисленных закономерностей окружающего нас мира особо следует выделить фундаментальные закономерности, охватывающие особенно большой круг явлений. К их числу относятся, например, закон всемирного тяготения, законы динамики, закон сохранения материи и движения, закон эквивалентности массы и энергии, обнаруженный специальной теорией относительности, и ряд других.
Фундаментальные законы составляют теоретическую основу естествознания.
