Члены строгой дизъюнкции, называемые альтернативами, не могут быть одновременно истинными. Если деяние совершено умышленно, то его нельзя считать неосторожным, и, наоборот, деяние, совершенное по неосторожности, не может быть отнесено к умышленным.
Строгая дизъюнкция будет истинна при истинности одного и ложности другого члена; она будет ложна, если оба члена истинны или оба ложны. Таким образом, суждение строгой дизъюнкции будет истинным при истинности одной альтернативы и ложным как при одновременной ложности, так и одновременной истинности альтернатив.
Разделительная связка в языке обычно выражается с помощью союзов «или», «либо». С целью усиления дизъюнкции до альтернативного значения нередко употребляют удвоенные союзы: вместо выражения «р или q» употребляют «или р, или q», а вместе «р либо q» – «либо р, либо q». Поскольку в грамматике отсутствуют однозначные союзы для нестрогого и строгого разделения, то вопрос о типе дизъюнкции в юридических и других текстах должен решаться содержательным анализом соответствующих суждений.
Полная и неполная дизъюнкция
Полным или закрытым называют дизъюнктивное суждение, в котором перечислены все признаки или все виды определенного рода.
Символически это суждение можно записать следующим образом: < р ? q ? r >. Напр.: «Леса бывают лиственные, хвойные или смешанные». Полнота этого разделения (в символической записи обозначается знаком < … >) определяется тем, что не существует помимо указанных, других видов лесов.
Неполным, или открытым, называют дизъюнктивное суждение, в котором перечислены не все признаки или не все виды определенного рода. В символической записи неполнота дизъюнкции может быть выражена многоточием: р ? q ? r ? … В естественном языке неполнота дизъюнкции выражается словами: «и т. д.», «и др.», «и тому подобное», «иные» и др.
28. ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ СУЖДЕНИЯ. ЛОГИЧЕСКИЕ ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ НЕСОВМЕСТИМЫМИ СУЖДЕНИЯМИ
Эквивалентным называют суждение, включающее в качестве составных два суждения, связанных двойной (прямой и обратной) условной зависимостью, выражаемой логической связкой «если и только если… то…». Напр.: «Если и только если человек награжден орденами и медалями (р), то он имеет право на ношение соответствующих орденских планок (q)».
Логическая характеристика этого суждения состоит в том, что истинность утверждения о награждении (р) рассматривается как необходимое и достаточное условие истинности утверждения о наличии права на ношение орденских планок (q). Точно так же истинность утверждения о наличии права на ношение орденских планок (q) является необходимым и достаточным условием истинности утверждения о том, что данное лицо награждено соответствующими орденом или медалью (р). Такую обоюдную зависимость символически можно выразить двойной импликацией р - q, которая читается: «Если и только если р, то q». Эквивалентность выражают и другим знаком: р ? q.
В естественном языке, в т. ч. и в юридических текстах, для выражения эквивалентных суждений используют союзы: «лишь при условии что… то…», «в том и только в том случае когда… тогда…», «только тогда когда… то…» и др.
Суждение р = q истинно в тех случаях, когда оба суждения принимают одинаковые значения, являясь одновременно либо истинными, либо ложными. Это значит, что истинность р достаточна для признания истинным q, и наоборот. Отношение между ними характеризуется и как необходимое, ложность р служит показателем ложности q, а ложность q указывает на ложность р.
Логические отношения между несовместимыми суждениями.
Несовместимыми являются суждения А и Е, А и 0. Е и I, которые одновременно не могут быть истинными. Различают два вида несовместимости: противоположность и противоречие.
1. Противоположными (контрарными) являются суждения А и Е, которые одновременно не могут быть истинными, но могут быть одновременно ложными.
Истинность одного из противоположных суждений определяет ложность другого: А > ?Е; Е > ?A. Напр., истинность суждения «Все офицеры – военнослужащие» определяет ложность суждения «Ни один офицер не является военнослужащим». При ложности же одного из противоположных суждений другое остается неопределенным – оно может быть как истинным, так и ложным: ?A > (Е ? ?Е); ?Е > (А ? ?A).
2. Противоречащими (контрадикторными) являются суждения А и О, Е и I, которые одновременно не могут быть ни истинными, ни ложными.
Для противоречия характерна строгая, или альтернативная, несовместимость: при истинности одного из суждений другое всегда будет ложным; при ложности первого второе будет истинным. Отношения между такими суждениями регулируются законом исключенного третьего.
Если А признается истинным, то О будет ложным (А > ?О); при истинности Е будет ложным I: (Е > ?I). И наоборот: при ложности А будет истинным О (?A > О); а при ложности Е будет истинным I (?Е > I).
29. ЛОГИЧЕСКИЕ ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ПРОСТЫМИ СУЖДЕНИЯМИ
Отношения устанавливаются не между любыми, а лишь между сравнимыми, т. е. имеющими общий смысл суждениями.
Несравнимыми являются суждения, имеющие различные субъекты или предикаты. Таковы, напр., два суждения: «Среди космонавтов есть летчики»; «Среди космонавтов есть женщины».
Сравнимыми являются суждения с одинаковыми субъектами и предикатами и различающиеся связкой или квантором. Напр.: «Все американские индейцы живут в резервациях»; «Некоторые американские индейцы не живут в резервациях».
Отношения между простыми суждениями обычно рассматриваются с помощью мнемонической схемы, называемой логическим квадратом. Его вершины символизируют простые категорические суждения – А, Е, I, О; стороны и диагонали – отношения между суждениями.
Среди сравнимых различают совместимые и несовместимые суждения.
Совместимыми являются суждения, которые одновременно могут быть истинными. Различают три вида совместимости: эквивалентность (полная совместимость), частичная совместимость (субконтрарность) и подчинение.
1. Эквивалентными являются такие суждения, которые имеют одинаковые логические характеристики: одинаковые субъекты и предикаты, однотипную – утвердительную или отрицательную – связку, одну и ту же выраженную квантором количественную
