Элегантная вселенная (суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории)

чем массивнее будет шар для боулинга, тем сильнее он будет деформировать пленку. Так же и в эйнштейновской модели гравитации — чем массивнее объект, тем более сильно он искривляет окружающее пространство. Это означает, в точном соответствии с экспериментальными фактами, что чем массивнее объект, тем сильнее его гравитационное воздействие на другие тела. Во-вторых, так же как деформация резиновой пленки, вызванная шаром для боулинга, становится все меньше по мере удаления от шара, так и кривизна пространства, созданная присутствием массивного тела, уменьшается при увеличении расстояния от него. Это опять же согласуется с нашим пониманием гравитации, которая ослабевает при увеличении расстояния между объектами.

Здесь важно помнить, что шарик сам искривляет резиновую пленку, хотя и слабо. Земля, которая сама является массивным телом, тоже искривляет пространство, хотя и в гораздо меньшей степени, чем Солнце. Это объясняет с позиций общей теории относительности то, почему Земля удерживает на орбите Луну, а также не дает нам с вами улететь в космическое пространство. Когда парашютист совершает свой прыжок, он скользит вниз по впадине в пространстве, образовавшейся под действием массы Земли. Более того, каждый из нас, как и любое массивное тело, также искривляет пространство вблизи своего тела, хотя из-за относительной малости массы человеческого тела эти впадины очень малы.

В заключение заметим, что Эйнштейн был полностью согласен с утверждением Ньютона: «Гравитация должна передаваться каким-то посредником», и принял вызов Ньютона, который оставил определение этого посредника «на усмотрение моих читателей». Согласно Эйнштейну, посредником гравитации является структура пространства.

Некоторые замечания

Аналогия с резиновой пленкой и шаром для боулинга полезна, поскольку она дает наглядный образ, с помощью которого можно реально понять, что означает искривление пространственной структуры Вселенной. Физики часто используют эту и другие подобные ей аналогии для выработки интуитивных представлений о гравитации и кривизне пространства. Однако, несмотря на полезность, аналогия с резиновой пленкой и шаром для боулинга несовершенна, и мы хотим для полной ясности привлечь внимание читателя к некоторым ее недостаткам.

Во-первых, когда Солнце вызывает искривление структуры пространства, это не связано с тем, что оно «тянет пространство вниз» в результате действия силы тяжести, как это происходит в случае с шаром для боулинга. В случае с Солнцем здесь нет других объектов, которые «тянут пространство». Напротив, как учит Эйнштейн, кривизна пространства и есть тяготение. Пространство реагирует искривлением на присутствие объекта, имеющего массу. Аналогично, Земля остается на орбите не потому, что гравитационное притяжение какого-то другого внешнего тела направляет ее по ложбине в искривленной структуре пространства, как это происходит с шариком на искривленной резиновой пленке. Как показал Эйнштейн, тела движутся в пространстве (или, точнее, в пространстве-времени) по кратчайшим возможным путям — «по наиболее легким путям» или, иными словами, «по путям наименьшего сопротивления». Если пространство искривлено, такие пути тоже будут искривленными. Таким образом, хотя модель, состоящая из резиновой пленки и шара для боулинга, дает хорошую наглядную аналогию, показывающую, как объекты, подобные Солнцу, искривляют пространство вокруг себя и тем самым оказывают влияние на движение других тел, физический механизм этих деформаций совершенно иной. Модель обращается к нашей интуиции в рамках традиционных ньютоновских представлений, тогда как для объяснения механизма используется понятие кривизны пространства. Второй недостаток этой аналогии связан с тем, что пленка является двумерной. На самом деле Солнце (как и все другие массивные тела) искривляют окружающее их трехмерное пространство, но это труднее наглядно представить. На рис. 3.6 сделана попытка изобразить это. Все пространство, окружающее Солнце, «снизу», «с боков» и «сверху» подвергается деформации, и на рис. 3.6 схематически показана часть такого искривленного пространства.

Рис. 3.6. Пример искривленного трехмерного пространства, окружающего Солнце.

Тело, подобное Земле, движется сквозь трехмерное пространство, искривленное в результате присутствия Солнца. При взгляде на рисунок у вас могут возникнуть вопросы, — например, почему Земля не ударяется о «вертикальную часть» показанного на нем искривленного пространства? Следует, однако, иметь в виду, что пространство, в отличие от резиновой пленки, не образует сплошного барьера. Криволинейная сетка, показанная на рисунке, представляет собой всего лишь набор сечений трехмерного искривленного пространства, в которое Земля, мы с вами и все остальное погружены, и в котором все это свободно движется. Возможно, вам покажется, что это еще более усложняет картину; у вас может возникнуть вопрос: почему мы не ощущаем пространства, если погружены в его структуру? Но мы ощущаем его. Мы ощущаем силу тяжести, а пространство представляет собой среду, которая передает гравитационное воздействие. Выдающийся физик Джон Уилер часто говорил, описывая гравитацию, что «масса управляет пространством, говоря ему, как искривляться, а пространство управляет массой, говоря ей, как двигаться».[22]

Третьим недостатком этой аналогии является то, что мы игнорировали временное измерение. Мы сделали это для большей наглядности: хотя специальная теория относительности и провозглашает, что мы должны рассматривать временное измерение наравне с пространственными, «увидеть» время значительно сложнее. Однако, как видно из примера с аттракционом Верхом на торнадо, ускорение и, следовательно, гравитация, искривляют и пространство, и время. (В действительности, использование математического аппарата общей теории относительности показывает, что при относительно медленном движении тел, например, при вращении планеты вокруг обычной звезды, подобной Солнцу, искривление времени на самом деле оказывает гораздо меньшее влияние на движение планеты, чем искривление пространства.) Мы вернемся к обсуждению искривления времени позже.

Если вы будете помнить об этих трех важных замечаниях, то использование наглядной модели, состоящей из резиновой пленки и шара для боулинга, в качестве интуитивного обобщения предложенного Эйнштейном нового взгляда на гравитацию, является вполне приемлемым.

Разрешение противоречия

Введя пространство и время в качестве динамических объектов, Эйнштейн создал ясный концептуальный образ того, как устроено тяготение. Главная проблема, однако, состоит в том, разрешает ли новая формулировка гравитационного взаимодействия то противоречие со специальной теорией относительности, которым страдала теория тяготения Ньютона. Да, разрешает. И снова аналогия с резиновой пленкой поможет понять основную идею. Представим себе, что у нас есть шарик, который катится по прямой линии по поверхности плоской пленки в отсутствие шара для боулинга. Если поместить шар для боулинга на пленку, движение шарика изменится, но не мгновенно. Если бы мы сняли эту последовательность событий на видеопленку и просмотрели ее в замедленном темпе, мы бы увидели, что возмущение, вызванное появлением шара для боулинга, распространяется подобно волнам в пруду и, в конце концов, достигает места, в котором находится шарик. Спустя короткое время переходные колебания резиновой пленки затухнут, и она перейдет в стационарное искривленное состояние.

То же самое справедливо и для структуры пространства. При отсутствии масс пространство является плоским, и небольшое тело будет находиться в состоянии безмятежного покоя или двигаться с постоянной скоростью. Когда на сцене появляется большая масса, пространство искривляется, — но, как и в случае с пленкой, деформация не будет мгновенной. Она будет распространяться в стороны от массивного тела и, в конце концов, придет в установившееся состояние, передающее гравитационное притяжение нового тела. В нашей аналогии возмущение распространяется по резиновой пленке со скоростью, зависящей от характеристик материала, из которого изготовлена пленка. Эйнштейн сумел рассчитать скорость, с которой распространяется возмущение структуры Вселенной в реальных условиях. Оказалось, что она в точности равна скорости света. Это означает, например, что в рассмотренном выше гипотетическом примере, когда гибель Солнца оказывает влияние на судьбу Земли ввиду изменения их взаимного гравитационного притяжения, это влияние не будет мгновенным. Когда тело изменяет свое