Maple 9.5/10 в математике, физике и образовании

В качестве примера ниже приведена процедура вычисления модуля комплексного числа z — в данном случае это единственный параметр процедуры (файл р4):

> mode:=рroc(z)
> evalf(sqrt(Re(z)^2+Im(z)^2))
> end;

modc := proc(z) evalf (sqrt(ℜ(z)^2 + ℑ(z)^2)) end proc

После ввода заголовка процедуры под строкой ввода появляется сообщение: «Warning, premature end of input». Оно указывает на то, что ввод листинга процедуры не закончен и должен быть продолжен до тех пор, пока не будет введено завершающее слово end листинга процедуры. Если после этого слова поставить символ точки с запятой, то листинг процедуры будет выведен на экран дисплея.

Теперь для вычисления модуля достаточно задать обращение к процедуре modc(z), указав вместо z конкретное комплексное число:

> mode(3.+I*4.);

5.0000000000

Нетрудно заметить, что при знаке ; после завершающего слова end текст процедуры повторяется в строке вывода (в общем случае в несколько ином виде).

Если это повторение не нужно, после слова end надо поставить знак двоеточия. Обратите также внимание на то, что для обозначения действительной и мнимой частей процедуры в ее тексте появились готические буквы.

10.3.2. Графические процедуры

В процедурах могут использоваться все вычислительные, графические и иные функции системы Maple. Так что материал предшествующих глав фактически уже был описанием возможностей языка программирования Maple. Как пример применения в процедуре графических средств, приведем процедуру построения кольца Мебиуса заданной ширины width (файл gproc):

> mob := proc(width)
> plot3d([(5+cos(1/2*t)*u)*cos(t),
(5+cos(1/2*t)*u)*sin(t),sin(1/2*t)*u], t=0..2*Pi,
> u=-width/5..width/5, gnd= [60,10] ,
> scaling=UNCONSTRAINED, orientation= [0,140]);
> end:

Запуск этой процедуры командой

> mob(5);

строит фигуру, показанную на рис. 10.4.

Рис. 10.4. Кольцо Мебиуса, построенное графической процедурой

10.3.3. Просмотр кодов процедур

Коды процедур на языке Maple можно просмотреть с помощью функции eval(name) или pint(name), где name — имя процедуры. При этом уровень просмотра можно менять с помощью функции interface (verboseproc=N), где N — уровень вывода. Следующий пример иллюстрирует это для только что созданной процедуры mode (файл р4):

> eval(modc);

proc(z) evalf (sqrt(ℜ(z)^2 + ℑ(z)^2)) end proc

> interface(verboseproc=0);

1

> eval(modc);

proc(z) evalf (sqrt(ℜ(z)^2 + ℑ(z)^2)) end proc

> interface(verboseproc=1);

0

> eval(modc);

proc(z) evalf (sqrt(ℜ(z)^2 + ℑ(z)^2)) end proc

Аналогичным образом можно просмотреть коды процедуры, уже созданной в Maple. Например, не очень большой процедуры смены системы координат changecoords из пакета расширении plots:

> interface(verboseproc=0);

1

> eval(plots[changecoords]);

proc(p,coord) … end proc

> interface(verboseproc=2);

0

> eval(plots[changecoords]);
proc(p, coord)
local c_name, a, b, c;
option
 `Copyright (c) 1994 by the University of Waterloo. All rights reserved;`
 a :=1;
 b := 1/2;
 с := 1/3;
 if type(coord, function) then
  c_name :=op(0, coord);
  if nops(coord) = 1 then a :=op(1, coord)
  elif nops(coord) = 2 then a :=op (1, coord); b :=op(2, coord)
  elif nops(coord) = 3 then
   a :=op(1, coord); b :=op(2, coord); с :=op(3, coord)
  else error 'Inappropriate number of parameters.'
  end if
 else c_name := coord
 end if;
 if member(c_name, `plot3d/coordset2` ( )) then
  (p, c_name, a)
 elif member(c_name , `plot3d/coordset` ( )) then
  `plots/changecoords/threetrans` (p, c_name, a,b,c)
 else error 'Cannot convert to coordinate system %1', coord
 end if