Приключения Алисы в Стране Головоломок

Спустя какое-то время он покачал головой и сказал:

— Мне не хватает данных! Если бы только вы могли вспомнить, о ком спрашивал Траляля: о втором или о третьем подозреваемом, тогда, вероятно, я мог бы попытаться решить задачу — но даже и тогда я не уверен в успехе.

— К счастью, в то время я еще помнил, о ком из двух подозреваемых справлялся Траляля, и сообщил об этом Шалтаю-Болтаю.

Какие именно показания дал тот подсудимый, я Шалтаю-Болтаю не сказал, потому что к тому моменту уже начисто об этом забыл. Тем не менее, опираясь на эти данные, Шалтай-Болтай решил задачу.

— Вот теперь, — подвел итог Белый Рыцарь, — ты знаешь достаточно, чтобы решить эту задачу.

— Неужели Алиса сумела справиться с этой головоломкой? — спросила другая Алиса в изумлении.

— Да, сумела, — подтвердил я, — и вы тоже сумеете. Только нужно как следует сосредоточиться!

Так кто оказался виновным в этом деле?

Глава 10. Зазеркальная логика

Льюис Кэрролл почти ничего не рассказал нам о втором Белом Рыцаре, кроме того, что однажды тот попытался надеть на себя шлем первого Белого Рыцаря, что было весьма непредусмотрительно с его стороны, ведь в это время в шлеме находился первый Белый Рыцарь. Когда алиса наконец встретила его, она была совершенно сбита с толку! Слишком многое из того, что он говорил, казалось ей совершенно абсурдным!

«Может быть, он относится к тем, кто всегда лжет?» — подумала было Алиса, но тут же категорически отвергла эту версию. Ее интуиция подсказывала ей, что Белый Рыцарь совершенно искренен. Но какую же ахинею он нес! Прежде всего, он сообщил Алисе, что она единорог. Тогда Алиса спросила у него:

— Вы и вправду считаете, что я единорог? На что тот ответил:

- Нет.

После этого он сказал, что Белый Король спит и Алиса ему снится, но тут же заявил, что Белому Королю не снится никаких снов. Были еще два каких-то взаимоисключающих друг друга утверждения (я подзабыл, о чем именно), так вот, вначале он заявил, что одно из них истинно, потом заявил, что второе ложно, а после принялся убеждать Алису, что оба этих утверждения истинны.

Сначала Алиса решила, что он просто непоследователен в своих высказываниях, но ей ни разу не удалось поймать его на очевидной непоследовательности. Ни разу Алиса не слышала, чтобы он сначала объявил какое-то суждение истинным, а потом его же объявил ложным, притом, что он вполне мог заявить, что одно и то же суждение одновременно является истинным и ложным! Но как она ни старалась, ей ни разу не удалось добиться от него отдельных заявлений об истинности и ложности одного и того же суждения.

В течение нескольких часов Алиса буквально засыпала его вопросами и в конце концов собрала огромный объем информации, которую старательно записала в свой блокнот. Затем она отправилась со всем этим к Шалтаю-Болтаю, надеясь, что тот поможет ей как-то в этом разобраться.

— Что ж, все логично, — прокомментировал Шалтай-Болтай Алисины записи, — вполне логично!

— Что вы хотите этим сказать? — спросила Алиса. — Этот Белый Рыцарь — лжец?

— Белые Рыцари никогда не лгут, — возразил Шалтай-Болтай.

— Тогда я ничего не понимаю, — сдалась Алиса. — Абсолютно ничего!

— Ну, разумеется, — презрительно фыркнул Шалтай-Болтай, — ты ведь не владеешь зазеркальной логикой!

— Что это, зазеркальная логика?

— Это такая логика, которой пользуются зазеркальные логики, — ответил он.

— А кто такие зазеркальные логики? — спросила Алиса.

— Как кто? Те, кто пользуются зазеркальной логикой, — ответил Шалтай-Болтай. — Неужели нельзя было самой догадаться?

Алиса задумалась. Почему-то это объяснение ей не слишком помогло.

— Дело в том, — продолжал Шалтай-Болтай, — что в наших краях есть те, кого называют зазеркальными логиками. Их высказывания кажутся довольно странными, но это если не знать ключа — а ключ довольно прост. Как только будешь знать ключ, все сразу встанет на свои места.

— А что это за ключ? — Алиса буквально сгорала от любопытства.

— Так я тебе сразу и раскрыл ключ! Вместо этого я дам тебе несколько подсказок. На самом деле, я скажу тебе пять основных условий, которым должен отвечать любой зазер-кальный логик. Из этих условий ты сможешь вывести ключ. Вот они:

Условие первое. Зазеркальный логик кристально честен. Он будет утверждать только лишь и исключительно то, в чем сам убежден.

Условие второе. Всякий раз, утверждая, что то или иное суждение истинно, зазеркальный логик одновременно утверждает, что сам он не убежден в истинности этого суждения.

— Минуточку, — прервала его Алиса. — А вы не противоречите самому себе? Ведь согласно первому условию зазеркальный логик всегда честен. Раз это так, то если он утверждает, что суждение истинно, он должен быть сам убежден в его истинности. Как же иначе, не солгав, может он утверждать, что не убежден в истинности этого суждения?

— Хороший вопрос, — ответил Шалтай-Болтай. — Однако прошу заметить, что я никогда не говорил, что зазеркальный логик всегда точен в своих высказываниях! Если он в чем-то убежден, это вовсе не означает, что он знает, что он в этом убежден, и это даже не означает, что он обязательно убежден в том, что он в этом убежден. Более того, вполне может случиться так, что он ошибочно убежден в том, что он в этом не убежден.

— Вы хотите сказать, — изумилась Алиса, — что кто-то может быть в чем-то убежден, и при этом быть убежденным в том, что он в этом не убежден?

— Если это зазеркальный логик, то запросто, — ответил Шалтай-Болтай, — на самом деле у зазеркальных логиков это самое обычное дело, ведь это прямое следствие первых двух условий.

— Как это? — спросила Алиса.

— А вот как, — ответил Шалтай-Болтай. — Предположим, он убежден в истинности суждения. Тогда, согласно первому условию, он заявляет, что суждение истинно. Согласно же второму условию, он заявляет, что не убежден в истинности суждения. Отсюда следует, опять-таки согласно первому условию, что он должен быть убежден в том, что он не убежден в истинности суждения.

— Впрочем, — заметил Шалтай-Болтай, — я даю тебе слишком много подсказок! Позволь мне закончить список условий, чтобы ты смогла вывести ключ ко всей загадке.

Третье условие. В отношении любого истинного суждения, он (зазеркальный логик) всегда утверждает, что убежден в истинности этого суждения.

Четвертое условие. Если зазеркальный логик в чем-то убежден, он не может быть одновременно убежден в обратном.

Пятое условие. В отношении любого суждения, зазеркальный логик либо убежден в истинности этого суждения, либо убежден в истинности противоположного ему суждения.

— Итак, — довольно высокопарно произнес Шалтай-Болтай, — я снабдил тебя полным списком условий. Исходя из них, ты должна быть способна логически вывести, какие суждения зазеркальный логик считает истинными, а какие суждения он считает ложными. А теперь, чтобы убедиться, что ты все поняла, я задам тебе несколько наводящих вопросов.

Вопрос первый. Предположим, зазеркальный логик считает, что Черный Король