то попадаются как на подбор - знатные и глупые. Вернее не глупые, а хитрожопые. Я вот тоже сначала подумал, не выйти ли ей и вправду замуж. Но владения решившегося на столь серьезный шаг придурка были малы и вдобавок рядом с леном герцога, поэтому существенной прибыли принести не могли. В общем, после столь трагических событий отъезд проверяющих был организован по первому разряду.
Я впрямую не отказал Его светлости в деньгах, уверил конта в полном моем почтении к нему и прочая, прочая. Ха! Я пока слаб и полномасштабной войны с нынешним моим войском мне не выдержать. Время, мне любой ценой нужно время. А там мы посмотрим, кто из нас дурак.
* Бином Ньютона - алгебраическая формула, открытая Ньютоном, выражающая какую угодно степень двучлена, а именно: (х + а) n = х n + n/1(axn-1) + [n/(n-1)/1.2](а 2 х n-2) + ...[n(n-1)(n-2)...(n-m +1)/1.2.3...m](anxn-m) + ... или, в компактной форме, пользуясь символом n! = 1.2.3...n: (х + а) n = ?m[n!/ {m!(n - m)}](!xn-mam)
Формула эта была впервые дана Ньютоном в 1676 г. без доказательства. Она высечена на гробнице Ньютона, в Вестминстерском аббатстве, в Лондоне, хотя далеко не может считаться одним из важнейших открытий Ньютона.
Доказательство формулы Бином Ньютона для целого показателя получается легко, как частный случай из более общей формулы, выражающей произведение произвольного числа двучленов. Легко убедиться непосредственным умножением, что для случая n = 2 или n = 3 имеет место формула: (x + a1)(х + а 2)...(х + а n) = х n + Sn1xn-l + Sn2xn-2 + ... + Snn, где S n1 есть сумма данных количеств a 1, a2 ...а n, Sn2 сумма произведений их по два, - S nn произведение всех этих количеств. А затем можно доказать, что если она верна для n, то верна и для n +1 множителей. Ибо, прибавив один множитель х + а n+1, получим прямым умножением (x + a1)(x + a2)...(x + an-1) = х n-1 + (Sn1 + an+1)xn + (Sn2 + Sn1an-1)xn-1 + ... + Snnan и в то же время очевидно, что Sn1 + an+1 + 1 = S1n+1, Sn2 + Sn1an+1 = S2n+1 и т. д., так что правая часть последнего равенства есть xn+1 + S1n+1xn + S2n+1 х n-1 + ... + (Sn+1)n+1 и т. д. Пусть теперь все а равны между собой и равны, например, а, тогда: S1 = na, S2 = [n(n - 1)/1.2]а 2... и получим (х + а) n = xn + naxn-1 + [n(n - 1)/1.2](a2xn-2) + ...
Таким образом верность формулы Ньютона для n целого, положительного доказана. Но уже и сам Ньютон показал, что она верна и для дробного, и для отрицательного.
ВИДИТЕ КАК ВСЕ ПРОСТО и ДОХОДЧИВО!!!
