Феномен науки. Кибернетический подход к эволюции

«кошка», «кошка», «кошка», «КОШКА» — это разные языковые объекты (первые два отличаются положением в пространстве, третье и четвертое, вдобавок, шрифтом), но мы считаем их носителями одного понятия, ибо в языковой деятельности они выступают как неразличимые. То же с известными ограничениями (но только с ограничениями!) можно сказать о слове «die Katze» немецкого языка, ибо оно используется аналогично (но только аналогично!) слову «кошка» в русском языке.

Понятия языка образуют иерархическую систему. В некоторых специализированных языках (подъязыках), используемых точными науками, эта иерархия определена совершенно явно и строго. Понятия, расположенные выше в иерархии, приобретают смысл логических определений через понятия более низкого уровня, т. е. указывается, каким образом, умея определять истинностные значения предикатов более низкого уровня, можно определить значение предиката более высокого уровня. В естественных языках строгой иерархии нет, но есть иерархия приблизительная. Это значит, что мы можем оценить «степень удаленности» понятия от непосредственных данных опыта путем логического анализа и расщепления сложных понятий на более простые компоненты; степень удаленности понятия от непосредственного опыта можно отождествить с высотой положения в иерархии. Так как расщепление на компоненты неоднозначно, сам способ расщепления не полностью формализован и, наконец, никто еще не выполнял такой работы для всего языка, оценка положения в иерархии приблизительна. Пожалуй, наиболее твердо установленным фактором является первичность (принадлежность к нижнему уровню иерархии) ряда предикатов, которые никак не поддаются расщеплению.

Между понятиями языка существуют многочисленные перекрестные связи, которые задаются множеством всех истинных высказываний, в которые входят рассматриваемые понятия. Язык — это система, и понятия его имеют смысл только как элементы системы. Значение слова определяется тем, как это слово используется в языковой деятельности. Каждое слово как бы несет на себе отпечаток всех предложений, в которые оно когда-либо входило, оно элемент системы. В традиционной логике, когда говорят о понятиях, указывают на две функции понятия: служить элементом суждения, т. е. способом формирования мысли, и в то же время концентрировать в себе уже имеющиеся мысли, знания о предмете. Эта двойственность является следствием системного характера понятия. Языковый объект (слово), выражающий понятие, используется как элемент для построения модели действительности и ассоциируется функционально, т. е. в языковой действительности (а следовательно, и в нашем воображении), со всеми моделями, в которых он участвует. Поэтому, хотя натренированная собака и отличает квадрат от круга, нельзя сказать, что она владеет понятием «квадрат»: это слово включает в себя множество вещей, о которых собака не имеет ни малейшего представления. Поэтому же наиболее точный перевод с одного языка на другой — это далеко не всегда буквальный перевод: необходимо учесть различие систем. Строго говоря, абсолютно точный перевод вообще невозможен (за исключением, быть может, высказываний, содержащих лишь первичные понятия, доступные собаке).

7.7. Структурный подход

Логическое понятие мы определяем как элемент функционирования языковой системы. Теперь мы попытаемся дать общее определение кибернетического понятия «понятие», опираясь не на функциональный, а на структурный подход.

Рассмотрим снова понятие «внутри» в приложении к распознавателю картинок. Как мы стали бы строить систему, имеющую понятие «внутри»? Очевидно, сначала мы должны были бы сконструировать классификаторы для понятий «пятно» и «контур». Напомним, что классификатор — это кибернетическая система, которая распознает принадлежность входного состояния (ситуации) к определенному множеству (аристотелевскому понятию) и перерабатывает его в выходное состояние, отражающее важнейшие характеристики ситуации. Например, классификатор пятна распознает наличие пятна и фиксирует координаты точек, ограничивающие его. На рис. 7.4 мы обозначили П₁, П₂,... и K₁, K₂,... классификаторы пятен и контуров соответственно. Эти классификаторы образуют первый уровень иерархии, ибо их вход — состояние рецепторов. Они переводят ситуации с языка светящихся точек на язык пятен и контуров.

Построив первый уровень, мы принимаемся за второй. Мы конструируем классификатор В (см. рис. 7.4), на вход которого подается выход одного классификатора пятна, пусть это будет П_i, и одного классификатора контура К_j. Выходных состояний у классификатора В должно быть всего два: одно («да») наступает, когда пятно, фиксируемое классификатором П_i, лежит внутри контура, фиксируемого классификатором К_j, а второе («нет») — в противном случае. Нам хотелось бы, чтобы классификатор В можно было бы применить к любой паре (П_i, К_j). Но было бы безумием делать столько экземпляров В, сколько есть пар (П_i, К_j)! Поэтому нам необходим какой-то переключатель, с помощью которого на одно-единственное устройство В можно было бы подать информацию из разных точек системы. Так как бессмысленно подавать на классификатор информацию непосредственно от рецепторов или из каких-либо других неподходящих точек, переключатель следует сконструировать таким образом, чтобы он мог подать информацию от любой из пар (П_i, К_j) и никак иначе.

П — пятно, К — контур, В — внутри, ВВ — войти внутри.

Рис. 7.4. Иерархия классификаторов

Классификатор В расположен на втором уровне системы в целом. Возможно, что он будет использован в качестве входа для третьего уровня. Допустим, например, что от системы требуется распознать понятие «войти в...» Это понятие динамическое, оно связано с временем. В качестве входа здесь надо рассматривать не одну ситуацию, а их последовательность, то, что было выше названо кинолентой ситуаций. При наличии такой киноленты мы говорим, что пятно «вошло в» контур, если сначала оно было вне контура, а потом стало внутри него. Очевидно, распознаватель понятия «войти в» (на рис. 7.4 он обозначен ВВ ) будет на своем входе требовать выхода от распознавателя В или нескольких распознавателей В, относящихся к различным кадрам киноленты (в первом случае он должен иметь устройство для хранения последовательности ответов «да» или «нет»).

Получилась иерархия классификаторов. Это для нас не ново, мы уже рассматривали иерархию классификаторов в главе 2. Но в главе 2 мы ограничивались аристотелевскими понятиями, при этом иерархия классификаторов выступала только как средство распознавания понятий и не входила в определение понятия «понятие». Понятие «понятие» (аристотелевское) мы определили независимо от устройства иерархии классификаторов как некоторое множество ситуаций, иначе говоря, как функцию, принимающую истинное значение «верно» на данном множестве ситуаций.

Теперь же, ища кибернетическое истолкование таких понятий, как «внутри», мы видим, что не можем определить общее понятие «понятие», опираясь только на уровень рецепторов, а можем определить его лишь как элемент системы понятий. Понятию «внутри» соответствует на рис. 7.4 классификатор В не только как устройство, перерабатывающее данный вход в данный выход, но и как подсистема всей системы распознавания, т. е. как элемент, связанный определенным образом с другими элементами системы (в данном случае получивший входную информацию от одного классификатора типа П и одного классификатора типа К).

Мы построили кибернетическую модель понятия «внутри». Но как связана эта модель с