профессором Гёттингенского университета. С 1958 года учёный являлся директором Физического университета и астрофизики, а также профессором Мюнхенского университета.
В последние годы усилия Гейзенберга были направлены на создание единой теории поля. В 1958 году он проквантовал нелинейное спинорное уравнение Иваненко (уравнение Иваненко—Гейзенберга). Немало его работ посвящено философским проблемам физики, в частности теории познания, где он стоял на позиции идеализма.
Гейзенберг умер в своём доме в Мюнхене 1 февраля 1976 года от рака почки и жёлчного пузыря.
ПОЛЬ ДИРАК
Английский физик Поль Адриен Морис Дирак родился 8 августа 1902 года в Бристоле, в семье уроженца Швеции Чарлза Адриена Ладислава Дирака, учителя французского языка в частной школе, и англичанки Флоренс Ханны (Холтен) Дирак.
Сначала Поль учился в коммерческом училище в Бристоле. Затем с 1918 по 1921 год он изучал электротехнику в Бристольском университете и окончил его со степенью бакалавра наук. После этого Поль прошёл ещё и двухлетний курс прикладной математики в том же университете. «Во время этого математического образования больше всего повлиял на меня Фрезер… он был прекрасным учителем, способным внушить своим студентам чувство действительного восхищения фундаментальными идеями математики… — вспоминал Дирак. — У Фрезера я научился двум вещам. Во-первых, строгой математике. До того я использовал только нестрогую математику, которая удовлетворяла инженеров… Они не заботились о точном определении предела, о том, как долго суммировать ряды, и о других подобных вещах. Фрезер учил, что для обращения с этими предметами иногда необходимы строгие логические идеи». И дальше: «Вторая вещь, которой я научился у Фрезера, была проективная геометрия. Она оказала на меня глубокое влияние благодаря присущей ей математической красоте… Проективная геометрия всегда работает с плоским пространством… она обеспечивает вас методами, такими как метод взаимнооднозначных соответствий, которые, как по волшебству, получают результаты; теоремы евклидовой геометрии, над которыми вы долго мучились, выводятся наипростейшими способами, если использовать рассуждения проективной геометрии».
Дирак продолжал интересоваться проективной геометрией и после того, как в конце 1923 года стал аспирантом Кембриджского университета, специализирующимся в теоретической физике под руководством Ральфа Говарда Фаулера. В частности, он регулярно посещал чаепития в доме профессора Бейкера, происходившие по субботним вечерам. После каждого из таких чаепитий кто-то делал сообщение о геометрической задаче. Сам Дирак тоже «работал с проективной геометрией… и сделал одно из сообщений на таком чаепитии. Это была первая лекция в моей жизни, и, конечно, я её хорошо запомнил. В ней шла речь о новом методе решения проективных задач».
Затем Дирак поступил в аспирантуру по математике колледжа св. Иоанна в Кембридже и в 1926 году защитил докторскую диссертацию. В следующем году Дирак стал членом научного совета того же колледжа.
Ещё в университете Дирак заинтересовался теорией относительности Альберта Эйнштейна. В годы, когда Дирак проходил аспирантуру в Кембридже, Гейзенберг и Шрёдингер разработали свои формулировки квантовой механики, применив квантовую теорию к описанию поведения атомных и субатомных систем и движения таких частиц, как электрон.
Дирак начал изучать уравнения Гейзенберга и Шрёдингера, как только те были опубликованы в 1925 году, высказав при этом несколько полезных замечаний. Одним из недостатков квантовой механики было то, что она была разработана лишь применительно к частицам, обладающим малой скоростью (по сравнению со скоростью света), а это позволяло пренебречь эффектами, рассматриваемыми теорией относительности Эйнштейна. Эффекты теории относительности, такие как увеличение массы частицы с возрастанием скорости, становятся существенными, только когда скорости начинают приближаться к скорости света.
На Сольвеевском конгрессе в октябре 1927 года к Дираку подошёл Бор. Вот как вспоминает об этом сам Дирак: «Бор подошёл ко мне и спросил: „Над чем сейчас работаете?“ Я ответил: „Пытаюсь получить релятивистскую теорию электрона“. Бор тогда сказал: „Но ведь Клейн уже решил эту проблему“. Я был несколько обескуражен. Я стал объяснять ему, что решение задачи Клейна, основанное на уравнении Клейна—Гордона, неудовлетворительно, так как его нельзя согласовать с моей общей физической интерпретацией квантовой механики. Однако я так и не смог объяснить что-либо Бору, так как наш разговор был прерван началом лекции и вопрос повис в воздухе».
Дирак был недоволен. Он стремился получить уравнения для одного электрона, а не для системы частиц с разными зарядами. Он добился своего, но решение его удивило. Двумерных частиц Паули, хорошо описывающих спин в нерелятивистском случае, явно не хватало. Электрон в теории имел лишнюю степень свободы — свободы, как оказалось, перехода в состояние с отрицательной энергией. Это выглядело настолько дико, что впору было отказаться от всего сделанного.
В поисках выхода Дирак предложил странную идею. Он предположил, что все электроны Вселенной занимают уровни с отрицательной энергией, согласно принципу Паули, образуя ненаблюдаемый фон. Наблюдаемы только электроны с положительной энергией. «Электроны, — пишет Дирак, — распределены по всему миру с большой плотностью в каждой точке. Совершенная пустота есть та область, где все состояния с отрицательной энергией заняты». «Незаполненные состояния с отрицательной энергией представятся как нечто с положительной энергией, потому что для того, чтобы они исчезли, необходимо внести туда один электрон с отрицательной энергией. Мы предполагаем, что эти незанятые состояния с отрицательной энергией суть протоны».
Теория Дирака была встречена скептически. Вызвал недоверие гипотетический фон электронов, кроме того, теория Дирака, по его словам, «была очень симметрична по отношению к электронам и протонам».
Но протон отличается от электрона не только знаком заряда, но и массой. Открытие позитрона, частицы действительно симметричной электрону, заставило по-новому оценить теорию Дирака, которая по существу предсказывала существование позитрона и других античастиц.
На Ленинградской конференции 1933 года Дирак следующим образом излагал сущность теории позитрона: «Допустим, что в том мире, который мы знаем, почти все электронные состояния с отрицательной энергией заняты электронами. Эта совокупность электронов, сидящих на отрицательных уровнях энергии, вследствие своей однородности не может восприниматься нашими чувствами и измерительными приборами, и только лишь не занятые электронами уровни, являясь чем-то исключительным, каким-то нарушением однородности, могут быть замечены нами совершенно таким же образом, как мы замечаем занятые состояния электронов с положительными энергиями. Незанятые состояния с отрицательной энергией, т. е. „дырка“ в распределении электронов с отрицательной энергией будет восприниматься нами как частица с положительной энергией; ведь отсутствие отрицательной кинетической энергии равносильно присутствию положительной кинетической энергии, так как минус на минус даёт плюс… Представляется разумным отождествить такую „дырку“ с позитроном, т. е. утверждать, что позитрон есть „дырка“ в распределении электронов с отрицательной энергией».
«Согласно теории Дирака, — писал Ф. Жолио, — положительный электрон при столкновении со свободным или слабо связанным отрицательным электроном может исчезать, образуя два фотона, испускаемых в противоположных направлениях».
Существует и обратный процесс — «материализация» фотонов, когда «фотоны с достаточно большой энергией при столкновении с тяжёлыми ядрами могут создавать положительные электроны… Фотон, взаимодействуя с ядром, может создать два электрона с противоположными зарядами».
Выведенное английским учёным и опубликованное в 1928 году уравнение называется теперь уравнением Дирака. Оно позволило достичь согласия с экспериментальными данными. В частности, спин, бывший ранее гипотезой, подтверждался уравнением Дирака. Это было триумфом его теории. Кроме того, уравнение Дирака позволило предсказать магнитные свойства электрона (магнитный момент).
