После возвращения на родину Кулон получил назначение в Бушен. Здесь он завершает исследование, начатое ещё во время службы в Вест-Индии. Хотя Кулон с присущей ему скромностью относил себя к «остальным работникам», в действительности многие идеи, сформулированные им в первой же научной работе, до сих пор рассматриваются специалистами по сопротивлению материалов как основополагающие.
По традиции того времени весной 1773 года Кулон представил свой мемуар в Парижскую академию наук. Он зачитал мемуар на двух заседаниях академии в марте и апреле 1773 года. Работа была воспринята с одобрением. Академик Боссю, в частности, писал: «Под этим скромным названием мсье Кулон охватил, так сказать, всю архитектурную статику… Повсюду в его исследовании мы отмечаем глубокое знание анализа бесконечно малых и мудрость в выборе физических гипотез, а также в их применении. Поэтому мы полагаем, что эта работа вполне заслуживает одобрение академии и достойна публикации в Собрании [работ] иностранных учёных».
В 1774 году Кулона переводят в крупный порт Шербур. Кулон был рад этому назначению — он считал, что именно в портовом городе военный инженер может найти наилучшее применение своим знаниям и способностям. В Шербуре, где Кулон служил до 1777 года, он занимался ремонтом ряда фортификационных сооружений. Эта работа оставляла достаточно свободного времени, и молодой учёный продолжил свои научные исследования. Основной темой, которой интересовался в это время Кулон, была разработка оптимального метода изготовления магнитных стрелок для точных измерений магнитного поля Земли. Эта тема была задана на конкурсе, объявленном Парижской академией наук.
Победителями конкурса 1777 года были объявлены сразу двое — шведский учёный ван Швинден, уже выдвигавший работу на конкурс, и Кулон. Однако для истории науки наибольший интерес представляет не глава мемуара Кулона, посвящённая магнитным стрелкам, а следующая глава, где анализируются механические свойства нитей, на которых подвешивают стрелки. Учёный провёл цикл экспериментов и установил общий порядок зависимости момента силы деформации кручения от угла закручивания нити и от её параметров: длины и диаметра.
Малая упругость шёлковых нитей и волос по отношению к кручению позволяла пренебречь возникающим моментом упругих сил и считать, что магнитная стрелка в точности следует за вариациями склонения. Это обстоятельство и послужило для Кулона толчком к изучению кручения металлических нитей цилиндрической формы. Результаты его опытов были обобщены в работе «Теоретические и экспериментальные исследования силы кручения и упругости металлических проволок», законченной в 1784 году.
Картина деформаций, нарисованная Кулоном, конечно, во многих своих чертах отличается от современной. Однако общая причина возникновения неупругих деформаций — сложная зависимость сил межмолекулярного взаимодействия от расстояния между молекулами — указана Кулоном правильно. Глубину его идей о природе деформаций отмечали многие учёные XIX веке, в том числе такие известные, как Т. Юнг.
Постепенно Кулон всё сильнее втягивался в научную работу, хотя нельзя сказать, что он безразлично относился к своим обязанностям военного инженера. В 1777 году Кулона снова переводят, теперь на восток Франции в небольшой городок Салэн. В начале 1780 года он уже в Лилле. И везде Кулон находит возможность для проведения научных исследований.
В Лилле Кулон прослужил недолго. Сбылась его мечта — в первой половине сентября 1781 года военный министр объявил о переводе Кулона в Париж, где он должен был заниматься инженерными вопросами, связанными с печально известной крепостью-тюрьмой Бастилией. 30 сентября он был награждён Крестом Св. Людовика. Оправдались и его надежды, связанные с Парижской академией наук. 12 декабря 1781 года он был избран в академию по классу механики. Переезд в столицу означал не только изменение места службы и круга обязанностей. Это событие привело к качественному изменению тематики научных исследований Кулона.
Кулон провёл цикл опытов, в которых изучил важнейшие особенности явления трения. Прежде всего, он исследовал зависимость силы трения покоя от продолжительности контакта тел. Им было установлено, что у одноимённых тел, например «дерево — дерево», продолжительность контакта сказывается незначительно. При контакте разноимённых тел коэффициент трения покоя возрастает в течение нескольких суток. Кулон также отметил так называемое явление застоя: сила, необходимая для перевода тел, находящихся в контакте, из состояния покоя в состояние относительного движения, значительно превосходит силу трения скольжения.
Своими опытами Кулон заложил основы изучения зависимости силы трения скольжения от относительной скорости соприкасающихся тел. Особое значение работы Кулона для практики состоит в том, что при проведении экспериментов он использовал большие нагрузки, близкие к тем, что встречаются в реальной жизни: их масса доходила до 1000 кг! Эта особенность исследований Кулона обусловила долгую жизнь его результатов — данные измерений, содержавшиеся в мемуаре «Теория простых машин», использовались инженерами на протяжении почти целого столетия. В области теории заслуга Кулона состоит в создании достаточно полной механической картины трения.
К исследованиям на эту тему он вернулся через десять лет. В 1790 году он представил в академию мемуар «О трении в острие опоры». В нём учёный исследовал трение, возникающее при верчении и качании.
А в 1784 году Кулон занялся вопросом о внутреннем трении в жидкости. Учёный сумел дать его более полное решение много лет спустя, в работе 1800 года, которая называлась «Опыты, посвящённые определению сцепления жидкостей и закона их сопротивления при очень медленных движениях». Особенно тщательно Кулон исследует зависимость силы сопротивления от скорости движения тела. В его опытах скорость движения тела варьируется от долей миллиметра до нескольких сантиметров в секунду. В итоге учёный приходит к выводу, что при очень малых скоростях сила сопротивления пропорциональна скорости, при больших скоростях она становится пропорциональной квадрату скорости.
Исследование кручения тонких металлических нитей, выполненное Кулоном для конкурса 1777 года, имело важное практическое следствие — создание крутильных весов. Этот прибор мог использоваться для измерения малых сил различной природы, причём он обеспечил чувствительность, беспрецедентную для XVIII века.
Разработав точнейший физический прибор, Кулон стал искать ему достойное применение. Учёный начинает работу над проблемами электричества и магнетизма. Его семь мемуаров представляют реализацию редкой для XVIII века по широте программы исследований.
Важнейшим результатом, полученным Кулоном в области электричества, было установление основного закона электростатики — закона взаимодействия неподвижных точечных зарядов. Экспериментальное обоснование знаменитого «закона Кулона» составляет содержание первого и второго мемуаров. Там учёный формулирует фундаментальный закон электричества:
«Сила отталкивания двух маленьких шариков, наэлектризованных электричеством одной природы, обратно пропорциональна квадрату расстояния между центрами шариков».
В третьем мемуаре Кулон обратил внимание на явление утечки электрического заряда. Основным результатом стало установление экспоненциального закона убывания заряда с течением времени. В следующем, одном из самых коротких мемуаров серии Кулон рассмотрел вопрос о характере распределения электричества между телами. Он доказал, что «электрический флюид распространяется во всех телах в соответствии с их формой».
Пятый и шестой мемуары посвящены количественному анализу распределения заряда между соприкасающимися проводящими телами и определению плотности заряда на различных участках поверхности этих тел.
Применительно к магнетизму Кулон пытался решить те же задачи, что и для электричества. Описание экспериментов с постоянными магнитами составляет существенную часть второго мемуара и практически весь седьмой мемуар серии. Учёному удалось уловить некоторые своеобразные черты магнетизма. В целом, однако, общность полученных Кулоном результатов в области магнетизма гораздо меньше, чем общность закономерностей, установленных для электричества.
Таким образом, Кулон заложил основы электро- и магнитостатики. Им были получены экспериментальные результаты, имеющие как фундаментальное, так и прикладное значение. Для истории
