или же они были вычислены непосредственно на основе 366-дневного года, принятого у минойцев? Вероятнее всего, мы никогда не получим ответа на этот вопрос, хотя с точки зрения формальной логики одинаково вероятно, что минойцы могли наполнять эти числа и тем и другим содержанием.
Глава 10. МИНОЙЦЫ И ГЕОМЕТРИЯ
Почти сразу же, как у меня возникла идея, что Фестский диск — это древняя математическая счетная машина, мне стало ясно, что сфера возможностей применения диска простирается куда дальше, чем использование его в качестве средства уточнения календаря. В то время как на одном уровне диск мог использоваться для отсчета дней в Минойском цикле, на другом, микрокосмическом, уровне он мог служить для других целей. Чтобы пояснить, что именно я имею в виду, нам придется совершить небольшой экскурс и познакомиться с некоторыми ключевыми идеями, связанными с пониманием принципов действия диска. Во-первых, давайте рассмотрим, как принято делить день (сутки) на отрезки и измерять время.
Существует два различных аспекта вращения Земли, которые необходимо четко понимать, чтобы достичь точного измерения времени. Во-первых, за 1 год Земля совершает один полный оборот вокруг Солнца. Минойцы рассматривали этот цикл как прохождение солнечного диска через все двенадцать знаков зодиака. Во-вторых, за 1 сутки Земля совершает полный оборот вокруг собственной оси. С точки зрения минойцев, небо каждый день перемещалось через некую определенную точку на поверхности Земли, например высокую гору.
Подобно тому как год можно разделить на месяцы в соответствии с прохождением Солнца через тот или иной знак зодиака, день или, лучше сказать, сутки можно было разделить на составные части, наблюдая за тем, какой именно знак зодиака проходит через крайнюю точку на восточной стороне горизонта в тот или иной момент времени. Поскольку знаков зодиака — 12 и, следовательно, число месяцев в году также равно двенадцати, вполне естественное решение — разделить сутки, на 12 сегментов. Продолжительность каждого сегмента обусловлена тем, за какое время Солнце успевает пройти по небу за день и сколько времени видимые зодиакальные созвездия находятся в определенной точке на восточной стороне горизонта.
Впоследствии в какой — то момент на извилистых дорогах истории количество таких сегментов суток было удвоено, в результате чего получились привычные нам сутки из 24 часов. Возможно, это было обусловлено простым стремлением уравнять длительность дня и ночи. После того как этот принцип был принят, культуры, признавшие его, утратили представление об истинном астрономическом значении деления суток на 12 часов. В ранних культурах получил широкое распространение взгляд на мир, определяемый формулой «что вверху, то и внизу»[38].
Деление суток на 12 сегментов, аналогичное делению года на 12 месяцев, по всей видимости, имело определенное ритуальное значение и в то же время практический смысл для людей, воспринимавших любые явления небесного плана как Проявления вездесущего присутствия богов. Сколько-нибудь убедительного обоснования деления суток на 24 часа нет. При такой системе отсчета времени получается, что каждый из знаков зодиака находится в восточной точке горизонта не 1, а 2 часа. Кроме того, 24-часовая система суток нарушает простую и четкую взаимосвязь между астрономическими явлениями, наблюдаемыми на небе, и отсчетом времени на Земле.
Теперь нам следует обратиться к геометрии[39] и рассмотрению окружностей, ибо, на мой взгляд, нельзя исключать возможность того, что именно минойцы создали предпосылки для развития ранних форм геометрии, заложив основу того, что мы сегодня понимаем под термином «геометрия». Решив, что в году 366 дней, минойские астрономы заложили основы деления окружности на 366 градусов. По-видимому, их геометрическая модель была основана на окружности, состоявшей из 366 градусов, а не из 360, как наша, современная, и возникла она в результате измерений времени, точнее, — долготы дня и года. Таким образом, если год делится на 366 дней, то и каждый день должен, делиться на 366 сегментов, которые мы сегодня называем градусами.
Можно смело утверждать, что между небесными явлениями и числом градусов существовала определенная связь. Мы знаем, что древние египтяне предпочитали пользоваться календарем, год в котором составлял 360 дней, а остальные пять дней считали внекалендарными праздниками. Известно также, что жители долины Нила были искусными математиками. Они уже на раннем этапе развития своей цивилизации не могли не понять, что 360 — число очень удобное, поскольку оно без остатка делится на множество простых чисел. Большинство авторитетных математиков древности, по-видимому, попросту игнорировали происхождение окружности, состоящей из 360 градусов. Ибо если обратиться к этой теме, то ни одно из объяснений, предлагаемых для объяснения 360-градусной длины окружности, не выглядит убедительным. На мой взгляд, имеются серьезные косвенные доказательства того, что окружность, состоящая из 360 градусов, появилась в Египте и впоследствии была заимствована у них древними греками, которые передали ее нам как непосредственно, так и через арабов, также обладавших обширными математическими знаниями.
Действительно, число 360 весьма удобно для расчетов. Оно стало универсальным, а связь его с наблюдениями небесных тел давно забылась. Однако наш современный метод деления окружности напрямую связан с измерениями времени. Хотя угловые измерения и измерения времени уже не связаны между собой напрямую, некоторые термины, в частности минуты и секунды, используемые для описания и тех и других величин, звучат одинаково.
Мы все со школьной скамьи помним, что в геометрии градус делится на 60 частей, именуемых минутами, а минуты состоят из 60 отрезков, называемых секундами. В своей книге о навигации по звездам «Небо и секстант» Джон Бадлонг пишет: «Мне ни разу не приходилось встречать человека, который называл бы параметры измерений углов и времени — минуты — одинаково. Это мог быть математик, но не навигатор. Двойное значение этого термина — источник ошибок». Трудно судить, насколько прав мистер Бадлонг. Много ли судов потерпели крушения из-за путаницы, связанной с тем, в каком значении следует понимать минуту в том или иной случае? Однако так обстояло далеко не всегда. Более чем вероятно, что на заре геометрии дуговые минуты и секунды имели то же самое значение, что минуты и секунды времени.
Видимо, именно эту систему и выражают числа, записанные на Фестском диске.
Из этого следуют далеко идущие выводы. Если минойцы наблюдали, что Солнце за день проходит по зодиаку ровно 1 минойский градус, они могли понять, что 366 минойских градусов вращения Земли эквивалентны 1 минойскому градусу прохождения Солнца по зодиаку. Таким образом, им было нетрудно подсчитать, что за время, которое требуется Солнцу для прохождения через один знак зодиака в точке восточной оконечности горизонта, Солнце минойский градус, деленный на 12, что, как мы уже говорили, составляло 5 минойских минут (5'М). Использование минойцами Минойского цикла было средством контроля продолжительности солнечного года, который, как установили минойцы, составлял не ровно 366 дней, а несколько меньше. Они понимали также, что солнечный год — это не слишком точная математическая модель, на которой можно было бы основывать расчеты. И здесь передо мной возникло нечто вроде загадки. Если исторические свидетельства указывают на существование системы, позволявшей минойцам делить окружность с такой точностью, какая причина могла побудить их добиваться подобной точности? Промежуток времени, соответствующий передвижению светил на 1 минойскую дуговую секунду, ничтожно мал — 0,065 секунды. На практике большинство людей не воспринимает промежутки менее половины секунды, а 0,065 секунды — это всего лишь несколько сотых долей секунды. Даже в пространственных величинах перемещение на 1 минойскую секунду крайне трудно заметить невооруженным глазом, а никаких телескопов у минойцев не было, и им приходилось проводить все наблюдения на глазок. Дуговые секунды и даже минуты — это величины, которые не имеют никакого значения, если вы проводите астрономические наблюдения невооруженным глазом.
И тут меня вдруг осенило: минойцы измеряли не угловые величины и не время, а расстояния. Это была поистине замечательная догадка, и я понял, что она способна совершить переворот в наших взглядах на возможности культуры бронзового века.
