победа за ней…
Но тут поют внизу деревянные ступеньки, похрустывают на ходу крахмальные юбки. Жаклина проказливо ежится.
— Шшшш… Слышишь, Блез?
— Жильберта! Ну и достанется нам с тобой…
— Могу себе представить! Жильберта — прелесть, но обожает воспитывать.
— На то она и старшая!
— Я исчезаю.
Жаклина вскакивает, торопливо задувает ненужную уже свечу и, двумя пальчиками приподняв платье (юная маркиза, танцующая менуэт!), грациозно плывет к двери в смежную комнату. На пороге она еще раз оборачивает к брату милое смеющееся лицо.
— Спокойной ночи, Блез!
— С добрым утром, Жаклина.
ДВА ВЕЛИКИХ «Д»
Все громче поют ступеньки, все явственней хруст накрахмаленных юбок. Сейчас скрипнет тяжелая створка, и в комнату войдет она, девочка, испуганно льнувшая к материнским коленям в тот тревожный овернский вечер: Жильберта Паскаль, нет, Жильберта Перье, теперь уже и сама счастливая мать одного, а то и двух младенцев. Вот она у порога. Вот поворачивается медная, жарко начищенная дверная ручка…
Трах! Что такое? Комната исчезает, и глаза филоматиков с размаху упираются в кровлю интендантского дома. Несносный бес! Дразнит он их, что ли? Если так пойдет дальше, об автографе Паскаля можно забыть.
Изложив этот свой мрачный прогноз, Мате погружается в гробовое молчание, где и пребывает довольно долго, вопреки адским стараниям Асмодея извлечь его оттуда и восстановить дипломатические отношения. Измученный бес совсем было отчаялся в успехе, но тут у него мелькает счастливая мысль.
— Наидрагоценнейший, наиобразованнейший, наивеликодушнейший мсье Мате! — сладко поет он. — Окажите милость бедному черту. Я, как вы знаете, не профессиональный математик. У меня другая специальность… кха, кха! Так вот, не объясните ли вы подробнее, в чем смысл расхождений между двумя великими «Д»? Я хочу сказать, между Декартом и Дезаргом.
— Де, де! То есть да, да! — присоединяется Фило. — Я тоже не очень в этом разобрался.
— Что ж тут разбираться? — хмурится Мате (как и предполагал Асмодей, он, конечно, не устоял перед соблазном поболтать о математике). — Вы же слышали: Дезарг признавал геометрию в чистом виде, Декарт алгебраизировал ее.
— Но какой из двух методов лучше? — допытывается Фило.
— Гм… Ну, если говорить о методе Декарта, то это прежде всего метод совершенно универсальный. Пользуясь им, большинство геометрических задач можно решить с помощью элементарной алгебры. А лет эдак через тридцать, когда появится дифференциальное и интегральное исчисление, возможности аналитической геометрии Декарта станут и того больше…
— Э, нет! — протестует Фило. — Вы уклоняетесь от прямого ответа. Помнится, вас спрашивали, чей метод лучше? Декарта или Дезарга?
— Хуже, лучше… Все это понятия относительные. Что лучше: пароход или самолет?
— Вы меня спрашиваете? — уточняет Фило. — Лично я предпочитаю такси.
— Такси — городской транспорт, а я говорю о междугородном.
— Ну, тогда все зависит от обстоятельств. Если едешь в очередной отпуск, нет ничего приятнее речного теплохода. Если же в срочную командировку — тут уж необходим самолет.
— Видите, — говорит Мате, — все, стало быть, зависит от сферы применения. То же и с методами двух «Д». Удивительно красивый, хоть и сложноватый, способ Дезарга имеет неоспоримые преимущества при решении задач практических: в землемерии, в инженерном деле… Кстати сказать, Дезарг и сам отличный военный инженер.
— Как же, как же! — сейчас же вклинивается бес. — Участник знаменитой осады Ла Рошели.[52]
— Вот я и говорю, — продолжает Мате, будто не слыша, — в инженерном деле без чертежей не обойтись. Подсуньте токарю алгебраическое уравнение вместо вычерченной во всех проекциях детали — он вас так поблагодарит, что не обрадуетесь! В этом случае метод Дезарга, усовершенствованный в восемнадцатом веке другим французским ученым, Монжем, не то что лучший, а просто-напросто единственно возможный. Если же говорить о теоретической или так называемой чистой математике — здесь уже уместнее способ Декарта.
— Ко-ко-ко! — вкрадчиво кудахчет черт. — Как говорится, Декарту и карты в руки!
Но Мате и бровью не ведет.
— Допустим, — говорит он, — нам дан воображаемый треугольник, и мы должны выяснить все, что с ним связано: площадь, размеры сторон, углов, биссектрис, высот, медиан, радиуса вписанного и описанного кругов, в свою очередь — их площади, а также длины их окружностей — словом, всю подноготную! Так вот, методом Декарта все это можно вычислить без единого чертежа, зная всего лишь координаты трех вершин, то есть шесть чисел.
Фило потрясен. Этот Декарт — настоящий фокусник! Выходит на сцену почти с пустыми руками, не имея ничего, кроме трех точек, а через несколько минут все кругом завалено биссектрисами, медианами и всякими там вписанными и описанными окружностями… Ну, а Дезарг? Как вычислял эти штуковины он?
Оказывается, никак. Он вообще ничего не вычислял — только чертил. Проектировал разные геометрические тела и фигуры на всевозможные поверхности и изучал свойства проекций (оттого-то геометрия его и называется проективной). Возьмет, например, конус, проведет через его вершину различные плоскости, спроектирует на них круговое сечение конуса и исследует, что у него получилось.
Но Фило уже вошел во вкус, и общие слова его не устраивают. Он непременно хочет знать, что именно получилось у Дезарга, и услыхав, что это окружность, эллипс, парабола и гипербола, впадает в тихое умиление. Подумать только! То самое, что они проходили на исфаханском базаре!
— По-моему, мы там проходили мимо верблюда, — острит Мате.
Но Фило не до шуток. Неужели Мате не помнит? Они брали бумажный фунтик, то есть конус, и рассекали его воображаемыми плоскостями. При этом у них, совсем как у Дезарга, тоже получались окружность, эллипс, парабола и гипербола.
— Вся штука в том, что Дезарг добывал их другим способом: с помощью проекций. Понимаете?
— Вполне! Кстати, что такое проекция?
Мате закатывает глаза с видом мученика. Не знать, что такое проекция! Бывает же… Что ж, придется объяснять. Но вот вопрос: где? Сказать по правде, ему еще не доводилось чертить, кувыркаясь в воздухе.
— Знаете что? Давайте посидим на той крыше! — вдохновенно предлагает Фило. — Она вроде бы не такая покатая.
— Удачнейший выбор, мсье! — живо откликается бес, который и сам не прочь отдохнуть. — Крыша руанской судебной палаты. Самое подходящее место, чтобы судить о чем бы то ни было, в том числе о достоинствах метода Дезарга. Ко-ко…
Через минуту они уже сидят на твердой черепичной почве, для удобства покрытой Асмодеевым плащом.
— Может, позавтракаем? — осторожно заикается Фило.
— Вы, кажется, проекциями интересовались, — обрывает его Мате и лезет за своим блокнотом. — Начнем с проекции, которая называется центральной.
