Логические ошибки. Как они мешают правильно мыслить

Правильно сделан вывод? Многие, конечно, ответят «правильно». Может быть, они и правы? Ведь вывод дает здесь несомненно истинное суждение, и истинность исходного суждения также не подлежит сомнению. Если этот вывод правилен, тогда правильным будет и аналогичный ему вывод: «некоторые теплопроводные вещества — не металлы»; следовательно, «некоторые металлы не теплопроводны».

Получив такой вывод, кто-нибудь, может быть, захочет открыть металлы, которые не проводят тепло. Его усилия не увенчаются успехом. Заключение этого вывода случайно могло бы оказаться истинным. Но из истинности данного исходного положения оно совсем не следует.

Возьмем еще одно обращение такого же типа:

«некоторые люди — не поэты»;

следовательно, «некоторые поэты — не люди».

Исходное суждение истинно, значит, абсурдность заключения объясняется нелогичностью вывода. Каждому ясно, что в последнем примере вывод сделан неправильно. Но в предыдущих примерах вывод делался точно так же. И во всех этих случаях допускалась грубая логическая ошибка, хотя заключение иногда было и истинно. А между тем такого рода «выводы» делаются часто.

Дело в том, что частноотрицательные суждения обращать нельзя вообще. Это вытекает непосредственно из правила, которое должно соблюдаться во всяком обращении: термин, не распределенный в посылке, не должен быть распределен в заключении.

В самом деле, качество суждения при обращении не меняется, следовательно, заключение, как и исходная посылка, должно быть отрицательным. В отрицательном суждении предикат, как известно, всегда распределен. После обращения предикатом заключения становится субъект посылки, который оказывается распределенным. В посылке же он был не распределен, как субъект частноотрицательного суждения. Следовательно, правило обращения нарушается, и так бывает во всех случаях обращения частноотрицательного суждения.

Если уже в простейших, непосредственных умозаключениях возможны логические ошибки, то они тем более имеют место в опосредованных умозаключениях, когда вывод делается не из одной, а из нескольких посылок.

Мы уже приводили пример неправильного категорического силлогизма.

Все положения авторов «Краткого философского словаря» истинны.

Это положение взято из «Краткого философского словаря».

———————————————————————————————

Это положение истинно.

Теперь нам уже нетрудно понять, в чем заключается ошибка, из-за которой получается такой абсурдный вывод, как «материя превращается в энергию». Здесь нарушается закон тождества. Понятие «положение авторов словаря» приравнивается к понятию «мысль, взятая из словаря». Между тем эти понятия совсем не тождественны. В словаре могут приводиться мысли и мнения, не только правильные с точки зрения авторов, но и неправильные с целью их критики. Именно так обстоит дело и в данном случае. Мысль «материя превращается в энергию» взята из философского словаря, но это мнение не авторов этого словаря, а тех идеалистов, которых они критикуют в своей работе.

Если не нарушать закон тождества, тогда в правильном категорическом силлогизме должны связываться три термина: два крайних — больший и меньший — и один средний термин. Наличие именно трех терминов — не больше и не меньше — является одним из основных правил категорического силлогизма. В данном случае это правило не соблюдается, так как в результате нарушения закона тождества вместо трех терминов оказалось четыре: «это положение» — субъект заключения, то есть меньший термин; «истинные мысли» — предикат заключения, то есть больший термин; «положения авторов словаря» — субъект большой посылки — и «мысль, взятая из словаря» — предикат 2-й посылки. Если бы эти понятия были тождественны, тогда терминов было бы три, правило не было бы нарушено и вывод был бы правильным. Но «положение авторов словаря» — другое понятие, чем «мысль, взятая из словаря», поэтому вместе с большим и меньшим здесь оказывается четыре термина.

Такая ошибка очень распространена. Она носит название учетверение терминов. Ее, как и всякую другую ошибку, не трудно заметить в том случае, когда в выводе получается явная нелепость, например:

летучие мыши летают;

«Летучая мышь» — оперетта;

———————————————

некоторые оперетты летают.

или:

все птицы имеют перья;

ощипанные птицы — птицы;

————————————————

ощипанные птицы имеют перья

Но, даже понимая абсурдность вывода, далеко не каждый сможет показать, в чем его ошибочность.

Часто ошибка «учетверение терминов» бывает связана со смешением отношений вида к роду и части к целому, особенно если заключение оказывается истинным.

Например:

грамматика имеет практическое значение;

морфология — часть грамматики;

—————————————————

морфология имеет практическое значение.

На первый взгляд это умозаключение может показаться вполне правильным. Но и здесь в среднем термине смешались два разных понятия: «грамматика» и «часть грамматики». Если вид обладает свойствами рода, то часть далеко не всегда обладает свойствами целого. Понятие «грамматика английского языка» имеет все признаки понятия «грамматика», но «часть грамматики» — отнюдь не все. Поэтому нельзя делать вывод о практической пользе морфологии на том основании, что она часть грамматики и грамматика имеет практическое значение. Такой вывод будет логически неправильным. Иной, может быть, скажет: «Тем хуже для вывода, а я знаю, что морфология, как и грамматика в целом, имеет практическое значение». Но будет «хуже» не только для вывода, но и для человека, если, например, ему дадут поручение купить трехтомник «Истории искусства» и отпустят на это один рубль на основании точно такого же вывода:

за 50 рублей можно купить «Историю искусства»;

этот рубль — часть 50 рублей;

————————————————

за этот рубль можно купить «Историю искусства».

Иногда раздваивается не средний термин, а один из крайних. Например, видя волка, который что-то ест, кто-либо может сделать такой вывод:

волки едят овец;

это животное — волк;

———————————