В Лузитании мужской и женский пол были представлены в количественном отношении примерно поровну. В этом коллективе выдвинулось одно действительно яркое женское дарование: Нина Карловна Бари. Несколько лет позже, при новом значительном пополнении состава учеников Н. Н. Лузина прибавилась ещё Людмила Всеволодовна Келдыш.
Однако, по моему убеждению, годами высшего расцвета Н. Н. Лузина как математика; да и как человеческой личности были не годы Лузитании, а непосредственно предшествовавшие годы: 1914– 1915.
Узнав Лузина в эти самые ранние творческие его годы, я узнал действительно вдохновенного учёного и учителя, жившего только наукой и только для неё. Я узнал человека, жившего в сфере высших человеческих духовных ценностей, в сфере, куда не проникает никакой тлетворный дух.
Выйдя из этой сферы (а Лузин потом вышел из неё), человек неизбежно подпадает под власть тех сил, о которых Гёте сказал:
Ihr fuhrt in's Leben uns hinein,
Ihr lasst den Armen Schuldig werden
Dann uberlasst Ihr ihn der Pein,
Denn jede Schuld racht sich auf Erden.
Вы вводите нас в жизнь,
Вы делаете, беднягу виновным.
Потом вы предаёте его на муку,
Потому что на земле отмщается всякая вина.
Лузин в последние годы своей жизни до дна испил горькую чашу отмщения, о котором говорит Гёте.
Одновременно со мною в ту же зиму 1920–1921 гг. магистрантские экзамены сдавал и П. С. Урысон. Программы этих экзаменов у нас были почти тождественные и мы скоро привыкли сдавать их в одни и те же дни, соответственно по одним и тем же предметам. Как уже упоминалось, за несколько дней перед каждым экзаменом, приезжая из Смоленска, я встречался с Урысоном и мы устраивали друг другу репетицию каждого экзамена. Иногда в этих «генеральных репетициях» принимал участие и В. В. Степанов, к этому времени хорошо познакомившийся и с Урысоном. Наша метода совместного сдавания экзаменов получила своё краткое выражение в формулировке В. В. Степанова: П. С. А. и П. С. У., или, сокращенно, ПСЫ, сдают свои экзамены «голова в голову», а только что упомянутое множественное, или, вернее, двойственное число получило всеобщее распространение в Лузитании.
Урысон любил музыку не меньше, чем я, а в Москве и в этот, и в следующие годы происходило огромное количество хороших концертов. Пожалуй, никогда на моей памяти Москва в такой степени не была напоена серьёзной музыкой, как в двадцатые годы. Концерты шли циклами: все симфонии Бетховена, все симфонии Чайковского, все бетховенские квартеты, все фортепианные сонаты Бетховена и т.д. Концерты проходили при полных залах. Большинство публики, конечно, составляла молодёжь. Люди шли слушать музыку, серьёзную музыку, именно музыку, а не выступления отдельных модных знаменитостей. Урысон и я старались не пропускать хороших концертов, так что мы почти каждый вечер бывали в концерте. Этому способствовало и то, что мы оба имели твёрдое обыкновение никогда не заниматься математикой по вечерам и привычку к регулярному образу жизни.
30 марта мы пошли в Бетховенский зал, помещавшийся в здании Большого театра, на вечер бетховенских скрипичных сонат. После концерта один из нас проводил другого до дому, и мы в эту ночь провожали друг друга по очереди: то Урысон провожал меня, то я его. Так мы и проделывали в обоих направлениях путь между Пименовским переулком (недалеко от площади Маяковского), где жил Урысон, до Кисловского переулка (рядом с Консерваторией), где жил я у своего брата. Я не знаю, сколько раз мы проделали эти колебательные движения. Но когда мы наконец где-то посреди Тверского бульвара решили разойтись по домам, было уж 5 часов утра. Перед тем как проститься, мы перешли «на ты» и решили считать эту прогулку ночью с 30 на 31 марта 1921 г. началом нашей дружбы.
Через день произошло другое событие в моей жизни: 2-го апреля я вступил в брак с Екатериной Романовной Эйгес. Брак этот не был удачным и заключение его было ошибкой. Екатерина Романовна была человеком, созданным для семейной жизни, я же к этой жизни был вовсе не приспособлен, и для меня ошибкой было бы вступление в какой бы то ни было брак.
Летом 1921 г. группа участников Лузитании сняла дачу в деревне Бурково недалеко от Болшева, на берегу реки Клязьмы, вблизи места, где эта река превращается в Образцовский пруд, о котором скажу немного дальше.
В одно августовское утро Урысон и я оба были на бурковской даче и отправились купаться на Клязьму. Во время купанья Урысон рассказал мне своё определение размерности, к которому только что пришёл, а потом начал мне подробно излагать основные положения теории размерности. В результате мы тогда провели на реке подряд несколько часов жаркого солнечного дня. Я, таким образом, присутствовал при зарождении одной из прекраснейших глав топологии — урысоновской теории размерности. Когда Урысон кончил своё долгое математическое повествование на берегу реки Клязьмы, нам обоим было уже пора возвращаться в Москву.
В начале мая следующего 1922 г. мы с Урысоном вдвоём сняли комнату в дачном посёлке Старые Горки, также на самом берегу Клязьмы, но уже на другом, почти точно против Буркова, лишь немного выше по течению. В этой дачной комнате мы прожили всё лето 1922 г. В это лето, бывшее для нас обоих временем напряжённой математической работы, мы и сочинили наш совместный «Мемуар о компактных топологических пространствах». Скажу, как шла наша совместная работа над этим «Мемуаром», а кстати, и вообще наша жизнь этим летом.
Это лето, как и предшествовавшее ему, было на редкость жаркое и солнечное. Мы сразу после пробуждения от сна отправлялись на реку, она была буквально в нескольких шагах от нашего дома. С собою мы брали большое количество чёрного хлеба и сливочного, слегка подсоленного масла: оно у нас было в изобилии (мы оба получали «академический» паёк). На этом пищевом рационе мы существовали примерно до 3–4 часов пополудни, проводя всё это время в купании и в математических занятиях, состоявших; из размышлений каждого из нас и из разговоров (т.е. из совместных математических размышлений); кроме того, мы катались на лодке (о чём ниже). Наши математические разговоры мы чаще всего вели, прогуливаясь по берегу реки. Бывало и так, что мы на целый день отправлялись на лодке в упомянутый выше Образцовский пруд. Этот пруд с его тростниковыми зарослями и множеством кувшинок казался нам сказочно прекрасным, восьмым чудом света.
Как уже сказано, часа в 3–4 мы возвращались домой. Там мы варили себе и пили крепкий кофе с молоком (к нему были хлеб, масло и сыр). Потом мы сами изготовляли себе мороженое; мороженица у нас была, яйцами и молоком нас обильно снабжала хозяйка в обмен на отдаваемую нами ей полностью мясную часть нашего пайка. Во время длительной операции приготовления мороженого мы опять беседовали, главным образом на математические темы.
Я уже говорил, что мы довольно много плавали на лодке по Клязьме, и главным образом по Образцовскому пруду. Своей лодки у нас не было, и мы должны были обратиться с просьбой позволить нам пользоваться его лодкой к жившему на даче по соседству с нами профессору гистологии Московского университета В. Е. Фомину, отцу известного (ныне покойного) математика Сергея Васильевича Фомина, которому было тогда 5 лет. При разговоре с профессором В. Е. Фоминым мы сослались на Д. Ф. Егорова, который, как мы сказали, вероятно, не откажется нас порекомендовать.
