Другой характерной особенностью начислений простых процентов является то, что от периодичности их выплат зависит сумма каждой отдельной выплаты, но не суммарный доход по ссуде в целом. Периодичность выплат простых процентов, в зависимости от конкретных интересов кредитора, позволяет ему либо накапливать денежную стоимость к определенному моменту, либо распределять свои доходы во времени. Для заемщика разная периодичность выплат позволяет по-разному распределять свои расходы, делая их более или менее постоянными в зависимости от потребностей, вытекающих из его финансовых планов. Таким образом, нельзя говорить о том, что частота начислений простых процентов не должна являться предметом обсуждения в договорных отношениях по оплате займов. Однако в рамках данного способа начисления процентов периодичность начислений все же не является результирующим фактором величины получаемых доходов.
Принципиальной особенностью начисления сложных процентов, как уже отмечалось, является выплата дохода вместе с погашением основного долга. При этом обязательно предполагается наличие промежуточных начислений в течение срока займа. Именно на даты таких начислений происходит нарастание дохода кредитора за счет начисления процентов, именно за счет таких начислений каждое следующее начисление происходит с учетом результатов предыдущего. При ежемесячном начислении это происходит, начиная со второго месяца, при ежеквартальном – с шестого месяца. Последнее доказывает другую принципиальную особенность начисления сложных процентов – скорость роста долга в сложном проценте и, следовательно, общий размер процентного дохода зависят от периодичности его начислений. В конечном итоге на графике 2.2.1 видно, что ежемесячно начислявшиеся сложные проценты выросли за год значительно больше, чем проценты с поквартальным начислением.
Значение периода расчетов в начислениях сложных процентов можно сформулировать следующим образом: проценты становятся действительно сложными только при сроках займа больших, чем установленный период расчетов, и чем большим является этот разрыв, тем выше эффект сложных процентов.
Таким образом, можно говорить о двух составляющих эффекта «сложных процентов»: о числе периодов начисления и о календарной дате начисления. Их соотношение складывается в пользу первой составляющей. Влияние каждой из составляющих наращения дохода по сложным процентам имеет свои особенности.
Влияние фактора изменения длительности периодов расчетов можно сформулировать как прямую зависимость скорости нарастания процентного дохода в сложных процентах от числа периодов их начисления и обратную зависимость от длительности этих периодов.
Допустим, банк Капитал выдает ссуду в размере 1 000 000 руб. сроком на 1 год. График 2.2.1 отражает изменения доходности в зависимости от периода начисления процента:
График 2.2.1. Изменение доходов по сложным процентам с разными периодами начисления
Представленные на диаграмме данные об изменении в доходности кредита, рассчитанных как отклонение суммы получаемого дохода от дохода по кредиту с периодом расчетов в один год, показывают абсолютную величину приращения дохода, получаемого за счет фактора длительности периода расчетов. Построенная общая кривая изменения доходности доказывает наличие функциональной зависимости доходности кредита от частоты расчетов и длительности их периодов.
По данным диаграммы наиболее ощутимое изменение доходности, в 15,0 % к сумме имевшегося дохода, дает переход от начисления раз в году к начислению раз в полгода. Переход от начисления раз в полгода к начислению раз в квартал дает относительно меньший прирост дохода – 8,6 %. Дальнейшее дробление периодов начисления дает относительный прирост в доходности в 6,3 %, 1,6 %, 0,5 % и 0,3 %, соответственно, при переходе к начислениям раз в квартал, в месяц, в полмесяца, в декаду, в неделю.
Из этого следует, что наиболее дорогостоящим для заемщика и наиболее выгодным для банка является само принятие решения о переходе к начислениям по сложным процентам. Дальнейшие изменения периодичности расчетов по ставкам сложного процента с каждым следующим дроблением дают меньший эффект для кредитора и, одновременно, несут в себе меньшие расходы заемщика.
График 2.2.2. Изменение доходов по сложным процентам в зависимости от календарной даты ссуды.
Вторым фактором, второй составляющей эффекта «сложных процентов» был назван фактор календарной даты оказания ссуды. На следующей диаграмме (График 2.2.2) представлена динамика изменения доходности кредитования под сложные проценты с изменением даты совершения сделки. Приведены данные по ссуде с прежними условиями, то есть в 1 000 000 руб. сроком на 1 год под 60 %, годовых.
По диаграмме дополнительный доход нарастает по мере увеличения разрыва в датах начисления и датах оказания кредита, достигает пика в момент, когда дата выдачи кредита равноудалена от предыдущей и последующей даты начисления (разрыв достигает максимального размера) и в дальнейшем с той же закономерностью, с точностью до рубля, снижается. Поэтому, оценивая дополнительный доход вследствие несовпадения дат начисления процентов и оказания кредита, важно знать не столько абсолютную величину разрыва в указанных датах, сколько их соотношение, степень их разрыва. Характерно, что представленные расчеты сделаны для ежемесячного и ежеквартального начислений, проводимых на 1 число месяца. Те же данные точно соответствуют расчетам по ссуде, оказанной 1 числа, с датой начисления процентов на 1-е, 6 -е, 11-е и т. д. числа месяца.
В оценке рассматриваемого дополнительного дохода принципиальна не только величина разрыва в датах начисления и совершения займа. Максимальный разрыв в датах для ежемесячных и ежеквартальных начислений дает совершенно различный эффект. Пик разрыва для месяца дает 3 566 руб. для квартала – 24 716 руб., то есть почти в 7 раз больше. Это означает, что степень влияния фактора также зависит от длительности периода начисления. Чем больше период начисления, тем больше влияние рассматриваемого фактора.
Если банк использует сложные проценты и ведет их начисление в общеустановленные дни, в оплате ссуд всегда присутствуют дополнительные доходы для него и дополнительные расходы для заемщика. Но практически в активных операциях банки, за исключением условий оплаты просроченной задолженности, используют простые проценты, в которых отсутствует этот элемент дополнительного дохода. Таким образом складывается положение, когда банки не имеют дополнительных доходов выступая в роли кредиторов.
Рассмотрев сравнительную оценку двух разных способов начисления процентов – простых и сложных – мы выявили их особенности и специфику. Теперь важно оценить полученные результаты.
Анализ соотношения уровня доходности простых и сложных процентов показывает безусловные преимущества второго метода для кредитора и его заведуемую убыточность для заемщика, и наоборот. Однако, результаты тех же исследований показали, что отличительным качеством начислений по простым процентам является регулярность поступлений дохода, равно как разовый характер поступлений, отсроченных до момента гашения займа, определяет специфику начислений по сложным процентам. Учет соотношения стоимости разновременных платежей в измерениях доходности финансовых операций более, чем принципиален. Это особенно важно в условиях постоянного роста цен и обесценения денег.
В целом итоги рассмотрения двух систем процентных ставок помогают преодолеть некоторые стереотипы в восприятии простых и сложных процентов. Традиционно такое отношение сторон ссудной сделки, когда банк заинтересован в сложных процентах, позволяющих быстро нарастить сумму имеющихся средств, заемщик же, по возможности, старается избегать сложных процентов и «предпочитает» простые проценты, опасаясь разрастания своих расходов.
В оценке позиции заемщика имеет смысл обратить внимание на следующие особенности займа:
Заемщик, работающий преимущественно на привлеченных средствах, заинтересован в постоянном возобновлении суммы привлеченных средств. Выплата доходов по простым процентам означает отток средств из его оборота, и необходимость привлечения новых, подлежащих дополнительной оплате займов, на сумму выбывших из оборота ресурсов. Последнее равнозначно присоединению начисленных процентов к основному займу, в чем и заключен смысл начислений по сложным процентам.
В количественном соотношении расходов по простым и сложным процентам верно лишь то, что годовой заем под 60 % с выплатой процентов по истечении срока действительно дешевле того же займа под 60 % с
