Если Григорий Перельман следовал своей давней привычке и рассказывал аудитории не о задаче, а о своих взаимоотношениях с ней, провал в Цюрихе легко объясним. Прежде он уже читал лекции по этой работе: например, на Фестивале геометрии в Университете Дьюка в 1991 году и еще в нескольких американских университетах сразу после фестиваля. Тогда его вполне было можно слушать. Геометр Брюс Кляйнер, который видел Перельмана в тот год и в Университете Дьюка, и в Пенсильванском университете, вспоминал, что как математик Перельман был 'очень, очень хорош'. Но к 1994 году отношения Перельмана с пространствами Александрова, похоже, зашли в тупик.
Осенью 1993 года, после семестра в Стоуни-Брук, Перельман отправился в Беркли, в Калифорнию, чтобы на два года стать стипендиатом Института Миллера. Эта почетная должность в Калифорнийском университете предполагает выделение солидного финансирования на фундаментальные исследования, но не обязывает преподавать. Эти условия гораздо более вольготные, чем те, в которых оказываются большинство постдоков. Стипендиат вправе участвовать в жизни приглашающего факультета в той мере, в которой ему это удобно.
К жизни в таких условиях готовили Григория Перельмана его первые наставники. О такой жизни Перельман отзывался с восхищением в разговорах с российскими коллегами. Но работать в этих условиях он не смог. Что-то пошло не так. Перельман сосредоточился на пространствах Александрова, но не преуспел.
'Это нормально, — заверил меня Громов, — Большинство того, что вы делаете, не получается'. Не знаю, имел ли Громов в виду жизнь математика или вообще человека. Так или иначе, он говорил об опыте, которого у почти тридцатилетнего Перельмана не было. Невероятно, но факт: во всех случаях, кроме Всесоюзной олимпиады, когда Перельман занял второе, а не первое место (тогда ему было 14 лет), он всегда достигал задуманного, и прежде не было задачи, которую он не смог бы решить. Более того, поскольку посторонним были неочевидны его многочасовые занятия и попутные закулисные хлопоты, то казалось, что он добивался успеха с легкостью. Теперь, после доказательства гипотезы Чигера—Громола и Международного конгресса, за ним следило больше глаз, чем когда-либо, — и тут он испытал прежде незнакомое чувство поражения.
Брюс Кляйнер тоже провел 1993—1994 академический год в Беркли. В этот период он несколько раз говорил с Перельманом о математике. Тот время от времени делал вылазки за пределы пространств Александрова и теперь говорил о гипотезе геометризации, из доказательства которой автоматически следовала справедливость гипотезы Пуанкаре. Перельман упомянул о возможной применимости пространств Александрова к проблеме геометризации (по словам Кляйнера, здесь не было очевидной схемы). Перельман, кроме того, погрузился в потоки Риччи — метод, предложенный другим математиком для доказательства гипотезы Пуанкаре (этот математик, правда, сам гипотезу доказать не мог). Перельман интересовался, нельзя ли применить потоки Риччи к пространствам Александрова.
Говорит ли это о том, что Перельман работал тогда над гипотезами геометризации и Пуанкаре? Думаю, что нет. Однако, по словам Кляйнера, Перельман вообще неохотно распространялся о том, над чем он работает или о чем размышляет. Но в этом не было ничего необычного. Совершенно не обязательно делиться мыслями с другими. Ведь даже если вы полностью доверяете собеседнику, он может начать работать над той же проблемой, что и вы, или просто передать информацию третьему лицу, которое может это сделать. Так или иначе, вы будете неприятно удивлены, обнаружив, что кто- либо воспользовался вашими идеями, чтобы вас обойти. Сфера деятельности самого Кляйнера была довольно близка к перельмановской, поэтому сдержанность последнего показалась американцу оправданной.
Впрочем, была, вероятно, у этой скрытности и другая причина — об этом Перельман упоминал в беседе с Нигером в 1995 ГОДУ- Перельман во время короткой остановки в Нью- Йорке пришел к Нигеру, чтобы обсудить с ним некоторые аспекты изучения пространств Александрова, но не те, которыми Перельман занимался прежде.
В этот раз он выглядел явно заинтересованным и даже отозвался об одном из вопросов как о 'Святом Граале' темы. 'Я спросил тогда: 'Разве вы не говорили, что вам это неинтересно?' — вспоминает Чигер. — И он ответил, что задача интересна тогда, когда есть шанс ее решить'. Перельман тогда, вероятно, открыл свой секрет: он мог увлечься только той задачей, которую понимал. Если задача становилась ему понятной полностью, вплоть до сути мелких технических затруднений, он мог ее решить. Причина невнятного, бессвязного выступления Перельмана в Цюрихе заключалась в том, что в ходе работы над пространствами Александрова он столкнулся с непреодолимыми техническими препятствиями, которые привели его к разочарованию.
Перельман перестал быть стипендиатом Миллера весной 1995 года. Годом раньше он опубликовал статью о доказательстве гипотезы Чигера—Громола, а после выступил на Международном математическом конгрессе. Поэтому неудивительно, что он, даже не делая попыток остаться в Беркли, получил предложения нескольких крупных университетов. Перельман отверг их все.
Рассказ о том, как он это сделал — особенно в случае с Принстоном, — стал частью математического фольклора и в России и в Америке. Я слышала эту историю от разных людей по обе стороны Атлантики, а после решилась спросить у одного из действующих ее лиц, что произошло на самом деле. Его ответ мало отличался от того, что мне уже было известно.
Питер Сарнак, принстонский профессор, который в 1996 году возглавил факультет математики, впервые услышал о Перельмане от Громова. Последний, по словам Сарнака, отозвался о Перельмане как об 'исключительно хорошем' математике. Зимой 1994—1995 Перельман приехал в Принстон, чтобы выступить с докладом о своем доказательстве гипотезы Чигера—Громола.
Людей пришло немного, но среди них оказался цвет математического факультета: заслуженный профессор [и будущий лауреат Нобелевской премии по физике] Джон К. Мазер, Саймон Кочен, тогда занимавший пост декана, сам Сарнак. Последний вспоминал, что Перельман прочитал великолепную лекцию — ясную, выверенную и увлекательную, — может быть, оттого, что его личные отношения с задачей были непродолжительными и скоро принесли удовлетворение. 'После лекции мы втроем подошли к Перельману и заявили, что хотели бы пригласить его в Принстон на должность адъюнкт-профессора', — вспоминал Сарнак.
Легенда гласит, что в ответ Перельман поинтересовался, зачем он нужен Принстонскому университету, если здесь никому не интересно то, чем он занимается (сказалось, вероятно, негативное впечатление от почти пустой аудитории). По словам Сарнака, это был точный диагноз ситуации, которую 'мы хотели исправить'.
Сарнак не смог припомнить, действительно ли Перельман спросил, зачем он понадобился Принстону. Зато он вспомнил, как 'Перельман ясно дал понять, что ищет постоянной должности. Мы ответили, что должны подумать и в любом случае увидеть его резюме. Это его удивило; он сказал нечто наподобие: 'Вы же прослушали мою лекцию — что еще вы хотите обо мне знать?' Мы подумали, что на самом деле должность ему не нужна, и отказались от дальнейших попыток его заполучить. Время показало, что мы сделали ошибку, не выбрав более агрессивную тактику'.
Перельман рассказал тогда нескольким знакомым, что желал бы получить ни больше ни меньше как постоянную должность в университете, причем немедленно, — очень дерзкое зявление для 29-летнего математика с полугодовым опытом преподавания и немногочисленными публикациями. Самому Перельману, правда, эта логика казалась безупречной. Ведь это не он искал работу — университеты сами предлагали ее, зная, по словам Чигера, насколько он великолепен. Другими словами, они предлагали работу, поскольку знали то, что знали Громов и Перельман: Перельман — лучше всех. Ну и зачем тогда нужно заставлять его проходить стандартную процедуру, тем более просить его прислать резюме? Перельману не могло прийти в голову, что его благонамеренные собеседники отводят ему в математической иерархии не совсем то место, которого, по его мнению, он достоин, и просто не понимают, что его присутствие оказало бы честь любому математическому факультету.
С другой стороны, его требование университетской должности могло оказаться не более чем способом установить планку настолько высоко, чтобы пресечь разговоры о том, что он остается в США. Тель- Авивский университет, в котором училась тогда сестра Перельмана, предлагал ему должность профессора, однако Перельман, по словам Чигера, отверг эти предложения или вовсе не отвечал на письма. Поэтому Сарнак мог бы утешаться тем, что даже если представители Принстона оказались бы более агрессивными, они все равно не заполучили бы Перельмана.
