Многие люди проводят большую часть времени в мечтах, и не так уж многие способны постоянно думать, то есть искать ответы на вопросы, причём на ценные, важные для человека вопросы, и при этом оперировать не житейскими представлениями, а научными понятиями. Когда человек много думает, у него возникают новые вопросы — и это, может быть, самое ценное. Вопрос иногда бывает ценнее ответа.
Школа заставляет нас именно думать и тем самым учит думать, потому что научиться думать можно только на практике, только думая над многими научными вопросами. В учебнике географии сказано: «…У поверхности Земли из областей высокого давления воздух направляется к экватору и в умеренные широты (подумайте, почему)». Так и написано: «Подумайте, почему». Но эти слова можно было бы поставить после любой фразы в любом учебнике: подумайте, почему!
Чтобы найти ответ, нам надо знать всё, что прежде проходили в школе, и приложить усилие мысли, то есть найти ответ. Но на пути мысли как учёного, так и школьника всегда стоит барьер. Если бы его не было, мысль текла бы легко и свободно, никакого усилия не надо было бы, никакого умственного труда бы не существовало. Но всегда есть барьер, и всегда есть такой миг, который очень трудно описать, над пониманием которого бьются много лет учёные и который как бы ускользает от нас: драгоценный миг рождения догадки, нахождения ответа, миг рождения мысли. Перепрыгивание через барьер. Для перепрыгивания через барьер на стадионе нужна определённая сила, нужен определённый навык и нужна храбрость: если одного из этих качеств нет, то не перепрыгнешь ни за что. И точно так же для рождения мысли. Чтобы появилась мысль, нужна «сила», то есть знания, нужны навыки и нужна храбрость, уверенность в себе, которая сама приходит к тому, кто часто задумывался над разными вопросами и знает, что стоит как следует подумать, потолкаться мыслью в разные возможные ответы, как вдруг с необычайной ясностью возникнет в голове истинный, красивый ответ, и вместе с ним возникнет прекрасное чувство облегчения, радости и гордости. Так человек испытывает радость умственного труда.
Но что это конкретно значит — действовать в уме с мысленными моделями? Как именно действовать?
На такой вопрос в этой книге ответить невозможно. Пришлось бы переписать, по сути, все школьные учебники. Потому что в каждой науке — свой набор умственных операций. Для того и проходят в школе разные предметы, чтобы научиться всем этим действиям. Нелепо говорить: «Мне зоология не нужна». Зоология, быть может, и не будет нужна, но те умственные операции, которым мы обучаемся на зоологии, необходимы.
Из многих умственных операций, какие только вообще могут быть, остановимся только на одной, потому что овладеть этой операцией в совершенстве — значит научиться учиться. Эту операцию можно назвать так: узнавание, опознание.
…Одного ученика спросили: почему танк может идти по глубокому снегу, а собака не может?
Ученик думал, думал, наконец обиженно ответил:
— А собака вообще никакого отношения к физике не имеет!
Это классический пример неумения применять знания на практике, пример формального знания. Ученик знал, что давление равно силе, поделённой на площадь той поверхности, на которую эта сила действует перпендикулярно. И если бы его спросили, почему не проваливается лыжник, он, возможно, ответил бы. Пример с лыжником приведён в учебнике физики. Но танк? Но собака? Про собаку в учебнике ничего не сказано — «это мы не проходили, это нам не задавали…».
Три четверти — а может, и больше! — всех школьных затруднений выражают такими словами:
— Знаю правило, но не умею применять!
— Знаю геометрию, но не умею решать задачи!
— Знаю грамматику, а пишу с ошибками!
Сложность заключается в том, что в жизни — там, где приходится решать практические задачи вроде задачи про танк и собаку, — в жизни правила существуют в скрытом от глаза, изменённом виде. 6 задаче про танк и собаку надо было увидеть другую, знакомую и простую задачу расчёта силы давления. Но ученик этой знакомой задачи не узнал, а стал, видимо, вообще размышлять о танках и собаках — размышление заведомо бесплодное.
Что значит «применять правило»? Это значит обнаружить тот случай, когда его можно безошибочно применить, и дальше действовать по правилу. Трудность не в том, чтобы знать правило, — это легко, и не в том, чтобы действовать по правилу, — это тоже легко, это работа памяти. А вот знать, где правило «работает», увидеть в новой задаче старую, увидеть в вопросе возможность применить какое-то из известных правил — вот в чём главная трудность! И про того, кто не справляется с ней, говорят, что он не умеет применять знания на практике, а правильнее было бы говорить, что у него нет знаний. Ибо путь к знанию не кончается с выработки понятий, а только по сути, начинается: от общего понятия теперь надо подниматься к множеству конкретных случаев и явлений жизни, потому что в жизни существует только конкретное. В жизни есть танки, собаки, мальчики на лыжах и без лыж, но никто ещё не видел, чтобы по снегу ползла формула давления. И всё-таки она, эта формула, есть, она незримо действует всюду, где есть давление, и всюду надо научиться её распознавать, несмотря на то что она каждый раз выступает в другом обличье: то мальчиком, то танком, то собакой.
Каждое понятие, каждую формулу, каждое правило можно сравнить с человеком, с которым ты когда-то был знаком и который время от времени появляется в толпе незнакомцев, но каждый раз переодевается: наклеивает усы или бороду или красит волосы. Узнать его очень трудно! Единственный способ справиться с этим «злодеем» состоит в том, чтобы каким-то образом почаще встречать его, и встречать именно в новых, неожиданных ситуациях. Надо на практике привыкнуть к его немыслимому коварству и быть готовым к встрече, чтобы вовремя воскликнуть: «А, вот ты кто! Я тебя знаю!»
Море фактов перед нами — как толпа людей в огромном городе. Все они выглядят новыми, незнакомыми, чужими. Но приглядимся внимательно! Почти в каждом факте кроется что-то знакомое, что-то такое, что «проходили» и что «задавали». Кто легче узнает знакомое в незнакомом?
Тот, кто твёрже знает главные приметы «злодея» — главные пункты и части правила.
Тот, кто чаще с ним встречается.
Тот, у кого тренировкой развит острый взгляд.
Чтобы преодолеть трудность «знаю, но не умею», или, иначе говоря, для того чтобы научиться узнавать знакомое в незнакомом, общее — в конкретном, выход один: больше работать над выработкой понятий, выведением правил и формул, делать как можно больше сложных и разнообразных упражнений, в которых знакомые правила «неожиданно» выныривают в самых невероятных условиях, потом исчезают надолго и вновь появляются, когда вовсе не ждёшь их, когда уже и забыл про них. Но мы должны быть готовы к встрече. И вот в этих-то столкновениях и развивается острый взгляд, способность к пониманию сути вещей, развивается ум, и постепенно становится всё легче и легче опознавать старое в новом, и постепенно каждая задача перестанет пугать нас своей необычностью и дикостью — мы в мгновение ока увидим в ней другую задачу, которую уже решали когда-то.
Никакого другого способа преодолеть разрыв между знанием и умением на свете нет: только в самостоятельных упражнениях на «опознание» знакомого в незнакомом.
…Прислушаемся: шумно в наших тихих комнатах, когда мы садимся работать. На тысячу голосов, на сотни языков гудит учащаяся земля; и от напряжения мысли, от суровых попыток постичь тайны земли и её истории, законы всего живого и неживого, от всего этого напряжения, кажется, сгущается воздух.
Миллиарды людей на земле, тысячи миллиардов драгоценных мыслей реют над землёю, украшая её… В час нашей работы рождается ещё одна мысль, пусть маленькая, крошечная, незрелая… Но она рождена, есть, живёт, будет расти. Одной мыслью на земле стало больше, и когда-нибудь весёлым колокольным звоном будут приветствовать этот час рождения мысли!
Пусть нас всегда волнует час работы и его приближение. Это самый человеческий час в человеческой жизни. Час, когда мы по праву можем называть себя людьми.
Эта серия опытов самая трудная хотя бы потому, что здесь нет и не может быть конца. «Опыты» такого рода надо начинать немедленно, а продолжать… до окончания школы.
Вот некоторые советы, не слишком лёгкие, но всё же вполне доступные каждому.
1. Развиваем способность к представлениям. Способ простой, его предлагает Таня Деревянко из села Арзгир, Ставропольского края: «Если сказано, к примеру, что каменный уголь залегает на
