то время как Платон воображал повседневные ощущения как обнаружение не более чем тени реальности, голографические принципы соглашаются, но переворачивают метафору на голову. Тени – вещи, которые расплющиваются и потому живут на поверхности с меньшим числом измерений, – реальны, тогда как то, что кажется более богато структурированной, более многомерной сущностью (мы, мир вокруг нас) является исчезающей проекцией теней.*
Еще раз, хотя это и фантастически странная идея, и одна из тех, чья роль в окончательном понимании пространства-времени далека от ясности, так называемый голографический принцип т'Хоофта и Сасскайнда хорошо мотивирован. Как мы обсуждали в последней секции, максимальная энтропия, которую может содержать область пространства, соотносится с площадью ее поверхности, но не с объемом ее внутренности. Естественно предположить тогда, что наиболее фундаментальные составляющие вселенной, ее самые базовые степени свободы – сущности, которые переносят энтропию вселенной почти как страницы
Мы еще не понимаем, как этот голографический принцип может быть осуществлен в реальном мире. Одна проблема заключается в том, что в общепринятых описаниях вселенная представляется такой, что в ней вы или вечно уходите прочь, или, если нет, возвращаетесь назад, как на сфере или на экране видеоигры (как в Главе 8), а потому она может не иметь каких-либо краев или границ. Поэтому где будет находиться предполагаемая 'граничная голографическая поверхность'? Более того, физические процессы определенно кажутся находящимися под нашим контролем, прямо здесь, в глубине внутренностей вселенной. Не кажется, что что-то на трудно локализуемой границе как-то вызывает последствия относительно того, что происходит здесь, в объеме. Предполагает ли голографический принцип, что то, что ощущается контролируемым и независимым, является иллюзорным? Или лучше думать о голографии как о четко сформулированной разновидности дуальности, в которой на основании вкуса – не физики – каждый может выбрать привычное описание, в котором фундаментальные законы действуют здесь в объеме (и которое выстраивается интуицией и ощущениями), или непривычное описание, в котором фундаментальные законы имеют место на некоторой разновидности границы вселенной, причем каждая точка зрения одинаково пригодна? Это важнейшие вопросы, которые остаются спорными.
Но в 1997, основываясь на более ранних достижениях многих струнных теоретиков, аргентинский физик Хуан Малдасена совершил прорыв, который впечатляюще продвинул вперед размышления на эти темы. Его открытие не имеет прямого отношения к вопросу о роли голографии в нашей реальной вселенной, но в иногда свойственной физике манере он нашел гипотетический контекст – гипотетическую вселенную, – в которой абстрактные мечтания о голографии могут быть сделаны с использованием математики как конкретными, так и точными. По техническим причинам Малдасена изучал гипотетическую вселенную с четырьмя большими пространственными измерениями и одним временным измерением, которая имеет постоянную отрицательную кривизну – более многомерная версия картофельного чипса, Рис. 8.6с. Стандартный математический анализ обнаружил, что это пятимерное пространство-время имеет границу,[7] которая, как и все границы, имеет на одно измерение меньше, чем пространство, которое она ограничивает: три пространственных измерения и одно временное. (Как всегда, многомерные пространства тяжело вообразить, так что, если вы хотите ментальную картину, подумайте о бидоне томатного супа – трехмерный жидкий суп есть аналог пятимерного пространства-времени, тогда как двумерная поверхность бидона есть аналог четырехмерного пространства-времени. После включения дополнительных скрученных измерений, как требуется теорией струн, Малдасена убедительно доказал, что физика, очевидцем которой является наблюдатель, живущий внутри этой вселенной (наблюдатель в 'супе') может быть полностью описана в терминах физики, имеющей место на границе вселенной (физики на поверхности бидона).
Хотя это не реалистично, эта работа обеспечила первый конкретный и поддающийся математической обработке пример, в котором голографический принцип был явно реализован.[8] Сделав так, он пролил больше света на понятие голографии в применении к целой вселенной. Например, в работе Малдасены описание объема и описание границы находятся на абсолютно одинаковом основании. Одно не является первичным, а другое вторичным. Почти в том же духе, как связь между пятью теориями струн, теории объема и границы являются переводами друг друга. Необычное свойство этого особого перевода, однако, в том, что объемная теория имеет больше измерений, чем эквивалентная теория, формулируемая на границе. Более того, хотя объемная теория включает гравитацию (поскольку Малдасена формулировал ее с использованием теории струн), расчеты показывают, что теория на границе не включает. Тем не менее, любой заданный вопрос или вычисление, сделанные в одной из теорий, могут быть переведены в эквивалентный вопрос или вычисление в другой. Хотя некто, не знакомый со словарем, может подумать, что соответствующие вопросы и вычисления не имеют абсолютно ничего общего друг с другом (например, поскольку теория на границе не включает гравитацию, вопросы, содержащие гравитацию в объемной теории, переводятся в совсем иначе звучащие, не содержащие гравитацию вопросы в теории на границе), некто, хорошо владеющий обоими языками, – эксперт в обеих теориях – распознает их взаимосвязь и осознает, что ответы на соответствующие вопросы и результаты соответствующих вычислений должны быть согласованы. На самом деле, каждый расчет, сделанный до сегодняшнего дня, а их было много, поддерживает это утверждение.
Детали всего этого требуют напряжения сил, чтобы полностью понять их, но не затеняют главного момента. Результат Малдасены ошеломителен. Он нашел конкретное, хотя и гипотетическое воплощение голографии в рамках теории струн. Он показал, что особая квантовая теория без гравитации является переводом – и не отличима от – другой квантовой теории, которая включает гравитацию, но формулируется с использованием еще одного пространственного измерения. Энергичные исследовательские программы сейчас выполняются, чтобы определить, как эти результаты могут быть применены к более реалистичной вселенной, нашей вселенной, но прогресс слаб, так как анализ обременен техническими трудностями. (Выбор Малдасены особого гипотетического примера был сделан вследствие того, что он относительно легко поддается математическому анализу; с более реалистичными примерами намного тяжелее работать). Тем не менее, мы теперь знаем, что теория струн, по меньшей мере в определенных контекстах, способна поддержать концепцию голографии. И, как и в случае с геометрическими переводами, описанными ранее, это обеспечивает еще один намек на то, что пространство-время не фундаментально. При переводе одной формулировки теории к другой, эквивалентной форме не только может измениться размер и форма пространства-времени, но так же и число пространственных измерений.
Больше и больше эти путеводные нити-подсказки указывают на заключение, что вид пространства- времени является лишь деталью украшения, которая изменяется от одной формулировки физической теории к следующей, вместо того, чтобы быть фундаментальным элементом реальности. Почти как число букв, слогов и гласных в слове 'кот' отличается от того же числа в слове 'gato', его испанском переводе, вид пространства-времени – его форма, его размер и даже число его измерений – также изменяются при переводе. Для любого заданного наблюдателя, который использует одну теорию для размышлений о вселенной, пространство-время может казаться реальным и не допускающим исключений. Но допустим, что наблюдатель изменяет формулировку теории, которую он или она использовал или использовала, на эквивалентную переведенную версию, при этом прежняя, казавшаяся реальной и не допускающей
