Брайан Грин. Ткань космоса: Пространство, время и структура реальности

общую теорию относительности. Но даже до того Эйнштейн и другие неоднократно рассматривали вопросы вращательного движения с использованием понятий СТО; они пришли к заключению, подобно Ньютону и вопреки Маху, что даже в пустой во всех других отношениях вселенной вы будете чувствовать отталкивание наружу от вращения – Гомер будет чувствовать давление со стороны внутренней стенки вращающегося ведра; веревка между двумя вращающимися камнями будет туго натянута.[7] Демонтировав ньютоновское абсолютное пространство и абсолютное время, как Эйнштейн объяснил это?

Ответ неожиданный. Вопреки своему названию эйнштейновская теория не объявляет, что все относительно. СТО утверждает, что некоторые вещи относительны: скорости относительны, расстояния через пространство относительны, промежутки текущего времени относительны. Но теория на самом деле вводит великую, новую, полностью абсолютную концепцию: абсолютное пространство- время. Абсолютное пространство-время абсолютно для СТО так же, как абсолютное пространство и абсолютное время были для Ньютона, и частично по этой причине Эйнштейн не поддерживал или очень не любил название 'теория относительности'. Вместо этого, он и другие физики поддерживали название всеобщая теория, акцентируя внимание на том, что теория в своей сути включает нечто, с чем каждый согласится, нечто, что не является относительным. [8]

Абсолютное пространство-время является важной следующей главой в истории ведра, поскольку, даже если удалить все материальные точки отсчета для определения движения, абсолютное пространство- время СТО обеспечит нечто, по отношению к чему объект можно назвать ускоренным.

Разрезая пространство и время

Чтобы увидеть это, представим, что Марджи и Лиза, находя некоторую пользу в совместном времяпровождении, поступили на расширенный курс Института Бёрнса по возрождению городов. В качестве своего первого задания они получили перепланировку расположения улиц и аллей Спрингфилда (родного города семейки Симпсонов) в соответствии с двумя требованиями: первое, сетка улиц/аллей долна быть расположена так, чтобы Высотный Ядерный Монумент располагался прямо в центре сетки, на 5-й улице и 5 -й аллее, и, второе, в проекте должны быть использованы улицы длиной 100 метров и аллеи, которые проходят перпендикулярно улицам, так что их длина тоже 100 метров. Прямо перед классом Марджи и Лиза сравнили свои проекты и пришли к выводу, что что-то ужасно неправильно. После необходимого планирования своей сетки, так что Монумент попал в центр, Марджи обнаружила, что супермаркет 'Квик- е-Март' ('На скорую руку') находится вблизи угла 8-й улицы и 5-й аллеи, а атомная электростанция – у 3-й улицы и 5-й аллеи, как показано на Рис. 3.2а. Но в проекте Лизы адреса полностью отличаются: супермаркет находится вблизи угла 7-й улицы и 3-й аллеи, тогда как атомная электростанция – у 4-й улицы и 7-й аллеи, как показано на Рис. 3.2b. Ясно, что кто-то сделал ошибку.

После минуты раздумий Лиза, однако, пришла к пониманию, что произошло. Ошибок нет. Она и Марджи обе правы. Они просто выбрали различные ориентации своих сеток улиц и аллей. Улицы и аллеи Марджи направлены под углом по отношению к Лизиным; их сетки повернуты относительно друг друга; они разделили Спрингфилд на улицы и аллеи двумя различными способами (см. Рис. 3.2c). Урок отсюда простой, хотя важный. Есть свобода в том, как в Спрингфилде – области пространства – можно организовать улицы и аллеи. Нет 'абсолютных' улиц или 'абсолютных' аллей. Есть широкий выбор, такой же приемлемый, как у Лизы, – или в любой другой возможной в указанном смысле ориентации сетки.

Запомним эту идею, когда будем дорисовывать время на картинках. Мы привыкли думать о пространстве как об арене вселенной, но физические процессы происходят в некоторой области пространства в течение некоторого интервала времени. В качестве примера представим, что Итчи (Чесун) и Скрэтчи (Скрипун) участвуют в дуэли, как показано на Рис.3.3а, и события записываются момент за моментом посредством тех самых перекидных книжек старых времен.

(а) (b)

Рис 3.2 (а) Проект улиц Марджи, (b) Проект улиц Лизы.

Рис 3.2(с) Обзор проектов планировки улиц/аллей Марджи и Лизы. Их сетки отличаются на поворот. 

Каждая страница представляет собой 'временной срез' – подобно отдельному кадру в кинопленке, – который показывает, что происходит в области пространства в отдельный момент времени.* (Конечно, пространство трехмерно, в то время как страницы двумерны, но допустим это упрощение для легкости размышлений и рисования фигур. Это не обесценит ни одно из наших заключений). По поводу терминологии, область пространства, рассматриваемая в течение интервала времени, называется областью пространства-времени; вы можете думать об области пространства-времени как о записи всех событий, которые происходили в некоторой области пространства в течение выбранного промежутка времени.

(*)'Подобно страницам в любой перекидной книжке, страницы на Рис. 3.3 показывают только характерные моменты времени. Это может подсказать вам интересный вопрос, является ли время дискретным или бесконечно делимым. Мы вернемся к этому вопросу позднее, а пока представим, что время бесконечно делимо, так что наша перекидная книжка на самом деле должна содержать бесконечное число страниц, вставленных между теми, которые показаны.'

Теперь, следуя взгляду на эйнштейновскую математику, предложенную профессором Германом Минковским (который однажды назвал своего молодого студента ленивой собакой), рассмотрим область пространства-времени как сущность саму по себе: рассмотрим полную перекидную книжку как объект в его собственном порядке. Чтобы сделать это, представим, что, как на Рис. 3.3b, мы растянем переплет перекидной книжки, а затем представим, что, как на Рис.3.3c, все страницы полностью прозрачны, так что, когда вы смотрите на книжку, вы видите один непрерывный блок, содержащий все события, которые происходят в течение данного временного интервала. С этой точки зрения страницы должны мыслиться просто как обеспечение удобного способа организации содержимого блока – то есть организации событий

(а) (b)

Рис 3.3 (а) Перекидная книжка о дуэли, (b) Перекидная книжка с растянутым переплетом в пространстве-времени. Также как сетка улиц/аллей позволяет нам простейшим образом определить положения объектов в городе, задавая их адреса через номер улицы и аллеи, разделение пространственно-временного блока на страницы позволяет нам простейшим образом определить события (Итчи стреляет из своего пистолета, Скрэтчи поражен и так далее) путем задания времени совершения события – страницы, на которой оно возникает, – и положения внутри области пространства, изображенной на странице.

Здесь имеется важный момент: Точно так же, как Лиза осознала, что имеются отличающиеся, но равно применимые способы для разделения области пространства на улицы и аллеи, Эйнштейн осознал, что имеются отличающиеся, но равно применимые способы разделения области пространства-времени – блока, похожего на изображенный на Рис. 3.3c, – на области пространства в моменты времени.