Брайан Грин. Ткань космоса: Пространство, время и структура реальности

эйнштейновской физиками, когда рассматриваемый масштаб расстояний становится экстремально большим – космологического размера. Другие еще не убедились, что данные показывают космическое ускорение, и ожидают проведения более точных измерений. Важно держать в уме эти альтернативные идеи, особенно когда будущие наблюдения должны дать результат, который профильтрует текущие объяснения. Но в настоящее время имеется широкий консенсус, что теоретические объяснения, описанные в главном тексте, самые убедительные.

Глава 11

1. Среди лидеров в ранние 1980е в определении того, как квантовые флуктуации должны давать неоднородности, были Стивен Хокинг, Алексей Старобинский, Алан Гут, Со-Юнг Пи, Джеймс Бардин, Пол Стейнхардт, Майкл Тернер, Вячеслав Михайлов и Геннадий Чибисов.

2. Даже после обсуждения в основном тексте вы все еще можете быть озадачены в отношении того, как мельчайшее количество массы/энергии в кусочке инфлатона могло дать гигантское количество массы/энергии, составляющее наблюдаемую вселенную. Как вы можете взвинтить массу/энергию до величины больше, чем та, с чего вы начали? Ну, как объяснялось в основном тексте, поле инфлатона в силу своего отрицательного давления 'извлекало' энергию из гравитации. Это означает, что когда энергия в поле инфлатона возрастает, энергия в гравитационном поле уменьшается. Специальное свойство гравитационного поля, известное с дней Ньютона, что его энергия может становиться произвольно отрицательной. Таким образом, гравитация подобна банку, который готов дать взаймы неограниченное количество денег, – гравитация заключает в себе, по существу, безлимитный ресурс энергии, которую извлекает поле инфлатона во время расширения пространства.

Особая масса и размер начального кусочка однородного поля инфлатона зависит от деталей изучаемой модели инфляционной космологии (больше всего от точных деталей чаши потенциальной энергии поля инфлатона). В тексте я представил, что начальная плотность энергии поля инфлатона была около 10⁸² грамм на кубический сантиметр, так что объем (10^–26 сантиметра) ³ = 10^–78 кубических сантиметров должен был иметь полную массу около 10 килограммов, т.е. около 20 фунтов. Эти величины типичны для четко определенного класса инфляционных моделей, но означают только то, что они дают вам грубое представление о величинах, с которыми приходится иметь дело. Чтобы дать представление о диапазоне возможностей, позвольте мне заметить, что в хаотических моделях инфляции Андрея Линде (см. комментарий 11 к Главе 10) наша наблюдаемая вселенная должна была появится из начального кусочка даже меньшего размера, 10^–33 сантиметра в поперечнике (так называемая длина Планка), чья плотность энергии была даже выше, около 10⁹⁴ грамм на кубический сантиметр, что в совокупности дает более низкую полную массу около 10^–5 грамма (так называемая масса Планка). В этой реализации инфляции начальный кусочек должен был весить примерно так же, как частичка пыли.

3. См. Paul Davies, 'Inflation and Time Asymmetry in the Universe,' in Nature, vol. 301, p. 398; Don Page, 'Inflation Does Not Explain Time .Asymmetry,' in Nature, vol. 304, p. 39; and Paul Davies, 'Inflation in the Universe and Time Asymmetry,' in Nature, vol. 312, p. 524

4. Чтобы объяснить этот существенный момент, принято разделять энтропию на часть, связанную с пространством-временем и гравитацией, и остающуюся часть, связанную со всем остальным, поскольку это интуитивно ухватывает ключевые идеи. Однако, я должен заметить, что оказывается трудным дать математически строгую разработку, в которой гравитационный вклад в энтропию аккуратно идентифицирован, выделен и оценен. Тем не менее, это не нарушает качественные заключения, которых мы достигли. В случае, если вы найдете это проблематичным, заметим, что вся дискуссия может быть перефразирована почти совершенно без ссылки на гравитационную энтропию. Как мы подчеркивали в Главе 6, когда существенна обычная притягивательная гравитация, материя слипается в комки. В процессе этого материя конвертирует гравитационную потенциальную энергию в кинетическую энергию, которая затем частично конвертируется в радиацию и излучается из самого комка. Это означает последовательность событий с возрастанием энтропии (большие средние скорости частиц повышают относящийся к делу объем фазового пространства; производство радиации через взаимодействия повышает общее число частиц – то и другое повышает общую энтропию). Таким образом, то, на что мы ссылались в тексте как на гравитационную энтропию, может быть перефразировано как энтропия материи, генерируемая гравитационными силами. Когда мы говорим, что гравитационная энтропия мала, мы имеем в виду, что гравитационные силы имеют потенциал, чтобы сгенерировать значительные количества энтропии через слипание материи. Реализуя такой энтропийный потенциал, комки материи создают неоднородное, негомогенное гравитационное поле – деформации и рябь в пространстве- времени, – которое в тексте я описывал как имеющее более высокую энтропию. Но, как ясно из этого обсуждения, на самом деле оно может мыслиться как будто слипшаяся материя (и произведенная в процессе радиация) имеет более высокую энтропию (чем когда она однородно рассеяна). Это хорошо, поскольку подготовленный читатель заметит, что если мы рассматриваем классический гравитационный фон (классическое пространство-время) как когерентное состояние гравитонов, это, по существу, единственное состояние, а потому имеет низкую энтропию. Определение энтропии возможно только при подходящем грубом гранулировании. Однако, как подчеркивает этот комментарий, это не особенно необходимо. С другой стороны, если комок материи достаточен, чтобы создать черную дыру, тогда становится применимым неоспоримое определение энтропии: площадь горизонта событий черной дыры (как объясняется далее в Главе 16) является мерой энтропии черной дыры. И эта энтропия может быть однозначно названа гравитационной энтропией.

5. Точно так же, как возможно как разбивание яйца, так и собирание заново кусочков скорлупы разбитого яйца в первоначальное яйцо, для квантово-индуцированных флуктуаций возможно как вырастание в большие неоднородности (как мы описывали), так и для достаточно коррелированных неоднородностей возможна работа в тандеме, чтобы подавить такой рост. Таким образом, инфляционный вклад в разрешение стрелы времени также требует достаточно некоррелированных начальных квантовых флуктуаций. Еще раз, если мы думаем в манере Больцмана, среди всех флуктуаций, дающих подходящие условия для инфляции, раньше или позже будут встречены все эти условия, позволяющие начаться известной нам вселенной.

6. Имеются некоторые физики, которые утверждают, что ситуация лучше, чем описано. Например, Андрей Линде доказывает, что в хаотической инфляции (см. комментарий 11 к Главе 10) наблюдаемая вселенная появляется из кусочка планковского размера, содержащего однородное поле инфлатона с плотностью энергии планковского масштаба. При определенных предположениях Линде далее утверждает, что энтропия однородного поля инфлатона в таком мельчайшем кусочке грубо равна энтропии любой другой конфигурации поля инфлатона, а потому условия, необходимые для достижения инфляции, не были специальными. Энтропия кусочка планковского размера была мала, но наравне с возможной энтропией, которую кусочек планковского размера мог бы иметь. Последующий инфляционный взрыв затем создал в один миг гигантскую вселенную с намного более высокой энтропией, – но с такой, которая благодаря гладкости и однородности распределения материи была также чудовищно далека от энтропии, которую она могла бы иметь. Стрела времени указывает в направлении, в котором этот энтропийный недостаток будет уменьшаться.