Брайан Грин. Ткань космоса: Пространство, время и структура реальности

чувствовали это – или, используя обсуждение Главы 3, в отличие от меня, ваше путешествие через пространство-время происходило не по прямой линии), а потому ваши часы шли медленнее, чем мои. Для вас истекло меньше времени, чем для меня.

9. Джон Уилер, среди других, предположил, возможную центральную роль наблюдателей в квантовой вселенной, что объединено в один его знаменитый афоризм: 'Ни одно элементарное явление не становится явлением, пока оно не стало наблюдаемым явлением'. Вы можете более подробно прочитать о захватывающей жизни Уилера в физике в книге Джона Арчибальда Уилера и Кеннета Форда Geons, Black Holes, and Quantum Foam: A Life in Physics (New York: Norton, 1998). Роджер Пенроуз также изучал связь между квантовой физикой и сознанием в его книгах The Emperor's New Mind, а также в Shadows of the Mind: A Search for the Missing Science of Consciousness (Oxford: Oxford University Press, 1994).

10. См., например, 'Reply to Criticisms' in Albert Einstein, vol. 7 of The Library of Living Philosophers, P. A. Schilpp, ed. (New York: MJF Books, 2001).

11. W. J. van Stockum, Proc. R. Soc. Edin. A 57 (1937), 135.

12. Подготовленный читатель распознает, что я упрощаю. В 1966 Роберт Герох, который был студентом Джона Уилера, показал, что, по меньшей мере, возможно в принципе сконструировать червоточину без разрыва пространства. Но в отличие от более интуитивного, расчленяющего пространство подхода для построения червоточин, в которых простое существование червоточины не влечет за собой путешествия во времени, в подходе Героха сама фаза конструирования с необходимостью требует, чтобы время стало настолько искажено, что свободно можно было бы путешествовать вперед и назад во времени (но не дальше назад, чем само начало конструирования).

13. Грубо говоря, если вы проходите через область, содержащую такую экзотическую материю со скоростью, близкой к скорости света, и собираете средние от всех ваших измерений обнаруженной вами плотности энергии, ответ, который вы найдете, будет отрицательным. Физики говорят, что такая экзотическая материя нарушает так называемое усредненное условие малой энергии.

14. Простейшая реализация экзотической материи приходит из вакуумных флуктуаций электромагнитного поля между параллельными пластинами в эксперименте Казимира, обсужденном в Главе 12. Расчеты показывают, что уменьшение в квантовых флуктуациях между пластинами по отношению к пустому пространству влечет за собой отрицательную среднюю плотность энергии (а также отрицательное давление).

15. Для поучительного, хотя и формального обзора червоточин см. Matt Visser, Lorentzian Wormholes: From Einstein to Hawking (New York: American Institute of Physics Press, 1996).

Глава 16

1. Для склонного к математике читателя вспомним из комментария 6 к Главе 6, что энтропия определяется как логарифм числа перестановок (или состояний), и это важно, чтобы получить правильный ответ в этом примере. Когда вы объединяете два пластиковых контейнера вместе, различные состояния молекул воздуха могут быть описаны при заданном состоянии молекул воздуха в первом контейнере, а затем при заданном состоянии молекул воздуха во втором. Таким образом, перестановки в объединенных контейнерах есть квадрат числа перестановок в каждом в отдельности. После взятия логарифма это говорит нам, что энтропия удваивается.

2. Вы заметите, что на самом деле мало смысла сравнивать объем с площадью, поскольку они имеют разные единицы. Что я на самом деле имел в виду здесь, как обозначено текстом, так это то, что темп, с которым объем растет с радиусом намного больше, чем темп, с которым растет площадь. Таким образом, поскольку энтропия пропорциональна площади поверхности, а не объему, она растет более медленно с увеличением размера региона, чем это было бы, будь она пропорциональна объему.

3. Хотя это ухватывает дух ограничения энтропии, подготовленный читатель распознает, что я упрощаю. Более точное ограничение, как предложено Рафаэлем Боуссо, состоит в том, что течение энтропии через нулевую гиперповерхность (с везде неположительным фокальным параметром) ограничено числом А/4, где А есть площадь пространственноподобного сечения нулевой гиперповерхности ('тонкого листа').

4. Более точно энтропия черной дыры есть площадь ее горизонта событий, выраженная в планковских единицах, деленная на 4 и умноженная на константу Больцмана.

5. Склонный к математике читатель может вспомнить из комментариев к Главе 8, что имеется другое определение горизонта – космического горизонта – который есть разделяющая поверхность между теми вещами, с которыми наблюдатель может или не может находиться в причинном контакте. Такие горизонты, есть уверенность, поддерживают энтропию, также пропорциональную их площади поверхности.

6. В 1971 родившийся в Венгрии физик Деннис Габор был удостоен Нобелевской премии за открытие нечто, названного голографией. Сначала имея целью усовершенствовать разрешающую силу электронного микроскопа, Габор работал в 1940е над поиском путей удержания большей части информации, закодированной в световых волнах, которые отражаются от объекта. Например, камера записывает интенсивность таких волн света; места, где интенсивность высока, дают более светлые области фотографии, а места, где интенсивность низка являются темными. Габор и многие другие обнаружили, однако, что интенсивность является только частью информации, которую несет световая волна. Мы видели это, например, на Рис. 4.3b: в то время как интерференционная картина подвергается влиянию интенсивности (амплитуды) света (волны с большей амплитудой дают всюду более яркую картину), сама картина возникает вследствие перекрывания волн, происходящих от каждой щели и достигших своего пика, своей впадины и различных промежуточных высот волны в различных местах вдоль экрана детектора. Последняя информация называется фазовой информацией: говорят, что две световых волны в данной точке находятся в фазе, если они усиливают друг друга (обе достигают пика или впадины в одно и то же время), и не в фазе, если они друг друга гасят (одна достигает пика тогда, когда вторая достигает впадины), и в более общем случае, они имеют промежуточные фазовые соотношения между указанными двумя экстремумами в точках, где они частично усиливаются или частично гасятся. Интерференционная картина, таким образом, записывает