сформированы. В любой момент между 10:00 вечера и 10:30 вечера эта странно выглядящая эволюция имеет более высокую энтропию, чем нормальный сценарий таяния льда, как вы можете видеть на Рис. 6.3, так что она реализует признанное наблюдение в 10:30 вечера способом, который более вероятен – намного более вероятен – чем сценарий, в котором тают полностью сформированные кубики льда.[13] В этом заключается затруднение.*

(*)'Вспомним, что двенадцатью страницами ранее мы показали гигантское различие между числом упорядоченных и разупорядоченных конфигураций для всего лишь 693 двусторонних листков бумаги. Теперь мы обсуждаем поведение грубо около 1024 молекул Н2О, так что различие между числом упорядоченных и разупорядоченных конфигураций будет настолько грандиозным, что захватывает дух. Более того, те же самые рассуждения остаются для всех других атомов и молекул внутри вас и внутри окружения (мозги, оханные камеры, молекулы воздуха и так далее). То есть в стандартном объяснении, в котором вы можете верить своей памяти, не только частично растаявшие кубики льда были в 10:00 вечера в более упорядоченном – менее вероятном – состоянии, но и все остальное: когда видеокамера записывает последовательность событий, это проявляется в общем росте энтропии (из-за нагревания и сопутствующих процессу записи помех); аналогично, когда мозг записывает память, хотя мы и слабо понимаем микроскопческие детали этого процесса, имеется итоговый рост энтропии (мозг может увеличивать порядок, но, как и с любыми производящими порядок процессами, если мы примем во внимание выделение тепла, будет итоговый рост энтропии). Так что если мы сравниваем полную энтропию бара между 10:00 вечера и 10:30 вечера в двух сценариях – один, в котором вы верите своей памяти, а другой, в котором вещи спонтанно упорядочиваются из начального неупорядоченного состояния, достигая соответствия с тем, что вы видите сейчас, в 10:30 вечера, – то получим чудовищную разницу энтропий. Последний сценарий на каждом его этапе имеет подавляющее большую энтропию, чем первый сценарий, так что с точки зрения вероятности последний сценарий в гигантской степени более вероятен.'

Рис 6.3 Сравнение двух планов того, как кубики льда приходят к их частично растаявшему состоянию прямо сейчас в 10:30 вечера.

 План 1 (нижняя кривая) следует вашей памяти о тающем льде, но требует относительно низкой энтропии в начальной точке в 10:00 вечера. План 2 (верхняя кривая) бросает вызов вашей памяти, описывая частично растаявший лед, который вы видите в 10:30 вечера, как собравшийся из стакана воды, но стартует из состояния высокой энтропии, из высоко вероятной конфигурации разупорядочения в 10:00 вечера. Каждый этап пути по направлению к 10:30 вечера согласно плану 2 включает состояния, которые более вероятны, чем аналогичные состояния плана 1, – поскольку, как вы можете видеть на графике, они имеют более высокую энтропию, – так что план 2 статистически более предпочтителен. Для Больцмана оставался маленький шаг, чтобы осознать, что целая вселенная может быть подвергнута такому же анализу. Когда вы прямо сейчас обозреваете вселенную, то, что вы видите, отражает великое дело биологической организации, химической структуры и физического упорядочения. Хотя вселенная должна быть полностью неупорядоченной смесью, этого нет. Почему так? Откуда происходит порядок? Ну, точно как с кубиком льда, с точки зрения вероятности экстремально маловероятно, что вселенная, которую мы видим, эволюционирует из еще более упорядоченного – еще менее вероятного – состояния в далеком прошлом, которое медленно развернулось до его текущей формы. Скорее, поскольку космос имеет так много составляющих, масштабы упорядоченного против неупорядоченного интенсивно увеличиваются. Итак, что правильно в баре, с лихвой правильно и для целой вселенной: намного более вероятно – настолько более, что захватывает дух, – что целая вселенная, которую мы видим, появилась как статистически редкая флуктуация из нормальной, обыкновенной, высокоэнтропийной, полностью неупорядоченной конфигурации.

Подумаем об этом таким образом: если вы подбрасываете горсть монет еще и еще раз, рано или поздно они все лягут орлом. Если вы обладаете почти бесконечным терпением, необходимым для подбрасывания снова и снова перепутанных страниц Войны и мира в воздух, рано или поздно они лягут в точном числовом порядке. Если вы ждете с вашей открытой бутылкой колы, рано или поздно хаотические столкновения молекул углекислого газа заставят их залезть назад в бутылку. И, для удовольствия Больцмана, если вселенная ожидает достаточно долго – вообще, близко к бесконечности, – ее обычное, высокоэнтропийное, высоковероятное, полностью разупорядоченное состояние будет через ее собственные столкновения, соударения и хаотические течения частиц и радиации рано или поздно просто собираться в конфигурацию, которую мы наблюдаем прямо сейчас. Наши тела и мозги должны были появиться полностью сформированными из хаоса – с запасом памяти, знаний и умений – даже если прошлое, которое все это отражает, никогда в действительности не наступало. Все, что мы знаем, все, что мы ценим, будет итогом ничего более, как редкой, но всегда-так-часто-ожидаемой статистической флуктуации, на мгновение возмутившей почти бесконечный беспорядок. Это схематически показано на Рис. 6.4.

Рис 6.4 Схематический график полной энтропии вселенной от времени.

График показывает вселенную, проводящую большую часть своего времени в состоянии полного разупорядочения – состоянии высокой энтропии, – и еще так редко ощущаемые флуктуации до состояний с различной степенью порядка, различных состояний с низкой энтропией. Чем больше энтропийный провал, тем менее вероятна флуктуация. Существенные провалы в энтропии, вроде той упорядоченности, которую мы видим в сегодняшней вселенной, экстремально маловероятны и будут случаться крайне редко.

Делая шаг назад

Когда я впервые столкнулся с этой идеей много лет назад, это был небольшой шок. Вплоть до этого момента я думал, что я довольно хорошо понимаю концепцию энтропии, но дело в том, что, следуя подходам учебников, которые я изучал, я всегда рассматривал следствия энтропии только для будущего. А, как мы только что видели, в то время как энтропия, примененная в направлении будущего, подкрепляет нашу интуицию и ощущения, энтропия, примененная в направлении прошлого, совершенно точно противоречит им. Это не было уж настолько плохо, как если бы вы внезапно узнали, что вас предал старый друг, но для меня это было весьма похоже.

Тем не менее, иногда хорошо не проводить судебное разбирательство слишком быстро, и очевидная неспособность энтропии соответствовать ожиданиям представляет как раз тот самый случай. Как вы, вероятно, думаете, идея, что все, с чем мы хорошо знакомы, внезапно возникает в существовании, настолько же соблазнительна, насколько и тяжело принять ее на веру. И это не 'только' потому, что это объяснение вселенной оспоривает достоверность всего, что мы считаем реальным и важным. Оно также оставляет без ответа критические вопросы. Например, чем более упорядоченной вселенная является сегодня – чем больше впадина на Рис. 6.4 – тем более удивительным и невероятным является статистическое отклонение, которое требуется, чтобы привести ее к существованию. Так что, если вселенная могла бы срезать углы, делая сразу так, чтобы вещи более или менее выглядели похожими на то, что мы видим прямо сейчас, одновременно экономя на реальном количестве порядка, то вероятностные рассуждения приводили бы нас к уверенности, что она так и делает. Но когда мы исследуем вселенную, то кажется, что имеется большое количество потерянных альтернатив, поскольку имеется много вещей, которые более упорядочены, чем они должны были бы быть. Если Майкл Джексон никогда не записал бы Триллер, а миллионы копий этого альбома, сейчас распространенного по всему миру, все были бы частью аномальной флуктуации в направлении более низкой энтропии, отклонение было бы намного менее экстремальным, если бы были сформированы только миллион, или полмиллиона или

Добавить отзыв
ВСЕ ОТЗЫВЫ О КНИГЕ В ИЗБРАННОЕ

0

Вы можете отметить интересные вам фрагменты текста, которые будут доступны по уникальной ссылке в адресной строке браузера.

Отметить Добавить цитату