пять лет Лоренц представил первые публикации по теории электронов, позволяющие упростить интерпретацию уравнений Максвелла. Несколько позже он ввёл сокращение размеров движущихся через неподвижный эфир тел. Эта теория, опубликованная в 1895 году, содержала искусственный математический элемент, который сам Лоренц назвал «местное время».
Именно в этот момент на сцене появился Пуанкаре, вмешавшийся фундаментальным образом в дебаты по электродинамике движущихся тел.
Анри Пуанкаре родился в Нанси в 1854 году, где закончил среднюю школу, поступив в 1873 году в Политехническую школу. Близорукий, левша, удивительно неловкий в обычной жизни, он уже и начале учебы рассматривался профессорами как «математическое чудовище».
Он был репетитором по математическому анализу в Политехнической школе, затем профессором математической физики и математической астрономии в Сорбонне, профессором теоретической электротехники в Школе телекоммуникаций и действительным членом Академии Наук в 33 года. Он умер в 1912 году в возрасте 57 лет после операции. Его открытия в дифференциальной геометрии, в алгебраической топологии, в теории вероятностей, в функциональном анализе и в других областях позволили Жану Дьедоне, одному из основателей группы Бурбаки, сказать: «Гений Пуанкаре эквивалентен гению Гаусса и столь же универсален. Он превосходил всех математиков своего времени».
Его рассеянность и его отрешённость от житейских проблем были легендарными. Вследствие беспримерной щедрости он приписывал другим открытия, которые сделал сам. Его репутация в среде математиков была всеобщей.
Над решённой им проблемой трёх тел бились самые выдающиеся математики. Предложенное решение позволило сделать далеко идущие выводы и открыть новые разделы анализа такие, как, например, стохатизацию в динамических системах. Он показал, не прибегая к помощи вычислительных машин, что траектории динамических систем могут иметь беспорядочное поведение в зависимости от начальных условий, что называется сейчас чувствительностью к начальным условиям в теории хаоса.
Он показал, что точки пересечения траекторий с секущей плоскостью образуют разрывное множество, плотность которого в заданной области может быть описана в терминах теории вероятности. Тем самым он установил связь между детерминизмом и случайностью. Ему также принадлежит концепция аттракторов и фрактальных кривых, основанная на представлении о предельных циклах. Пуанкаре был экстраординарной математической фигурой, какие встречаются два или три раза в столетие.
Группа преобразований, найденная Пуанкаре, исходя из уравнений Лоренца, стала основой всей современной релятивистской физики.
Итак, в 1899 году Пуанкаре был профессором математической физики в Сорбонне, и он занимался математическим описанием наблюдаемых в физике явлений. В этом качестве он внимательно следил за проблемами, возникшими в физике после опытов Майкельсона
Он сразу обратил внимание на предложенную Лоренцем теорию локального времени и сокращение размеров движущихся в эфире тел. В своём курсе «Электричество и оптика» Пуанкаре пишет «Это странное свойство производит впечатление фокуса, сыгранного природой для того, чтобы было невозможно определить движение Земли посредством оптических экспериментов. Такое положение дел не может меня удовлетворить. Я полагаю весьма правдоподобным, что оптические явления могут зависеть только от относительных движений присутствующих материальных тел.»
Тем самым в трёх фразах Пуанкаре исключил эфир. В следующем, 1900 году в статье ' Теория Лоренца и принцип противодействия» он Дал физическую интерпретацию лоренцева локального времени: это время подвижных наблюдателей, которые настроили свои часы с помощью оптических сигналов, игнорируя собственное движение. Он там также замечает: «Если аппарат массы 1 кг посылает в некотором направлении со скоростью света энергию в 3 мегаджоуля, то скорость противодействия будет 1 см/сек».
Это означает, что лучевая энергия обладает свойством инерции, так же как любое материальное тело, для которого коэффициентом инерции является его масса. Эта эквивалентная масса электромагнитной энергии Е равна, следовательно, Е/ с2, формула, которую он явно выписывает, что влечёт за собой Е=mc2. Имеет место эквивалентность между массой и энергией в случае электромагнитного излучения. Макс Планк обобщит эту формулу на случай тела, которое поглощает и теряет энергию, и произведёт доказательство в 1907 году, опираясь на электромагнитное количество движения Пуанкаре.
ГЕНДРИК ЛОРЕНЦ, ЛАУРЕАТ НОБЕЛЕВСКОЙ ПРЕМИИ |ПО ФИЗИКЕ 1902 ГОДА:
«Я не установил принципа относительности, как строго и универсально справедливого. Пуанкаре, напротив, получил полную инвариантность и сформулировал принцип относительности — понятие, которое он же и использовал.»
В 1902 году Пуанкаре публикует работу «Наука и гипотеза», работу, которая имела большой резонанс в научном сообществе. Там он. в частности, писал: 'Не существует абсолютного пространства и мы воспринимаем только относительные движения. Не существует абсолютного времени: утверждение, что два промежутка времени равны друг другу, само по себе не имеет никакого смысла. Оно может обрести смысл только при определённых дополнителъных условиях. У нас нет непосредственной интуиции одновременности двух событий, происходящих в двух разных театрах. Мы могли бы что-либо утверждать о содержании фактов механического порядка, только отнеся их к какой-либо неевклидовой геометрии».
В этих высказываниях нетрудно увидеть ряд положений, которые типичны для современной релятивистской физики. Лоренц, впрочем, читал эту работу Пуанкаре, он был в курсе тех критических замечаний, которые высказывал Пуанкаре ещё в 1899 году. Лоренц получил в 1902 Нобелевскую премию по физике, вторую в истории науки (первую получил Рентген), что делало его весьма авторитетным. Строгий учёный, он принимал в расчёт критику Пуанкаре, как он сам об этом пишет в мае 1904 года, где он предлагает новые уравнения. Однако, он не может расстаться с идеей неподвижного эфира.
В сентябре 1904 года Пуанкаре приглашают в Соединённые Штаты прочитать лекцию в городе Сент-Луис (штат Миссури). Он должен был там рассказать о состоянии науки и о будущем математической физики. Он начал лекцию с того, что рассказал о той роли, которую выпало играть в современной ему науке великим принципам, таким как закон сохранения энергии, второе начало термодинамики, равенство действия противодействию, закон сохранения массы, принцип наименьшего действия. К ним он затем добавляет радикальное нововведение: «принцип относительности, в соответствии с которым законы физики должны быть одинаковыми, как для неподвижного наблюдателя, так и для наблюдателя, вовлечённого в равномерное движение, так, что мы не имеем и не можем иметь никакого способа узнать находимся мы или нет в подобном движении».
Впервые он обнародовал принцип относительности, касающийся не только механики, но и электромагнетизма. Пуанкаре закончил свою лекцию словами: «Возможно, нам предстоит построить механику, контуры которой уже начинают проясняться и где возрастающая от скорости масса сделает скорость света непреодолимым барьером».
Из публикации Лоренца 1904 года, с которой он познакомился до этой лекции, он извлёк главное, что оправдывает и обосновывает принцип относительности. Он публикует резюме своих исследований в заметке в Академии Наук от 5 июня 1905 года, где можно найти следующую фразу: «Самое главное, что было установлено Лоренцем это то, что уравнения электромагнитного поля не изменился под действием преобразований, которым я даю название преобразований Лоренца».
На самом деле, именно Пуанкаре принадлежит доказательство вариантности уравнений Максвелла, как позже честно признал Лоренц: «Это были мои рассуждения, опубликованные в мае тал года, которые подвигну ли Пуанкаре написать свою статью, которой он приписывает моё имя преобразованиям, из которых не смог извлечь всей пользы. Позже я смог увидеть в статье Пуанкаре, что я мог добиться больших упрощений. Не заметив их, я не смог установить принцип относительности как строго и универсально справедливый. Пуанкаре, напротив, установил совершенную инвариантность и сформулировал постулат относительности. Именно этот термин он первым и употребил».
