Чтобы мост обвалился, ему требуется четыре шарнира, тогда арка оказывается цепью из трех шарнирно связанных звеньев - механизмом, имеющим ту степень свободы, которая позволяет ему 'складываться', то есть разрушаться (рис. 75). Кстати, поэтому, если вы хотите разрушить мост - из добрых или злых побуждений, - то взрывчатку лучше всего подложить в месте, отстоящем примерно на треть пролета арки. Для того чтобы добраться до верхней поверхности арки, обычно необходимо сначала сделать подкоп со стороны проезжей части моста. Но земляные работы всегда требуют времени, вот почему так часто срывались планы взорвать мост вслед за отступающей армией.
Все это свидетельствует об исключительной устойчивости арок и о том, что они не слишком чувствительны к смещениям в основаниях. В то время как смещения в фундаменте стены могут вызвать обвал[64], смещения в основании арки вызовут в ней только перекосы, которые для арок довольно обычны.
Так, мост Клэр-на-задах в Кембридже весьма заметно изогнут посредине из-за смещений в основаниях арки (рис. 76). Это произошло уже давно, и тем не менее мост абсолютно безопасен.
Точно так же арки очень хорошо выдерживают землетрясения и такого рода напасти, как современные потоки транспорта.
Так что не удивительно, что наши предки часто были более чем привержены к аркам: арка может устоять, даже если вы серьезно ошиблись в вычислениях при ее проектировании (или вообще обошлись без всяких вычислений) и вдобавок решили строить все сооружение на болоте. Последнее на самом деле случилось с несколькими английскими кафедральными соборами.
Следует заметить, что среди развалин чаще всего наиболее сохранившимися оказываются арки. Отчасти это связано с присущей им устойчивостью, хотя не исключено и то, что клинчатые камни арок меньше интересовали окрестных крестьян, чем прямоугольные камни стен. (Последним объясняется и сохранность круглых колонн на развалинах греческих храмов.)
Добиться того, чтобы линия давлений проходила заведомо внутри стены или арки, как правило, легче в случае толстостенной кладки. Но сплошной кирпич и каменные работы очень дороги. Чтобы увеличить толщину стен без больших затрат, римляне стали использовать монолитный бетон. Он представлял собой смесь вулканического туфа (
Если стены и арки делать более толстыми, они становятся более устойчивыми и нет нужды увеличивать их вес. Но чем легче материал, требующий транспортировки и обработки, тем меньше, по-видимому, будет стоимость конструкции. Витрувий, выдающийся ученый древности (расцвет его творчества приходится на 20-е годы до н.э.), известный своими трудами по архитектуре и баллистике, свидетельствует о том, что в его время легковесный бетон нередко получали, добавляя порошок пемзы. Величественный Софийский собор в Константинополе (528 г.) построен именно из такого материала.
Уменьшение веса и стоимости бетона может быть достигнуто также и путем заполнения цементной массы самыми разными сосудами. В древнем мире в виноделии и виноторговле использовались амфоры. Эти большие глиняные сосуды скапливались в огромных количествах. Очевидно, само собою напросилось решение бросать их в бетон. Это обнаружилось во многих поздних римских постройках. В частности, имеются свидетельства, что из такого рода 'тары' были сделаны стены прекрасных ранневизантийских церквей в Равенне[65].
Масштаб, пропорции и надежность
Хотя, как утверждают, одни конструкции поддерживают силы небесные, а другие не разваливаются благодаря краске или ржавчине, проектировщик, если он сознает свою ответственность, всегда стремится получить объективные гарантии прочности и устойчивости того, что он предлагает строить. Если он не в состоянии произвести соответствующие расчеты на современном уровне, тогда, очевидно, необходимо либо сделать модель конструкции, либо определить ее размеры, увеличивая в определенном масштабе размеры какого-то уже существующего образца, который оказался удачным.
Именно такими методами пользовались вплоть до самого недавнего времени. Возможно, к ним прибегают еще и сейчас. Но модели хороши лишь тогда, когда мы хотим посмотреть, как будет выглядеть вещь, а для предсказания прочности этот метод слишком ненадежен. Дело в том, что вес конструкции изменяется пропорционально кубу ее размеров. Так, если мы увеличим все размеры вдвое, вес возрастет в 8 раз. Площади же поперечных сечений тех или иных элементов конструкции, которые должны выдерживать нагрузку, изменяются пропорционально квадрату размеров конструкции, и при увеличении всех размеров вдвое площади всех поперечных сечений увеличатся только вчетверо. Поэтому с увеличением размеров напряжения растут линейно. Это означает, что если, например, мы вдвое увеличили все размеры, то получили и удвоенные напряжения со всеми вытекающими отсюда последствиями.
Прочность конструкции, которая может развалиться вследствие разрушения материала, нельзя предсказать, наблюдая лишь поведение моделей или применяя операцию изменения масштаба к уже существующим образцам.
Это правило, установленное Галилеем, известно как 'закон двух третей'; оно является веским основанием для применения современных методов расчета при проектировании автомобилей, кораблей, самолетов, станков. Возможно, именно поэтому всех этих конструкций до недавнего времени и не существовало, по крайней мере в их современной форме. Однако при создании больших каменных сооружений мы можем не обращать внимания на закон двух третей, поскольку, как уже говорилось, здания обычно рушатся вовсе не из-за разрушения материала при сжатии. Напряжения в каменной кладке столь малы, что мы можем позволить себе практически неограниченно увеличивать размеры сооружений. Однако в
