Ткань космоса. Пространство, время и текстура реальности

поскольку невозможно одновременно измерить и определённое положение и определённую скорость. Причина, по который мы не считаемся с такой неточностью, состоит в том, что на повседневном уровне степень неопределённости ничтожна и практически всегда незаметна. Принцип Гейзенберга не просто декларирует неопределённость, но и точно определяет минимальную величину неопределённости в любой ситуации. Если вы примените формулу Гейзенберга к определению скорости вашего автомобиля в тот момент, когда он проезжает мимо дорожного знака, положение которого известно с точностью до сантиметра, то неопределённость в скорости не выйдет за пределы одной миллиардной от миллиардной от миллиардной от миллиардной километра в час. Слова автоинспектора будут полностью соответствовать законам квантовой физики, если он заявит, что вы пронеслись мимо дорожного знака на скорости между 89,999999999999999999999999999999999999 и 90,000000000000000000000000000000000001 км/ч — принцип неопределённости накладывает только такое ограничение на определение скорости, если положение автомобиля определяется с точностью до сантиметра. Но если вместо массивного автомобиля рассмотреть единственный электрон, чьё положение вы знаете с точностью до одной миллиардной метра, то неопределённость его скорости составит чудовищную величину порядка 300 000 км/ч. Неопределённость есть всегда, но становится действительно существенной только в микромире.

Объяснение неопределённости как проявления неизбежного возмущения, возникающего в ходе измерений, даёт полезное интуитивное понимание и мощное средство объяснения явлений в конкретных ситуациях. Но это объяснение может и вводить в заблуждение. Оно может породить впечатление, что неопределённость возникает только когда наши неуклюжие эксперименты вмешиваются в происходящее. Это неверно. Неопределённость присуща волновой природе квантовой механики и существует независимо от того, проводим ли мы свои грубые измерения. В качестве примера взглянем на совсем простую вероятностную волну частицы, аналог мягко перекатывающейся океанской волны, показанную на рис. 4.6. Поскольку все гребни этой волны одинаково двигаются в одном направлении, можно предположить, что эта волна описывает частицу, двигающуюся с постоянной скоростью, равной скорости гребней волны; эксперимент подтверждает это предположение. Но где же находится частица? Поскольку волна однородно распределена по всему пространству, то нет никаких выделенных точек, и у нас нет никаких оснований утверждать, что электрон находится где-то здесь или там. В результате измерения он может быть найден буквально где угодно. Итак, хотя мы точно знаем, с какой скоростью двигается частица, мы совершенно не ведаем о том, где она находится. И, как видно, это заключение не зависит от того, что своими измерениями мы повлияли на частицу. Мы к ней даже не прикоснулись. Так что неопределённость зависит от фундаментальных свойств волн: они являются протяжёнными в пространстве.

Рис. 4.6. Волна вероятности с точно повторяющейся последовательностью одинаковых гребней и впадин соответствует частице с точно определённой скоростью. Но поскольку все гребни и впадины совершенно одинаковы, то положение частицы оказывается совершенно неопределённым. С равной вероятностью она может быть где угодно

Аналогичное рассуждение применимо ко всем другим формам волн, хотя конкретные детали могут быть более сложными. В целом урок понятен: в квантовой механике неопределённость просто существует, и всё.

Эйнштейн, неопределённость и вопрос реальности

Важный вопрос, который уже мог прийти вам на ум, заключается в том, отражает ли принцип неопределённости то, что мы можем знать о реальности, или саму реальность? Имеют ли все объекты Вселенной на самом деле определённое положение и скорость, как мы себе обычно представляем в повседневной жизни (взлетающий бейсбольный мяч, бегун на дорожке, подсолнух, медленно поворачивающийся вслед за Солнцем), но квантовая неопределённость говорит нам, что в принципе невозможно знать эти характеристики одновременно? Или же квантовая неопределённость полностью разрушает наши классические представления, утверждая, что неверен классический перечень атрибутов, приписываемый нами реальности, и начинающийся с положения и скорости объектов? Говорит ли квантовая неопределённость о том, что в любой заданный момент времени частицы просто не имеют определённого положения и определённой скорости?

Для Бора эта проблема была чем-то вроде коана дзен-буддизма.[26] Физика имеет дело только с тем, что можно измерить. С точки зрения физики это и есть реальность. Пытаться использовать физику для анализа «более глубокой» реальности, находящейся за пределами того, что мы можем знать посредством измерений, — это всё равно, что задействовать физику для анализа звука хлопка одной ладони. Но в 1935 г. Эйнштейн вместе с двумя коллегами, Борисом Подольским и Натаном Розеном, поднял эту проблему таким убедительным и хитрым образом, что начинавшееся тогда как хлопок одной ладони отозвалось через пятьдесят лет раскатом грома, возвестившим о начале гораздо большего переворота в нашем понимании реальности, чем представлялось когда-либо даже Эйнштейну.

Целью статьи Эйнштейна–Подольского–Розена было показать, что хотя квантовая механика, безусловно, успешно предсказывает и объясняет результаты измерений, но она не может быть последним словом в физике микромира. Их стратегия была проста: они хотели показать, что каждая частица на самом деле имеет определённое положение и определённую скорость в любой заданный момент времени, откуда следовало бы, что принцип неопределённости выражает фундаментальную ограниченность подхода квантовой механики. Если каждая частица занимает определённое положение и имеет определённую скорость, но квантовая механика не в состоянии определить их одновременно, значит она даёт лишь частичное описание Вселенной. Поэтому квантовая механика является неполной теорией физической реальности и, возможно, лишь верстовым столбом на пути к более глубокой теории, которую ещё предстоит открыть. В действительности, как мы увидим, они заложили фундамент для демонстрации кое-чего ещё более грандиозного: нелокальности квантового мира.

Работа Эйнштейна, Подольского и Розена (ЭПР) была отчасти вызвана грубым объяснением, которое дал Гейзенберг принципу неопределённости: измеряя положение чего-либо, вы неизбежно вносите возмущение в движение и, тем самым, лишаете себя возможности одновременно точно определить скорость этого объекта. Хотя, как мы видели, квантовая неопределённость носит более общий характер, чем это объясняется с помощью «возмущения», Эйнштейн, Подольский и Розен изобрели нечто, что, должно было бы убедительно и хитроумно устранить любой источник неопределённости. Что если бы мы смогли косвенно получить точную информацию как о положении, так и скорости частицы, не вступая с ней контакт? — предположили они. Используя классическую аналогию, представим, к примеру, что Род и Тодд Фландерсы[27] решили прогуляться по только что возникшей в Спрингфилде ядерной пустыне. Они встали спиной к спине в центре пустыни и договорились идти прямо вперёд в противоположных направлениях и с одинаковой скоростью. Затем представьте, что девять часов спустя их отец, Нед, вернувшись после своего восхождения на Пик Спрингфилда, откуда он заметил, где находится Род, бежит к нему и с тревогой спрашивает, где же Тодд. К этому времени Тодд ушёл уже далеко, но, расспросив Рода и зная, где находится Род, Нед тем не менее может многое узнать о Тодде. Если Род находится точно в 45 км к востоку от стартовой точки, то Тодд должен находиться точно в 45 км к западу от неё. Если Род шагает со скоростью точно 5 км/ч на восток, то Тодд должен шагать точно со скоростью 5 км/ч на запад. Так что даже если Тодда и Неда разделяет 90 км, Нед может определить положение и скорость Тодда, пусть и косвенно.

Эйнштейн с коллегами применил аналогичный подход к квантовой области. При некоторых хорошо изученных физических процессах из одного места могут испускаться две частицы с характеристиками, которые соотносятся примерно тем же способом, как движение Рода и Тодда. Например, если одна частица распадается на две частицы одинаковой массы, разлетающиеся в противоположных направлениях (подобно