ПРИМЕР X
Не такто легко понять, каким образом предел непосредственно влияет на бесконечное, на беспредельное. И тем не менее не конечная вещь ставит предел бесконечному, а как раз предел делает возможной конечную вещь. Именно так мыслили Пифагор, Анаксимандр, сам Платон: вещи рождаются из схватки предела с бесконечностью. Всякий предел иллюзорен, а всякое определение есть отрицание, если это определение не связано прямым отношением с неопределенным. От этого зависит вся теория науки и функций. Позднее Кантор оснастил эту теорию математическими формулами, исходящими из двойной точки зрения — внутренней и внешней. С первой точки зрения, множество называется бесконечным, если оно находится во взаимно однозначном соответствии с одной из своих частей (подмножеств), обладающей одинаковой с ним мощностью, то есть количеством элементов, обозначаемым при этом как «алеф 0»; таково, например, множество всех целых чисел. По второму же определению, множество подмножеств данного множества с необходимостью больше, чем исходное множество; таким образом, множество алефнулевых подмножеств 40 отсылает к новому трансфинитному числу, «алеф 1»,
которое обладает мощностью континуума или соответствует множеству всех действительных чисел (далее следует число «алеф 2», и т. д.). Странно, однако, что в этой концепции столь часто усматривали введение бесконечности в математику: скорее это доведенное до крайности определение предела с помощью числа — в данном случае первого целого числа, следующего после всех конечных целых чисел, из которых ни одно не бывает самым большим. Теория множеств вводит предел непосредственно в бесконечность, без чего вообще ю не было бы никакого предела; в ее строгой иерархизации учреждается замедление или, по словам самого Кантора, остановка, «принцип остановки», согласно которому новое целое число создается лишь при условии, «что собрание всех предыдущих чисел обладает мощностью определенного класса чисел, уже данного во всей своей протяженности» [58] . Без такого принципа остановки или замедления получилось бы множество всех множеств, которого Кантор уже не признает и которое могло бы быть только хаосом (как это показал Рассел). Теория множеств — это образование плана референции, включающего уже не только эндореференцию (внутреннее определение бесконечного множества), но и экзореференцию (внешнее определение). Несмотря на прямые усилия Кантора соединить философский концепт с научной функцией, между, ними сохраняется характерное различие, поскольку ' первый развивается в плане имманенции, то есть консистенции без референции, а вторая — в плане референции, лишенном консистенции (Гёдель).
Когда предел с помощью замедления порождает абсциссу скоростей, то виртуальные формы хаоса получают тенденцию актуализироваться по оси ординат. Разумеется, уже сам план референции осуществляет предварительную селекцию, отбирая формы, сочетающиеся с данными пределами или даже с данными зонами абсцисс. Тем не менее формы представляют собой переменные величины, независимые от тех, что перемещаются по оси абсцисс. Это совсем иначе, чем в философском концепте: здесь интенсивными ординатами обозначаются уже не неделимые составляющие (вариации), собранные вместе в концепте как абсолютном парении, но отличные друг от друга характеристики, которые должны в рамках некоторой дискурсивной формации сочетаться с другими определениями, взятыми в протяженности (переменными). Интенсивные ординаты форм должны координироваться с экстенсивными абсциссами скоростей таким образом, чтобы скорости развития и актуализация форм взаимно соотносились как отличные друг от друга внешние определения [59] . В этом своем втором аспекте предел становится началом системы координат, состоящей по крайней мере из двух независимых переменных; а уже они сами вступают между собой в отношение, обусловливающее третью переменную — состояние вещей или же материю, формируемую в системе (такие состояния вещей могут быть математическими, физическими, биологическими…). Это уже новый смысл референции — форма пропозиции, отношение некоторого состояния вещей к системе. Состояние вещей есть функция — это сложная переменная, зависящая от соотношения как минимум двух независимых переменных.
Независимость обеих переменных проявляется в математике, когда одна из них стоит в степени, большей единицы. Поэтому Гегель и показывает, что переменность функции не только включает в себя те значения, которые можно изменить (| и или которые оставлены неопределенными (а = 2Ь)У но и требует, чтобы одна из переменных стояла в более высокой степени. Дело в том, что именно тогда некоторой степени. Дело в том, что именно тогда некоторое отношение может быть непосредственно определено как дифференциальное отношение в котором у значения переменных остается только два определения — исчезновение или зарождение, хотя ю оно и изъято из сферы бесконечных скоростей. Таким отношением обусловлено некоторое состояние вещей или «производная» функция: мы осуществили операцию депотенциализации, позволяющую сравнивать между собой разные степени, а из них могут даже развиться некоторая вещь или тело (интегрирование) [60] . Как правило, состояние вещей, актуализируя некоторую хаотическую виртуальность, заимствует у нее потенциал, который распределяется в системе координат. Оно черпает потенциал в актуализируемой им виртуальности и присваивает его себе. Даже в самой замкнутой системе хоть паутинка да тянется вверх к виртуальности, и оттуда спускается паучок. А выясняя, может ли потенциал быть заново создан в актуальном, может ли он быть гъ обновлен и расширен, — мы начинаем более строго различать состояния вещей, вещи и тела. Переходя от ' состояния вещей к вещи как таковой, мы видим, что вещь всегда соотносится сразу с несколькими осями координат, в зависимости от переменных, являющихся функциями друг друга, пусть даже их внутреннее единство и остается неопределенным. Когда же вещь сама проходит через перемены координат, то она становится телом в собственном смысле слова, и референцией для функции служат уже не предел и переменная, а скорее инвариант и группа трансформаций (так, в геометрии эвклидовское тело образуется из
инвариантов по отношению к группе движений). Действительно, «тело» не является здесь чемто специально биологическим и получает математическую характеристику исходя из абсолютного минимума, выражаемого рациональными числами, — посредством независимых от этого исходного тела экстенсий, которые все более и более ограничивают возможность его замены другими телами, вплоть до окончательной индивидуации. Различие между телом и состоянием ю вещей (или одной вещи) заключается в этой индивидуации тела, осуществляющейся через каскад актуализаций. В случае с телами отношение между независимыми переменными в достаточной мере восполняет свою причину, пусть даже оно и получает при этом is потенциал или степень, начинающие его новую индивидуацию. Так, в частности, когда тело является живым существом и развивается через дифференциацию, а не через расширение или присоединение, то при этом возникает еще один новый тип переменных — внутренние переменные, которыми определяются собственно биологические функции, соотносящиеся с элементами внутренней среды (эндореференция), но также и включающиеся в вероятностные функции с внешними переменными наружной среды (экзореференция) [61] .
,Итак, перед нами новый ряд — функтивы, системы координат, потенциалы, состояния вещей, вещи, тела. Состояния вещей — это разного рода упорядоченные смеси, которые могут даже затрагивать одни лишь траектории. Вещи же представляют собой взаимодействия, а тела — коммуникации. Состояния вещей отсылают к геометрическим координатам систем, предполагаемых закрытыми; вещи — к энергетическим координатам спаренных систем; тела — к информатическим координатам разделенных и не связанных систем. История наук неотделима от того, как строятся координатные оси, какова их природа, их размеры, каким образом они умножаются. Наука не производит никакой унификации своего Референта, зато постоянно осуществляет бифуркации в плане референции, который сам не предсуществует своим ветвящимся путям и своим очертаниям. Посредством этих бифуркаций она словно ищет в бесконечном хаосе виртуального новые формы для актуализации, осуществляя своего рода потенциализацию материи; углерод вводит бифуркацию в таблицу Менделеева, ю превращаясь благодаря своим пластическим свойствам в состояние органической материи. Таким образом, проблема единства или множественности наук не должна ставиться исходя из некоей единственной в данный момент системы координат; так же как и в случае с планом имманенции в философии, здесь следует задаваться вопросом — какой статус получают «до» и «после», располагаясь одновременно в плане референции, чьи параметры и эволюция
