другу, моделей арифметики натуральных чисел, см. Формальная арифметика).
Ни один из предлагаемых в настоящее время путей разрешения возникающих в А. противоречий не может считаться общепринятым; проблематика, связанная с А., продолжает интенсивно обсуждаться, в том числе и в работах советских учёных. Влияние зеноновских А. отчётливо прослеживается, например, в тезисах античного скептицизма, в т. н. антиномиях чистого разума И. Канта. Вообще анализ А., являющихся своего рода отрицательным выражением диалектики взаимоотношения реального мира и его отражения в мышлении, оказал значит. воздействие на последующее развитие логики и теории познания.
Лит: Яновская С. А., Апории Зенона Элейского и современная наука, в кн. Философская энциклопедия, т. 2, М., 1962, с. 170-74; её же, Преодолены ли в современной науке трудности, известные под названием «Апорий Зенона»?, в сборнике: Проблемы логики, М., 1963, с. 116—36; Петров Ю. А., Логические проблемы абстракций бесконечности и осуществимости, М., 1967; Френкель А. и Бар-Хиллел И., Основания теории множеств, пер. с англ., М., 1966, с. 23, 26-27 (библ. и прим. ред.).
Ю. А. Гастев, В. А. Костеловский, Ю. А. Петров.
Апо'рт, старинный русский раннезимний сорт яблони. Плоды очень крупные (200—400 г, некоторые до 1 кг), красиво окрашенные, приятного винно-кислого вкуса. Употребляются свежими, для сушки, замораживания и приготовления повидла. Сорт сравнительно зимостойкий, довольно вынослив, высокоурожайный (200—400 кг с дерева). А. распространён в плодоводстве всего мира; в СССР — в РСФСР (Воронежская область, Северный Кавказ), Киргизская ССР, Казахская ССР и на Украине. Имеется несколько сортов: А. кроваво-красный, А. Александр (А. алмаатинский), А. кубанский и др.
Апоселе'ний (от апо... и греч. selenç — Луна) точка орбиты искусственного спутника Луны, наиболее удалённая от центра Луны.
Апосематическая окраска и форма
Апосемати'ческая окра'ска и фо'рма (от греч. указываю, предвещаю), то же, что угрожающая окраска и форма животных.
Апоспори'я (от апо... и греч. sporá — семя), способ размножения некоторых высших растении, заключающийся в развитии гаметофита из вегетативных клеток спорофита без спорообразования. Примеры А.: развитие заростка у папоротников из ткани листа или ножки спорангия; развитие зародышевого мешка из клеток нуцеллуса без редукционного деления (мейоза) у покрытосеменных.
Апостерио'ри (лат. a posteriori, буквально — из последующего), знание, получаемое из опыта. Такой способ получения знания рассматривался уже в античности у Аристотеля, Платона, Боэция, а в средние века — у Ибн Рушда, Ибн Сины, Альберта фон Больштедта, Фомы Аквинского и др. Анализ апостериорного познания занимал большое место в системе И. Канта, который полагал, что специальные законы науки могут познаваться только А., тогда как общие принципы познания независимы от всякого опыта, априорны (см. Априори).
Апости'льб (от греч. apostílbo — сверкаю, сияю), устаревшая единица яркости освещенной поверхности (междунар. обозначение asb, русское асб). В Международной системе единиц за единицу яркости принят нит (свеча на м2). 1 асб = 0,31990 нт = 0,31990 св/м2.
Апо'стол Даниил Павлович [4(14).12.1654 — 17(28).1.1734], гетман Левобережной Украины (1/27—34), представитель казацкой старшины. Известен как военный деятель, участник походов против Турции и Крыма, а также как участник Северной войны. В 1708 примкнул к изменнику И. Мазепе, однако вскоре покинул его. В 1722 участвовал в Персидском походе русской армии. В 1723—25 в связи с выступлением части украинской старшины, потребовавшей восстановления прежних привилегий, привлекался по делу П. Л. Полуботока. В 1727 с разрешения царского правительства избран гетманом. Содействовал росту крупного феодального землевладения на Украине, политике закрепощения левобережного крестьянства и части казачества. После смерти А. выборы гетмана были запрещены.
Лит: Шутой В., Народна вiйна на Украiнi проти шведських загарбникiв у 1708 —1709 рр., К., 1951, с. 103—05.
Апосто'лики (лат. apostolici), апостольские братья, приверженцы крестянско-плебейской ереси в Северной Италии. Секта была основана в районе Пармы ок. 1260 Сегарелли, с 1300 возглавлялась Дольчино. А. проповедовали необходимость бедного образа жизни, отказ от имущества, ссылаясь на учение апостолов (отсюда название), бичевали католическое духовенство, выступали также против светских феодалов, городских богачей и феодального государства. Играли очень большую роль в крестьянском восстании Дольчино (1304—07), после подавления которого подвергались жестоким преследованиям. Однако А. продолжали свои проповеди в Сев. Италии, Юж. Франции, Испании и Германии.
Н. А. Бортник.
Апо'столово, город (с 1956), центр Апостоловского района Днепропетровской области УССР. Ж.-д. узел 17,5 тыс. жит. (1969). Авторемонтный, железобетонных изделий, консервный, маслодельный заводы.
Апо'столы (от греч. аруstolos — пocoл) в раннехристианской литературе [особенно в древнейшем памятнике «Дидахе» («Учение двенадцати апостолов»)] бродячие проповедники христианства. В Новом завете термин «А.» употребляется, кроме того, и для обозначения ближайших последователей Христа (синонимы: «ученики» или «двенадцать»). Согласно евангелиям, это: Андрей, Варфоломей, Иоанн, Иуда Искариот, Матфей, Петр, Симон Зилот (или Симон Кананит), Фаддей (или Иуда, сын либо брат Иакова), Филипп, Фома, Иаков — сын Алфея, и Иаков — сын Зеведея. После предательства Иуды Искариота на его место был избран Матфий (не смешиватьс Матфеем). К А. причислял себя и Павел. С деятельностью 12 А. и Павла христианское предание (оно изложено в «Деяниях А.» и в апокрифических житиях А.) связывает распространение христианства. Сомнения в историчности А., высказываемые некоторыми исследователями, гиперкритичны, однако безусловно А. не принадлежат ни т. н. Апостольский символ веры, ни апостольские постановления и правила (написанные позднее).
В современной речи в переносном значении А. — ревностный
