Большая Советская Энциклопедия (ДВ)

а множества М — пустым множеством L. При этом дополнение суммы заменяется пересечением дополнений, а дополнение пересечения — суммой дополнений.

  Пример 1. Верному соотношению

(A È В )Ç С = (A Ç С ) È (ВÇ С )

двойственно соотношение (также верное)

(АÇ B ) È C = (A È С ) Ç (В È С )

  Пример 2. Верному соотношению

(AÈB)È(ĀÇ`B) = M

двойственно соотношение (также верное)

(ĀÇ `B)Ç(АÈ В) = L ,

где Ā, `B — дополнения множеств А, В во множестве М, А Ç В — сумма множеств А и В, A Ç В— их пересечение.

  3) Д. п. имеет место в математической логике (в исчислении высказываний и в исчислении предикатов).

  4) О топологических законах двойственности см. Топология .

  Лит.: Ефимов Н. В., Высшая геометрия, 4 изд., М., 1961; Александров П. С., Введение в общую теорию множеств и функций, М. — Л., 1948; Гильберт Д. и Аккерман В., Основы теоретической логики, пер. с нем., М., 1947.

Рисунки 1 (слева) и 2 (справа) к ст. Двойственности принцип.

Двойственный тариф

Дво'йственный тари'ф, см. в ст. Таможенные тарифы .

Двор

Двор, огороженный участок земли, на котором расположены постройки одного хозяйства. У многих народов, в том числе у русских, слово «Д.» часто употребляется в том же смысле, что и «хозяйство» (см. Крестьянский двор , Колхозный двор ). Различают Д. открытые, не имеющие кровли, и крытые, чаще всего служащие для содержания скота и нередко непосредственно примыкающие к жилым постройкам; крытые Д. распространены у русских (в северных и центральных районах). Соединения крытого Д. с жилым домом русские крестьяне называется связью. При «однорядной» связи Д. располагается непосредственно за избой, составляя как бы её продолжение; при «двурядной» — Д. и жилой дом образуют 2 параллельных ряда. Встречается также «поперечная» и «покоеобразная» (в виде буквы П) связь. В современной деревне скотные Д. располагаются преимущественно вдали от жилых построек.

Двор рудничный

Двор рудни'чный, совокупность горных выработок около шахтного ствола, предназначенных для обслуживания подземного хозяйства и соединяющих ствол с главными откаточными и вентиляционными выработками (см. Околоствольный двор ).

Дворец

Дворе'ц (от «княжий двор» — жилище князя), монументальное парадное здание. Первоначально резиденция только властителя, позднее — представителей высших слоев общества (см. также Замок , Палаццо );, в 13—15 вв. Д. стали называть также важнейшие здания органов государственной власти, а с 19 в. — особо значительные сооружения различного общественного назначения. Для дворцового строительства разных эпох характерно участие выдающихся зодчих, живописцев, мастеров декоративного искусства. Д. обычно отличаются крупными размерами, монументальными формами.

  В рабовладельческих деспотиях Востока и в восточной части Средиземноморья строительство Д. было во многом связано с задачами представительности и государственной идеологии и сыграло существенную роль в развитии архитектуры. Во Д. египетских фараонов (например, Рамсеса III в Мединет-Абу, 12 в. до н. э.) превалировали помещения для торжественных приёмов и церемоний, Д. крито-микенской эпохи (кносский Д. на о. Крит, 20—15 вв. до н. э.) при большом числе дворов и постепенной пристройке множества помещений составляли сложную композицию внутренних пространств. В персидских Д. (в Персеполе, 6—4 вв. до н. э.) сохранились рунны торжественных входов, широких лестниц, многоколонных залов.

  Новая важная фаза в развитии архитектуры Д. с заранее продуманной композицией начинается с постройки Д. римского императора Августа (14 г. н. э.); за ним последовали Д. других императоров, возводившиеся в Риме на Палатинском холме [отсюда лат. название Д. — palatium, легшее в основу соответствующих терминов в языках романской группы — palazzo (итал.), palais (франц.), возможно, русского — палата ]. Римские Д. отличались строгой симметрией основных репрезентативных, роскошно отделанных помещений