. Общее число значений, которые может принимать величина I 3 (и Q ) для данного изотопического мультиплета, а следовательно, и число частиц в изотопическом мультиплете, равно 2I + 1. Величина I , определяющая число частиц в изотопическом мультиплете, называется изотопическим спином, а величина I 3 — «проекцией» изотопического спина. Эти названия основаны на формальной математической аналогии с обычным спином частиц, поскольку, согласно квантовой механике, для частиц со спином J проекция спина на произвольное направление в пространстве может принимать через единицу значения от + J до — J , т. е. иметь 2J + 1 значений.
Так как нуклоны существуют в двух зарядовых состояниях, то для них (как и для всех других частиц, входящих в изотопические дублеты) 2I + 1 = 2, т. е. I = 1 /2 а I 3 может принимать два значения: + 1 /2 для протона (что соответствует Q = + 1, так как у нуклонов барионный заряд B = 1, а странность S = 0) и — 1 /2 для нейтрона (Q = 0). Изотопическому триплету пионов соответствует I = 1, а I 3 равно + 1 для p+ , 0 для p° и — 1 для p — .Частицы с I = 0 не имеют изотопических «партнёров» и являются изотопическими синглетами; к таким частицам относятся, например, гипероны L0 и W- .
Изотопический спин является, таким образом, важной характеристикой адрона — квантовым числом , показывающим, какое количество изотопических «партнёров» имеет данная частица (или в каком числе зарядовых состояний она может находиться).
На основе И. и. удаётся предсказать существование, массу и заряды новых частиц, если известны их изотопические «партнёры». Так было предсказано существование p°, S°, X° по известным p+ , p — ; S+ , S — и X — .
И. и. имеет место и для составных систем из адронов, в частности для атомных ядер. Изотопический спин сложной системы складывается из изотопических спинов входящих в систему частиц, при этом сложение производится по тем же правилам, что и для обычного спина. Так, система из двух частиц с изотопическими спинами 1 /2 (например, нуклон) и 1 (например, p-мезон) может иметь изотопический спин I = 1 + 1 /2 = 3 /2 или I = 1 — 1 /2 = 1 /2 .
В ядрах И. и. проявляется в существовании уровней энергии с одинаковыми квантовыми числами для различных изобаров (т. е. для ядер, содержащих одинаковое число нуклонов и отличающихся электрическим зарядом). Примером служат ядра 14 6 С, 14 7 N, 14 8 O: основное состояния ядер 14 С, 14 О и первое возбуждённое состояние 14 N образуют изотопический триплет, I = 1 (см. рис .). Все квантовые числа этих уровней одинаковы, а различие в их энергиях можно объяснить разницей электростатических энергий из-за различия в электрических зарядах этих ядер. (Основной уровень 14 N имеет изотопический спин I = 0, поэтому у него нет аналогов в ядрах 14 C и 14 O.)
Из И. и. следует закон сохранения полного изотопического спина I в процессах, обусловленных сильными взаимодействиями. Этот закон приводит к определённым
