Большая Советская Энциклопедия (ХО)

и Н. В результате в обеих гранях проводника конечных размеров происходит накопление заряда и возникает электростатическое поле — поле Холла. В свою очередь поле Холла действует на заряды и уравновешивает силу Лоренца. В условиях равновесия eE_x = eHv_др , , отсюда R = 1/ne см³ /кулон. Знак R совпадает со знаком носителей тока. Для металлов , у которых концентрация носителей (электронов проводимости) близка к плотности атомов (n » 10²² см^-3 ), R ~ 10^-3 см³ /кулон, у полупроводников концентрация носителей значительно меньше и R~ 10^-5 см³ /кулон. Коэффициент Холла R может быть выражен через подвижность носителей заряда m = е t/m* и удельную электропроводность s = j/E = env_др Е:

R = m/s.     (3)

  Здесь m*— эффективная масса носителей, t — среднее время между 2 последовательными соударениями с рассеивающими центрами.

  Иногда при описании Х. э. вводят угол Холла j между током j и направлением суммарного поля Е: tgj = E_x /E = Wt, где W — циклотронная частота носителей заряда. В слабых полях (Wt << 1) угол Холла j » Wt можно рассматривать как угол, на который отклоняется движущийся заряд за время t. Приведённая теория справедлива для изотропного проводника (в частности, для поликристалла ), у которого m* и t — постоянные величины. Коэффициент Холла (для изотропных полупроводников) выражается через парциальные проводимости s_э и s_д и концентрации электронов n_э и дырок n_д :

       (4)

  При n_э = n_д = n для всей области магнитных полей , а знак R указывает на преобладающий тип проводимости.

  Для металлов величина R зависит от зонной структуры и формы Ферми поверхности . В случае замкнутых поверхностей Ферми и в сильных магнитных полях (Wt >> 1) коэффициент Холла изотропен, а выражения для R совпадают с формулой 4, б. Для открытых поверхностей Ферми коэффициент R анизотропен. Однако, если направление Н относительно кристаллографических осей выбрано так, что не возникает открытых сечений поверхности Ферми, то выражение для R аналогично 4, б .

  В ферромагнетиках на электроны проводимости действует не только внешнее, но и внутреннее магнитное поле: В = Н + 4pМ. Это приводит к особому ферромагнитному Х. э. Экспериментально обнаружено, что E_x = (RB + R_a M ) j, где R — обыкновенный, a R_a