Лит.: Чаплыгин С. А., Новый метод приближенного интегрирования дифференциальных уравнений, М.—Л., 1950.
Чаплы'гина нера'венство, одно из важнейших дифференциальных неравенств. Если y’' (x ) = f (x , y ) и функции u (х ) и v (x ) удовлетворяют дифференциальным неравенствам u’' (х )—f (x , u ) > 0 и v’' (x ) — f (x , v ) < 0 (x0 £ x £ x1 ) и u (х0 ) = v (x0 ) = y0 , то решение y (x ) дифференциального уравнения у’' (х ) = f (x , y ), проходящее через точку (x0 , y0 ), заключено между функциями u (х ) и v (x ), то есть u (х ) > у (х ) > v (x ), (x0 < х £ x1 ). Эта теорема (здесь изложен простейший случай) была доказана С. А. Чаплыгиным (1919) и положена им в основу метода приближённого интегрирования дифференциальных уравнений (см. Чаплыгина метод ). Чаплыгин доказал аналогичную теорему для уравнения у (n ) —f (x , у , y' ,... , y (n ¾1) ) = 0 и распространил её на уравнения с частными производными.
Ча'пмен (Chapman) Джордж (1559, Хитчин, — 1634, Лондон), английский поэт и драматург. Окончил Оксфордский университет. Творчество Ч. относится к позднему Возрождению. Его комедии сочетают черты поэтической комедии 90-х гг. 16 в. («Дворянин-привратник», «Месье д’Олив», обе опубл. 1606) с бытовой комедией нравов в духе Б. Джонсона
