Специальная теория относительности оставляла в стороне явление тяготения. Вопрос о природе гравитации, а также об уравнениях гравитационного поля и законах его распространения не был в ней даже поставлен. Э. обратил внимание на фундаментальное значение пропорциональности гравитационной и инертной масс (принцип эквивалентности). Пытаясь согласовать этот принцип с инвариантностью
Э. сделал попытку применить своё уравнение к изучению глобальных свойств Вселенной. В работе 1917 он показал, что из принципа её однородности можно получить связь между плотностью материи и радиусом кривизны пространства — времени. Ограничиваясь, однако, статической моделью Вселенной, он был вынужден ввести в уравнение отрицательное давление (космологическую постоянную), чтобы уравновесить силы притяжения. Верный подход к проблеме был найден А. А.
В 1916 Э. предсказал существование гравитационных волн, решив задачу о распространении гравитационного возмущения. Тем самым было завершено построение основ общей теории относительности.
Общая теория относительности объяснила (1915) аномальное поведение орбиты планеты Меркурий, которое оставалось непонятным в рамках ньютоновской механики, предсказала отклонение луча света в поле тяготения Солнца (обнаружено в 1919—22) и смещение спектральных линий атомов, находящихся в поле тяготения (обнаружено в 1925). Экспериментальное подтверждение существования этих явлений стало блестящим подтверждением общей теории относительности.
Развитие общей теории относительности в трудах Э. и его сотрудников связано с попыткой построения единой теории поля, в которой электромагнитное поле должно быть органически соединено с метрикой пространства — времени, как и поле тяготения. Эти попытки не привели к успеху, однако интерес к указанной проблеме возрос в связи с построением релятивистской
Первая работа Э. в области статистической физики появилась в 1902. В ней Э., не зная о трудах Дж. У. Гиббса, развивает свой вариант статистической физики, определяя вероятность состояния как среднее по времени. Такой взгляд на исходные положения статистической физики приводит Э. к разработке теории
В 1924, познакомившись со статьей Ш.
Научные труды Э. сыграли большую роль в развитии современной физики. Специальная теория относительности и квантовая теория излучения явились основой квантовой электродинамики, квантовой теории поля, атомной и ядерной физики, физики элементарных частиц, квантовой электроники, релятивистской космологии и др. разделов физики и астрофизики.
Идеи Э. имеют огромное методологическое значение. Они изменили господствовавшие в физике со времён Ньютона механистические взгляды на пространство и время и привели к новой, материалистической картине мира, основанной на глубокой, органические связи этих понятий с материей и её движением, одним из проявлений этой связи оказалось тяготение. Идеи Э. стали основной составной частью современной теории динамической, непрерывно расширяющейся Вселенной, позволяющей объяснить необычайно широкий круг наблюдаемых явлений.
Открытия Э. были признаны учёными всего мира и создали ему международный авторитет. Э. очень волновали общественно-политическое события 20—40-х гг., он решительно выступал против фашизма, войны, применения ядерного оружия. Он принял участие в антивоенной борьбе в начале 30-х гг. В 1940 Э. подписал письмо к президенту США, в котором указал на опасность появления ядерного оружия в фашистской Германии, что стимулировало организацию ядерных исследований в США.
Э. был членом многих научных обществ и академий мира, в том числе почётным членом АН СССР
