приближается к нулю:
В случае если коэффициент корреляции равен 0, обе переменные полностью независимы друг от друга. В гуманитарных науках корреляция считается сильной, если ее коэффициент выше 0,60; если же он превышает 0,90, то корреляция считается очень сильной. Однако для того, чтобы можно было делать выводы о связях между переменными, большое значение имеет объем выборки: чем выборка больше, тем достовернее величина полученного коэффициента корреляции. Существуют таблицы с критическими значениями коэффициента корреляции Браве—Пирсона и Спирмена для разного числа степеней свободы (оно равно числу пар за вычетом 2, т. е. n- 2). Лишь в том случае, если коэффициенты корреляции больше этих критических значений, они могут считаться достоверными. Так, для того чтобы коэффициент корреляции 0,70 был достоверным, в анализ должно быть взято не меньше 8 пар данных (? =n – 2 = 6) при вычислении r (табл. В.4) и 7 пар данных (? =n- 2 = 5) при вычислении rs (табл. 5 в дополнении Б.5). Коэффициент Браве—Пирсона Для вычисления этого коэффициента применяют следующую формулу (у разных авторов она может выглядеть по-разному): r =
где ?XY — сумма произведений данных из каждой пары;
n — число пар;
— средняя для данных переменной X ;
— средняя для данных переменной Y ;
sx — стандартное отклонение для распределения x ; sy — стандартное отклонение для распределения y . Теперь мы можем использовать этот коэффициент для того, чтобы установить, существует ли связь между временем реакции испытуемых и эффективностью их действий. Возьмем, например, фоновый уровень контрольной группы. Испытуемые Эффективность(X) Время реакции(Y) XY Д1 19 8 152 Д2 10 15 150 Д3 12 13 156 … … … … Ю8 22 14 308 ?XY = 3142 n