Одураченные случайностью. Скрытая роль шанса в бизнесе и жизни

Как адвоката в главе 11, заботящегося не об истине, а об аргументах, которыми можно поколебать мнение жюри присяжных, чьи интеллектуальные недостатки ему хорошо известны, журналистику интересует то, что может привлечь наше внимание яркой цитатой в новостях. Мои школьные друзья удивились бы, почему я так эмоционально излагаю очевидные вещи о журналистах; проблема в том, что наша профессия ставит нас в зависимость от информации, которую мы получаем.

Геронтократия

Если вам свойственно рафинированное мышление, то вы выберете опытных инвесторов и трейдеров, то есть инвесторов, которые дольше всего работают на рынке. Это противоречит общей для Уолл-стрит практике, что нужно ориентироваться на тех, кто зарабатывает больше прибыли, и чем они моложе, тем лучше. С помощью метода Монте-Карло я моделировал разнородную популяцию трейдеров, работающих в разных режимах (близких к реальным историческим условиям), и обнаружил значительные преимущества в выборе «старых трейдеров», используя в качестве критерия отбора не абсолютные результаты, а кумулятивный стаж (при условии, что за это время они не «лопались»). Термин «выживает сильнейший», столь избитый в деловых СМИ, похоже, не до конца правильно понимается: как мы увидим в главе 5, при переключении режимов бывает неясно, кто на самом деле сильнее, да и выжившие — не обязательно сильнейшие. Старейших можно считать сильнее потому, что они дольше подвергались угрозе редких событий и способны лучше им сопротивляться. Те же эволюционные аргументы действуют при выборе партнеров: считается, что женщины (в среднем) при прочих равных условиях предпочитают встречаться со здоровыми мужчинами постарше, нежели моложе, поскольку первые подтверждают наличие здоровых генов. Седина — признак повышенных способностей к выживанию, непременного условия для достижения стадии седины. Такой мужчина, скорее всего, лучше сопротивляется превратностям судьбы. Интересно, что в Италии во времена Ренессанса страховщики жизни пришли к похожему заключению, оценивая в одинаковую сумму страховку двадцатилетнего и пятидесятилетнего мужчины в знак того, что имеются одни и те же ожидания относительно их длительности жизни; если человек преодолевал отметку в сорок лет, это означало, что ему могут угрожать лишь немногие заболевания. Сейчас мы перейдем к математическому перефразированию этих аргументов.

Филострат в Монте-Карло: о разнице между шумом и информацией

Мудрец слушает смысл, дурак слышит только шум. Современный греческий поэт Кавафис[28] в 1915 году по мотивам изречения Филострата «Богам открыто грядущее, простым смертным — настоящее, а мудрецам — близкое будущее» написал следующее:

… Им, мудрецам,
Порой в часы трудов их слух тревожит вдруг
Какой-то тайный зов, неясный нам;
Того, что близится, шаги глухие —
И внемлют жадно. Но не слышен этот звук
За окнами их — простецам.

Я долго думал, как, используя минимум математических выкладок, объяснить разницу между шумом и значением и как показать важность временной шкалы для анализа исторических событий. Это понимание может дать нам симулятор Монте-Карло. Начнем с примера из мира инвестиций, поскольку его довольно просто объяснить, но сама концепция может быть использована в любой области.

Давайте создадим счастливого стоматолога-пенсионера, живущего в приятном солнечном городе. Мы знаем a priori, что он отличный инвестор, ожидается, что на своих казначейских обязательствах он заработает 15 % годовых с точностью 10 % (которую мы назовем «волатильностью»). Это значит, что можно ожидать попадания 68 из 100 выборочных траекторий в диапазон плюс-минус 10 % от дохода в 15 %, то есть между 5 и 25 % (если говорить технически, 68 % всех исходов при нормальном распределении с графиком в форме колокола находятся в диапазоне между значениями -1 и 1 стандартных отклонений). Это значит также, что 95 выборочных траекторий окажутся в диапазоне от -5 до 35 %.

Ясно, что речь идет об очень оптимистичной ситуации. Стоматолог организовал у себя на чердаке отличное рабочее место трейдера, собираясь проводить там рабочие дни, наблюдать за рынком и потягивать капучино без кофеина. Он любит приключения, поэтому для него это занятие увлекательнее, чем сверление зубов сопротивляющимся старушкам с Пятой авеню.

Меньше чем за стоимость чашки кофе он подписан на онлайн-сервис, информирующий его о ценах в реальном времени. Он вводит данные о купленных им ценных бумагах в электронную таблицу и может непрерывно отслеживать стоимость своего спекулятивного портфеля. Мы живем в эпоху коммуникаций!

Доход в 15 % годовых с волатильностью (т. е. неопределенностью) 10 % означают вероятность успеха, равную 93 % в любой отдельно взятый год. Но если посмотреть на узкую временную шкалу, то вероятность успеха в каждую отдельную секунду снижается до каких-то 50,02 %, как показано в табл. 3.1. При наблюдении все более узких временных промежутков вероятность успеха будет стремиться к нулю, хотя интуиция этого стоматологу не подскажет. Будучи эмоциональным человеком, он станет ощущать острую боль каждый раз, когда на экране его компьютера отразится красным цветом отрицательная переоценка. Когда результаты окажутся положительными, он почувствует радость, несравнимую, однако, по силе с болью потерь.

^{Табл. 3.1. Вероятность успеха при разных временных шкалах}

По окончании каждого дня стоматолог будет эмоционально вымотан. Поминутная проверка результатов его инвестирования означает, что ежедневно (исходя из восьми часов в день) у него будет 241 минута радости против 239 минут боли. И год это означает соответственно 60 688 и 60 271. Помните, отрицательный эффект минуты боли выше, чем положительный — от минуты радости, а это означает, что если стоматолог будет часто проверять свои результаты, то столкнется с эмоциональным дефицитом.

Рассмотрим ситуацию, когда стоматолог анализирует состояние своего портфеля лишь раз в месяц, получая выписку от своего брокера. Поскольку в 67 % случаев результат будет положительным, он испытает боль только четыре раза в год и восемь раз почувствует эмоциональный подъем. И это тот же самый стоматолог с той же инвестиционной стратегией. Теперь предположим, что он проверяет результат только раз в год. В течение следующих 20 лет, которые он собирается прожить, у него будут 19 приятных сюрпризов и лишь один неприятный!

Масштабируемость случайности обычно не понимается даже профессионалами. Я встречал докторов наук, выступающих за оценку эффективности на узких временных промежутках (что абсолютно бессмысленно). Вначале все больше новостей, потом все чаще переоценки.

Глядя на это под другим углом и взяв соотношение шума к тому, что мы назовем «не-шумом» (т. е. отношение левого столбца «таблицы путаницы» к ее правому столбцу, выражая их количественно), мы получим следующее. На интервале длиной в год соотношение равно 0,7 части шума на единицу не-шума. Для месяца оно составит 2,32 части шума на каждую единицу не-шума. Для часа — уже 30 единиц шума к одному, а в течение секунды — 1796 к одному.

Несколько выводов:

1. На коротких временных интервалах видна изменчивость портфеля, а не его доходность. Другими словами, вы видите отклонения и ничего больше. Я всегда напоминаю себе, что в лучшем случае оцениваю комбинацию отклонений и результатов, а не одних лишь результатов (но эмоциям неважно, что я говорю себе).

2. Наши эмоции не предназначены для такой нагрузки. Стоматолог почувствовал себя лучше, когда стал изучать выписки раз в месяц, не чаще. Возможно, ему лучше было бы ограничить себя анализом ежегодных отчетов. (Если вы думаете, что можете контролировать эмоции, представьте себе — некоторые люди считают, что могут контролировать свое сердцебиение и рост волос.)

3. Когда я вижу инвестора, отслеживающего состояние своего портфеля на экране мобильного