Западная философия XX века

целое не обязательно больше своей части и т. п. Рассматривать такую математику как воплощение в теории механической схемы, конечно, совершенно невозможно.

Начало XX века, по свидетельству Н. Винера, также «сопровождалось существенными изменениями в математике, отражавшими новые, более сложные представления о внешнем мире. В XIX столетии основной интерес сосредотачивается на изучении точечных объектов и величин, зависящих от переменных, значения которых также являлись точками. Новые концепции, возникшие в начале нашего века, ставили своей целью заменить точки траекториями точек, т. е. кривыми» (3, 29–30).

Конечно, математика не оторвана от эмпирии, на это с полным правом указывал Мейерсон (как мы видим, ту же позицию защищает и Н.Винер), и потому те ее изменения, которые явно выводят математику за рамки метафизического способа мышления, в конце концов можно попытаться объяснить «вмешательством реальности». Однако, математика, несомненно, обладает солидной «зоной свободного пробега», что в данном случае учитывать совершенно необходимо. Ведь вот что странно: если, как утверждает Мейерсон, идея развития проникает в науку только с принципом Карно, то почему мы обнаруживаем нечто близкое в процедуре дифференциального исчисления, созданного намного раньше, во времена безраздельного господства «механизма» и даже, более того, в качестве математического аппарата, призванного описывать вовсе не развитие, которое характеризуется необратимостью, а механическое движение? Ведь трудно не видеть аналогии между бесконечным «движением к пределу» в дифференциальном исчислении и тем процессом, который фиксируется в термодинамике принципом Карно — тенденцией к достижению совершенного равновесия термодинамической системы. Но в то же время интересно и то обстоятельство, что процесс интегрирования в геометрической интерпретации прямо основан на отождествлении прямой и кривой! Ведь это значит, что в математике отождествление противоположного мирно сотрудничало с известным вариантом «принципа развития» задолго до того, как в физику, преодолев упорное сопротивление, аналогичный принцип стал пробиваться. Не следует ли отсюда вывод, что само по себе научное мышление вовсе не настроено негативно по отношению к изменчивости, процессу направленного изменения вообще, и потому причины трудностей введения второго начала термодинамики в физику стоит поискать совсем «в другом месте». Не мешает в связи с этим отметить, что в работе С. Карно «Размышления о движущей силе огня» в качестве базового понятия для моделирования тепловых процессов автор использовал теплород, количество которого должно сохраняться, и ведущая идея здесь — не направленность процесса сама по себе, а «восстановление равновесия теплорода»:

«Возникновение движущей силы обязано в паровых машинах не действительной трате теплорода, а его переходу от горячего тела к холодному, т. е. восстановлению его равновесия, равновесия, которое было нарушено некоторой причиной, будь то химическое воздействие, как горение, или что-нибудь иное» (12, 165).

Мы здесь вовсе не намерены отвергать с порога существенную роль всеобщей схемы научного знания, вытекающей из практического предназначения науки, существования стремления выстроить реальные события по образцу идеальной лапласовской причинной сети. Но следует выяснить, исключает ли второй принцип термодинамики всякую возможность такого теоретического идеала? Наш ответ не будет однозначным, поскольку ситуация существенно меняет свой вид в зависимости от того гносеологического статуса, который приписывается в ту или иную историческую эпоху теоретическому идеалу науки. В случае, если принимается созерцательная концепция научного знания, если теоретический идеал науки рассматривается как произвольная модель действительности, опытное обнаружение необратимости процесса означает крах такой модели бытия. Ведь это означает, что мир не является «лапласовским», и полная информация о некотором мгновенном состоянии этого мира не дает возможности полностью реконструировать его остальные моменты. Иначе, знание о всей истории этого мира не может быть редуцировано к временной точке, или — время не может быть исключено. Сказанное предстает со всей очевидностью в теории информации, основные уравнения которой базируются на термодинамическом уравнении возрастания энтропии некоторой замкнутой системы[16]. В самом деле, как указывает Винер, приняв «ньютоновскую» модель мира (в нашей терминологии «лапласовский» мир) и попытавшись применить эту модель для предсказания, например, атмосферных явлений, мы получим в итоге «лишь распределение вероятностей для констант метеорологической системы, причем надежность даже и этого пред сказания уменьшается с увеличением времени» (4, 83–84). Конечно, сразу бросается в глаза, что результат этот получается потому, что исследователь не в состоянии учесть все моменты, определяющие данный вопрос, и потому вынужден ограничиваться определенной выборкой. Мир может оставаться «лапласовским». Но если он достаточно сложен, то практическая наука, желающая предсказывать его развитие эффективно, не может этого делать на основе «лапласовской» модели. Иначе, если наука хочет что-то предсказывать точно, то ей необходимо не всякий «лапласовский мир», а не очень сложный «лапласовский мир». Это значит, что в ходе практического приложения научных методов к сложным системам (вроде термодинамических, смоделированных в кинетической теории теплоты) неизбежно должно происходить превращение ньютоново-лапласовской модели мира в такое построение, которое говорит уже не о поведении самих эмпирических объектов (атомов, молекул газа и т. п.), а о поведении таких «точек», которые представляют в теоретической конструкции целые системы. Такими «точками» как раз и оказываются состояния вероятности в статистической теории. Как метко замечает Н. Винер, «последовательность имен Максвелл — Больцман — Гиббс характеризует все большее сведение термодинамики к статистической механике, т. е. сведение явлений, связанных с теплотой и температурой, к явлениям, при рассмотрении которых ньютоновская механика применяется не к одиночной динамической системе, а к статистическому распределению динамических систем, и выводы относятся не ко всем таким системам, а к подавляющему большинству» (4, 88).

Важно отметить, что даже термодинамика Гиббса все еще базируется на «ньютоновой» модели мира, т. е. в ней предполагается лапласовский детерминизм элементов. Правда, Гиббс строит свою статистику как чисто математическую теорию, подчеркивая, что никаких гипотез о поведении реальных объектов (атомов, частиц) она не предполагает. Отсюда следует, что появление «бергсоновского» необратимого времени (а оно есть во всех таких статистических системах), вообще говоря, не может рассматриваться как следствие «вмешательства реальности» в содержание науки. Как показал уже Клаузиус, работая над математическим обоснованием теоремы Карно, принципиально необходимым условием теоретической реконструкции термодинамических процессов является вовсе не отказ от лапласовского детерминизма в принципе, а лишь введение понятия вероятности состояния. Но ведь это означает, что размышления Карно над «движущей силой огня» были лишь историческим аксессуаром, поскольку статистическая механика не связана нитью логической необходимости с этими явлениями. На это совершенно явным образом указывает Гиббс:

«…Несмотря на то что статистическая механика исторически обязана своим возникновением исследованиям в области термодинамики, она очевидно, в высокой мере заслуживает независимого развития как в силу элегантности и простоты ее принципов, так и потому, что она проливает новый свет на старые истины в областях, совершенно чуждых термодинамике» (12, 219).

Если уж говорить о действительном вмешательстве реальности в эту область теоретического знания, то оно произошло лишь с обнаружением квантово-механических эффектов, с обнаружением парадокса «черного излучения», что и привело к реформе ньютоновско-лапласовской модели реальных процессов, которые исследуются методами статистики. В развитой форме это было сделано Гейзенбергом в 1925 г.

Таким образом, необратимость, вообще говоря, вовсе не стоит в отношении противоречия к представлению об абсолютной детерминированности всех явлений. Более того, она является логическим следствием применения к исследованию системы, состоящей из таких объектов, методов статистики, и потому видеть здесь прямое вмешательство эксперимента, реальности, эмпирии нельзя. Но это — лишь одна сторона дела. Другая состоит в том, что даже «нелапласов» статистический «мир» Гейзенберга вовсе не противоречит детерминистскому «псевдолапласову» идеалу научного знания, если рассматривать этот идеал не как картину мира, а как модель знания о мире, т. е. отказаться от созерцательной и метафизичной концепции научной теории. Если «вероятности», о которых мы говорим и