механизм способен к обучению. Уже признано, что условный рефлекс является механизмом, способным к обучению, и этот вывод используется при исследовании поведения крыс в лабиринте. Для обучения нужно лишь, чтобы примененные поощрения и наказания имели соответственно положительный и отрицательный аффективный тонус. Так, наверное, и обстоит дело, и экспериментатор узнает характер этого аффективного тонуса на опыте, а не посредством лишь априорных соображений.
Значительный интерес представляет также то, что такой механизм посылает определенную группу сообщений [c.203] в нервную систему ко всем элементам, которые могут принять их. Мы имеем в виду обратные сообщения от сумматора аффективного тонуса и до некоторой степени также сообщения от механизмов аффективного тонуса к сумматорам. В действительности сумматор не обязательно должен быть отдельным элементом; он может представлять собой просто некоторый естественный комбинаторный эффект сообщений, приходящих от отдельных механизмов аффективного тонуса. Но такие сообщения «тем, кого это может касаться», могут посылаться наиболее эффективно и с наименьшей стоимостью аппаратуры другими каналами, чем нервы. Подобно этому, обычная система связи на руднике может состоять из телефонной станции с соответствующей проводкой и аппаратами; но когда необходимо спешно вывести людей из рудника, мы не полагаемся на эту систему, а разбиваем трубку с меркаптаном[163] в вентиляционном ходе. Химические вестники, подобные меркаптану или, скажем, гормонам, проще всего и наиболее эффективно передают сообщение, не адресованное определенному получателю. А теперь я на минуту загляну в область, которая, я знаю, выглядит как чистая фантазия. Высоко эмоциональный и, следовательно, аффективный характер деятельности гормонов способен производить весьма сильные внушения. Отсюда не следует, что чисто нервный механизм сам по себе не способен к аффективному тонусу и обучению; но сказанное означает, что при исследовании этой стороны нашей психической деятельности мы не можем не замечать возможностей гормонной передачи сообщений. Было бы, пожалуй, слишком смело связывать эту мысль с тем, что в теориях Фрейда участвует как память — функция запасания нервной системы, — так и половая деятельность. Пол, с одной стороны, и все аффективные тонусы, с другой, весьма тесно связаны с гормонами. Это указание на значение пола и гормонов сделали мне д-р Дж. Леттвин и г-н Оливер Селфридж. Хотя в настоящее время нет достаточных доказательств в пользу такого предположения, в принципе его нельзя считать явно нелепым. [c.204]
В природе вычислительной машины нет ничего несовместимого с наличием в ней условных рефлексов. Вспомним, что действующая вычислительная машина не есть только набор реле и запоминающих устройств, поставленных конструктором. Действующая вычислительная машина несет в себе также содержание своих запоминающих устройств, а это содержание никогда полностью не очищается в ходе выполнения одной программы. Мы уже видели, что жизни индивидуума соответствует выполнение одной программы, а не все существование механической структуры вычислительной машины. Мы видели вероятность того, что в нервной вычислительной машине информация хранится в значительной мере через изменения проницаемости синапсов. Но вполне возможно построить искусственные машины, в которых информация будет запасаться таким же образом. Например, вполне возможно сделать так, чтобы сообщение, приходящее в запасающую систему, изменяло навсегда или на время сеточное смещение одной или нескольких электронных ламп и тем самым изменяло численное значение суммы импульсов, отпирающей лампу или несколько ламп.
Более подробное исследование обучающих устройств в вычислительных и управляющих машинах и их возможных применений — дело скорее инженера, чем такой предварительной книги, как эта. Остальную часть главы лучше, по-видимому, посвятить более разработанным и привычным применениям современных вычислительных машин. Одно из главных среди них — решение дифференциального уравнения в частных производных. Даже линейные дифференциальные уравнения в частных производных требуют для своей записи огромной массы данных, поскольку приходится давать точное описание функций двух и более переменных. Для уравнений гиперболического типа, таких, как волновое уравнение, обычно ставится задача решения уравнения при заданных начальных условиях. В этом случае можно идти постепенно, шаг за шагом, от начальных значений к результатам в любой позднейший момент. Сказанное применимо в основном и к уравнениям параболического типа. Для уравнений эллиптического типа, где обычно задаются граничные, а не начальные условия, естественные методы решения включают итеративный [c.205] процесс последовательного приближения. Этот процесс повторяется очень много раз подряд, и здесь почти не обойтись без очень быстрых методов, какие возможны в современной вычислительной технике.
Для нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных мы лишены того, что имеем для линейных уравнений, — достаточно строгой, чисто математической теории. Здесь вычислительные методы важны не только для исследования частных случаев, но, как отмечал фон Нейман, должны помочь нашему ознакомлению с большим числом частных случаев, без чего мы вряд ли сможем сформулировать общую теорию. До некоторой степени такое ознакомление производилось с помощью весьма дорогого экспериментального оборудования, например с помощью аэродинамических труб. Именно этим способом мы познакомились со сложными свойствами таких явлений, как ударные волны, поверхности скольжения, турбулентность и т. п., для которых мы вряд ли можем дать надлежащую математическую теорию. Мы не знаем, сколько еще может быть неоткрытых явлений подобного характера. Аналоговые машины имеют несколько меньшую точность по сравнению с цифровыми и во многих случаях действуют настолько медленнее, что цифровые машины следует считать значительно более перспективными.
При применении этих новых машин становится все более очевидным, что они требуют специальных математических методов, совершенно отличных от тех, к которым прибегали в ручных расчетах или на малых машинах. Так, даже применение машин для вычисления определителей не очень высокого порядка или для решения системы 20- или 30-линейных уравнений связано с трудностями, не возникающими при изучении аналогичных задач более низкого порядка. Если не проявить особой тщательности при постановке задачи, эти трудности могут привести к тому, что в решении совершенно не будет значащих цифр. Излишне даже говорить, что тонкие, эффективные средства, подобные сверхбыстрой вычислительной машине, теряют силу, попадая в руки лиц, не имеющих достаточной технической квалификации для полного их использования. Сверхбыстрые вычислительные машины, конечно, не уменьшат [c.206] потребности в математиках, обладающих глубокими знаниями и надлежащими техническими навыками.
И при механическом, и при электрическом конструировании вычислительной машины следует иметь в виду несколько правил. Во-первых, сравнительно часто используемые механизмы, как, например, множительные или суммирующие устройства, должны представлять собой относительно стандартизированные узлы, приспособленные для одного частного применения, а механизмы, используемые реже, должны формироваться на время из элементов, пригодных также и для других целей. С этим тесно связано следующее соображение: в этих более общих механизмах компоненты должны использоваться в соответствии с их общими свойствами и их не должны назначать в какую-либо постоянную комбинацию с другими частями машины. Должно иметься какое-то устройство, подобное автоматической телефонной станции, которое будет искать свободные компоненты и соединители разного рода и включать их по мере необходимости. Это значительно снизит весьма высокие издержки, обусловленные наличием большого количества неиспользуемых элементов, которые не могут применяться, если не применяется весь узел. Мы увидим большую важность этого принципа при рассмотрении проблем нагрузки и перегрузки в нервной системе.
Наконец, я хотел бы указать, что большая вычислительная машина, будь то механическая или электрическая система или мозг, потребляет большое количество энергии, которая расходуется и рассеивается в виде тепла. Кровь, оттекающая от мозга, на долю градуса теплее, чем кровь, притекающая к нему. Никакая другая вычислительная машина не приближается по экономии энергии к мозгу. В большой установке, подобной машинам ЭНИАК или ЭДВАК, нити накала ламп потребляют количество энергии, измеряемое киловаттами, и, если не предусмотреть надлежащих вентилирующих и охлаждающих приспособлений, система может пострадать от перегрева, который в конце концов совершенно изменит параметры машины и нарушит ее работу. Однако энергия, расходуемая на отдельную операцию, ничтожно мала и не может никоим образом служить надлежащей мерой работы аппаратуры. Механический [c.207] мозг не выделяет мысль, «как печень выделяет желчь», что
