Капля

поверхностного натяжения на границе капля — твердая поверхность, которое тоже в какой-то степени деформирует каплю. В опыте Плато действует только одна из перечисленных сил — сила, обусловленная собственным поверхностным натяжением, и капля прини­мает форму сферы, т. е. фор­му, которая при данном объ­еме отличается минимальной поверхностью.

 

Капли анилина, взвешенные в воде, имеют сферическую форму вне зависимости от их размера

Последнее утверждение обычно повторяют как само собой разумеющееся. Между тем стоило бы убедиться в том, что шар действительно обла­дает минимальной поверх­ностью. Это можно сделать с помощью рассуждений, не­когда предложенных немец­ким геометром Штайнером.

Воспроизведем его рассуж­дения в виде двухэтапной последовательности.

Этап первый. Фигура, по­верхность которой минималь­на при данном объеме, не мо­жет иметь вогнутые участки, так как превращение этих участков в плоские приводит к уменьшению поверхности, которое сопровождается увеличением объема.

Этап второй. Пересечем двусторонним зеркалом вы­пуклую пространственную фигуру так, чтобы поверх­ности слева и справа от зеркала были равны. Отразим в зеркале ту часть фигуры, объем которой оказался боль­шим. При этом возникает симметричная фигура. Ее по­верхность равна начальной, а объем увеличен. Таким об­разом, вследствие зеркального отражения мы «улучшили»

фигуру, сделали ее более совершенной в том смысле, что увеличили ее объем, сохранив поверхность. Единственная фигура, которую последовательностью зеркальных ото­ бражений невозможно «улучшить», т. е. объем которой бу­дет максимальным при данной поверхности или поверх­ность минимальной при данном объеме, будет сфера. Это именно то, в чем мы и хотели убедиться.

 

«Маленькие» водяные капли на ворсистой поверхности листа чувствуют себя почти в невесомости

Результат опыта Плато не зависит от размера капли. Любая капля в невесомости будет сферической. Легко, однако, убедиться — и с помощью расчета, и с помощью

опыта,— что форма капли может оказаться близкой к сферической и в том случае, если она не находится в не­весомости. Для этого капля должна быть настолько мала, чтобы ее вес не мог заметно исказить сферическую форму, которую ей стремится придать поверхностное натяжение. Попытаемся определить, какую каплю в этом смысле сле­дует считать «маленькой». Для этого надо сравнить два давления: то, которое придает капле форму сферы, и то, которое ее расплющивает. В случае «маленькой» капли второе давление должно быть значительно меньше первого.

Первое давление — оно называется капиллярным, или лапласовским, — определяется хорошо известной формулой:

   

а

R

— радиус капли. Это давление, возрастая с уменьше­нием размера капли, в случае очень маленьких капель может быть огромным. Учтя, что поверхностное натяже­ние воды

α

= 70 дин/см, легко убедиться, что микроско­пическая водяная капелька, радиус которой одна сотая микрона (

R

  = 10 ^{- 6} см), сжата лапласовским давлением, величина которого около 150 атмосфер!

Теперь о давлении, которое расплющивает лежащую каплю. Назовем его гравитационным

P_g.

Величину этого 

давления, равного отношению силы тяжести капли, масса которой т, к площади контакта между каплей и твердой поверхностью, точно определить трудно, потому что неизвестна величина этой площади. Его можно оценить, посчитав, что площадь контакта приблизительно равна квадрату радиуса капли.

В этом предположении

 

Все рассуждения о почти сферической форме «малень­кой» капли могут совершенно потерять смысл, если силы поверхностного натяжения на границе капля — твердая 

поверхность растянут каплю, заставят ее растечься тонким слоем. Однако во многих случаях, когда капля не смачи­вает подложку, наши рассуждения остаются в силе. Именно такие случаи мы и обсуждали.

«Маленькие» капли совершенной формы можно наблюдать после дождя на листьях многих деревьев. Не смачивая лист, капли располагаются на нем сверкающими шари­ками. Особенно хороши они н

а

тыльной, ворсистой сто­роне. Капли висят как бы в воздухе, поддерживаемые вор­синками. Прекрасные «маленькие» капли можно увидеть после дождя на кончиках игл кактуса или ели.

Вернемся к опыту Плато, к капле, находящейся в не­весомости. Советский космонавт В. Н. Кубасов наблюдал жидкие капли в условиях невесомости. Он производил опыты по электросварке плавящимся электродом в кос­мосе. Процесс сварки был запечатлен на кинопленке. Оказалось, что на кончике электрода формируется боль­шая, почти сферическая капля жидкого металла, сущест­венно больше той, которая образуется при сварке в зем­ных условиях. Капли жидкого металла, случайно отор­вавшиеся от электрода, свободно парят около места сварки, подобно тому как движутся капли в опыте Плато, если их слегка толкнуть.

Творческая фантазия Плато более 100 лет назад роди­ла идею наземного опыта с каплей в искусственно создан­ной невесомости. Быть может, он тогда думал и о космосе?

Воспоминание о лекции профессора Френкеля

Начну с банальной мысли о том, что впечатления юности запоминаются надолго — в звуках, в цвете, в незнача­щих деталях, которые тогда, в давно прошедшие годы, ка­зались особенно важными.

Лекцию Якова Ильича Френкеля я слушал поздней весной 1939 года. Он тогда приезжал в Харьков и в ма­ленькой университетской аудитории амфитеатром, кото­рая еще с середины прошлого века торжественно называ­лась «большой физической», читал лекцию о капельной мо­дели ядра. Теперь, спустя более трети века, когда во всех подробностях известны драматические события тех дней, когда закладывались основы ядерной энергетики, ясно, что с профессором Френкелем, который всего за несколь­ко недель до приезда в Харьков предложил идею капель­ной модели ядра, в аудиторию вошла сама история. Тог­да же мы, студенты-физики, шли слушать очередную лекцию «гостевого» профессора, одну из многочислен­ных лекций, которые в «большой физической» часто чита­ли нам университетские гости.