простейших, были непреодолимыми. Возьмите пространство Калаби–Яу, показанное на рис. 4.6. Если упаковывать сферу в это пространство, она может много раз намотаться на часть пространства Калаби–Яу, подобно тому как лассо может много раз намотаться на пивную бочку. Итак, сколько существует способов упаковать сферу в данное пространство, если сфера наматывается, скажем, пять раз? Услышав такой вопрос, математик должен кашлянуть, бросить мельком взгляд на свои ботинки и быстро удалиться, сославшись на неотложную встречу. Теория струн сгладила остроту вопроса. Переводя вычисления со сложного на простое пространство из пары Калаби–Яу, струнные теоретики получили ответы, которые огорошили математиков. Каково число пятикратно намотанных сфер, упакованных в пространство Калаби– Яу на рис. 4.6? 229 305 888 887 625. А если сфера намотана десять раз? 704 288 164 978 454 686 113 488 249 750. Двадцать раз? 53 126 882 649 923 577 113 917 814 483 472 714 066 922 267 923 866 451 936 000 000. Эти числа стали предвестниками целого спектра результатов, открывших новую главу в математике.{49}
Итак, независимо от того, правильно теория струн описывает физическую Вселенную или нет, она уже проявила себя в качестве мощного инструмента исследований вселенной математической.
Современный статус теории струн
Информация из предыдущих четырёх глав собрана в табл. 4.2, которая является своеобразным отчётом о состоянии теории струн. Также она включает некоторые дополнительные данные, на которых я подробно не останавливался. Эта картина описывает теорию в её развитии, которая уже добилась ошеломляющих результатов, но до сих пор лишена самого важного: экспериментального подтверждения. Она так и будет оставаться умозрительной до тех пор, пока не будет установлена убедительная связь с экспериментом или наблюдениями. Поиск такой связи является важнейшей задачей. Однако заметим, что такая ситуация характерна не только для теории струн. Любая попытка объединить гравитацию и квантовую механику выводит в область, находящуюся далеко за пределами современных возможностей экспериментальных исследований. Это неизбежно, когда ставятся такие в высшей степени амбициозные цели. Расширение границ фундаментальных знаний в поиске ответов на самые глубокие вопросы, занимающие умы человечества последние несколько тысячелетий, является выдающимся проектом, который вряд ли удастся быстро осилить. Скорее всего, не хватит даже десятилетий.
Таблица 4.2. Краткий отчёт о состоянии теории струн
| Цель | Цель необходима? | Статус |
|---|---|---|
| Объединение гравитации и квантовой механики | ДА. Основная цель состоит в объединении общей теории относительности и квантовой механики. | ОТЛИЧНО. Многочисленные вычисления и идеи подтверждают успешное объединение общей теории относительности и квантовой механики.{50} |
| Объединение всех сил | НЕТ. Объединение гравитации и квантовой механики не требует дальнейшего объединения с другими силами в природе. | ОТЛИЧНО. Хоть такой необходимости нет, полная единая теория в течение долгого времени была целью физических исследований. Теория струн достигает этой цели, описывая все силы единым образом — их кванты являются проявлением определённых типов вибраций струн. |
| Учёт ключевых достижений предыдущих теорий | НЕТ. В принципе, новая успешная теория не обязана быть похожей на успешные теории прошлого. | ОТЛИЧНО. Хотя прогресс не обязательно должен быть поступательным, история говорит, что обычно это именно так: как правило, старые успешные теории вытекают в предельном случае из новых успешных теорий. Теория струн включает ключевые достижения предыдущих физических теорий. |
| Объяснение свойств частиц | НЕТ. Достойная цель, достижение которой объяснит многое — но этого не требуется от успешной теории квантовой гравитации. | НЕОПРЕДЕЛЁН; НЕТ ПРЕДСКАЗАНИЙ. Теория струн превосходит в этом смысле квантовую теорию поля и предлагает способ объяснения свойств частиц. Однако пока этот потенциал остаётся нераскрытым: разнообразие возможных различных форм дополнительных измерений означает разнообразие возможных наборов свойств частиц. Пока нет способа выделить из множества форм какую-то одну. |
| Экспериментальное подтверждение теории | ДА. Это единственный способ определить, правильно ли теория описывает природу. | НЕОПРЕДЕЛЁН; НЕТ ПРЕДСКАЗАНИЙ. Наиболее важный критерий; на данный момент теория струн не прошла подобную проверку. Оптимисты надеются, что эксперименты на Большом адронном коллайдере и наблюдения на спутниковых телескопах смогут приблизить теорию струн к экспериментальной проверке. Но нет никакой гарантии, что современные технологии достаточно мощны для достижения этой цели. |
| Устранение сингулярностей | ДА. Квантовая теория гравитации должна уметь осмысленно описывать сингулярности, возникающие в ситуациях, которые могут хотя бы в принципе реализоваться физически. | ОТЛИЧНО. Огромный прогресс; были устранены многие типы сингулярностей. Но сингулярности типа чёрных дыр и Большого взрыва ещё не поддаются теории струн. |
| Объяснение энтропии чёрных дыр | ДА. Именно в вопросе об энтропии чёрных дыр общая теория относительности и квантовая механика стыкуются ключевым образом. | ОТЛИЧНО. Теория струн явным образом вычислила и подтвердила формулу |
