объединений, а также ресурсы, связанные с ними. Отраслью применения метода встречного проектирования являются управление социальными, организационно-техническими, экономическими и иными системами, включающими в себя элементы, наделенные способностью к целеполаганию.
Все перечисленные методы чрезвычайно интересны, однако их подробное рассмотрение в рамках этого раздела не представляется возможным. Тем не менее, к этой проблеме в рамках нашего повествования мы еще вернемся.
Сразу оговоримся, что морфологический анализ, который мы упоминали в подразделе, посвященном теоретическим основам системного анализа, не имеет почти ничего общего с тем, что нам предстоит рассматривать здесь.
Когда мы говорили о морфологическом анализе, то речь шла о возможности выведения многих свойств системы из ее структуры и возможности обратной процедуры, понимая под структурой системы описание системы отношений между элементами, выполняющими сходные функции, системы управления ими — то есть, осуществляли агрегацию или декомпозицию с тем, чтобы вывести из полученной модели свойства системы. На уровне определения отделить морфологический анализ от морфологических методов сложно, поскольку в основе лежат методы исследования структуры и топологии, но различие в другом — в уровне неопределенности и способе ее проявления.
В случае морфологического анализа типовые вопросы к аналитикам звучат так:
1. «Ребята, вот, смотрите какую штуку я вам приволок! Интересно, что там внутри? Но только, чур, не разбирать — у меня одна такая!»
2. «Тут нашим удалось вот такую схему добыть… Мне сказали, что вы с похожими уже работали. Что бы это могло быть?»
В случае же с морфологическими методами вопросы иные:
1. «На месте аварии этой штуки мы обнаружили вот такие обломки… Соберете что-нибудь, способное передвигаться под водой, по воде, над водой и по земле — озолочу!»
2. «Председатель сказал, чтоб к завтрему была косилка. Я тут приволок, что в гараже валялось… Сможете?»
Как видим, морфологические методы — это совсем иное: с их применением решается задача синтеза системы с заданными свойствами, но обладающей неизвестной структурой и/или составом. В качестве элементов такой системы могут выступать объекты различной природы: от материальных объектов различной сложности до идеальных (модельных) объектов типа сценариев, целей и задач.
1. Описание желаемых функциональных свойств системы;
2. Составление исчерпывающего перечня основных функций системы;
3. Составление перечня альтернативных способов реализации каждой функции;
4. Генерирование множества возможных вариантов реализации системы, каждый из которых представляет собой цепочку, включающую по одному способу реализации каждой из перечисленных функций;
5. Оценивание рисков и эффективности вариантов;
6. Выбор предпочтительного варианта.
После того, как перечень основных функций составлен, для синтеза вариантов их реализации составляется морфологическая таблица, содержащая перечень альтернативных способов реализации каждой функции. Далее наступает очередь проблемы в целом, для которой также выстраивается морфологическая таблица.
В чем смысл морфологической таблицы? Смысл в том, что данная таблица в наглядной форме отображает все возможные варианты решения проблемы, для чего в каждой строке помещается вариант решения проблемы, хотя бы в одной из деталей реализации отличающийся от прочих, а в столбцах же содержится полное множество вариантов реализации каждой из функций. Это похоже на полный перечень комбинаций, набор которых возможен на дисковом кодовом замке, с тем лишь отличием, что количество щелчков-вариантов для каждого колесика может быть своим.
Общее число теоретически возможных вариантов в этом случае равно произведению числа способов реализации отдельных функций, что уже при сравнительно небольшом количестве функций и вариантов их реализации может приводить к «комбинаторному взрыву» (операция умножения коварна — вариантов может быть получено столько, что их анализ в рамках имеющихся временных ограничений не представится возможным). Во избежание этого в алгоритмах анализа предусматривается возможность введения ограничений на использование запрещенных (непродуктивных) комбинаций элементов.
В принципе, уровень детализации описаний определяется спецификой проблемы: в одних случаях функции подвергаются дальнейшему дроблению на элементарные операции, характеризующиеся набором вариантов их реализации, в других — довольствуются меньшей степенью детализации. То есть, метод может оперировать с описаниями различной степени «прорисовки» деталей, но при этом следует помнить о проблеме размерности.
Позже Ф. Цвикки существенно расширил арсенал методов морфологического анализа, дополнив его следующими методами:
— методом систематического покрытия поля;
— методом отрицания и конструирования;
— методом морфологического ящика;
— методом экстремальных ситуаций;
— методом сопоставления совершенного с дефектным;
— методом обобщения.
Каждый из методов имеет свою область применения, однако в их основе
— все те же процедуры, обеспечивающие максимально полное привлечение знаний о системе для синтеза нового знания путем структурирования и упорядочения имеющихся. Весьма широко применяется метод отрицания и конструирования, позволяющий, в том числе, проверить полноту заполнения морфологической таблицы (ящика) на предмет наличия в ней как утверждения, так и его отрицания (в противном случае таблица не полна, хотя это и не всегда необходимо). Метод отрицания и конструирования исходит из предположения, что не все ограничения, используемые в некоторой предметной области, являются универсальными или обоснованными.
Морфологические методы получили широкое распространение в области изобретательской и рационализаторской деятельности и легли в основу ТРИЗ (теории рационализаторской и изобретательской деятельности) и АРИЗ (теории алгоритмизации рационализаторской и изобретательской деятельности). А подходы последних были распространены на многие отрасли, связанные с творческой деятельностью.
3.3 Методы обработки и анализа числовых данных
Методы обработки и анализа числовых данных представлены большим многообразием и включают в себя как классические методы элементарной математики (методы приближенных вычислений, комбинаторики, алгебраические методы и др.), так и методы, оформившиеся в результате развития отрасли системно-кибернетических исследований. Следует сразу оговориться, что по предмету анализа (тому, что стоит за числами) эти методы различаются существенно, а вот, что касается формального аппарата, то в целом он универсален для всей математики. Речь не идет о том, что авторы не видят различий между формализмом методов дифференциального исчисления и методов комбинаторики. Речь идет о другом — о
