а) Универсальность принципа симметрии весьма отчетливо формулирована уже у древних пифагорейцев, которые начало всего бытия понимали не только как число, но и как создаваемые этими числами'симметрии', то есть соразмерности (58 B 15). И насколько этот принцип был в те времена универсален, видно из того, что даже Левкипп (67 A 14=11, 75. 24 – 29) учил о сплетении атомов вследствие симметрии их фигур, величин, положения и порядка. И вообще, всякое смешение в те времена трактовали не как попало, но как возникшее благодаря соответствующей симметрии, то есть в силу взаимодействия соответствующей симметрии, то есть в силу взаимодействия смешиваемых элементов. Даже мышление бывает разным благодаря симметрии тех материальных элементов, из которых оно возникает (Парменид A 46). Мужское и женское начало тоже есть результат разной симметрии входящих сюда элементов (Эмпедокл A 70). И вообще, всякое смешение происходит благодаря'симметрии пор', то есть в силу того или другого расположения отверстий в смешиваемых веществах (Эмпедокл A 86). Парменид, Эмпедокл, Анаксагор, Демокрит, Эпикур, Гераклит (28 A 47) учили, что возникновение ощущений тоже зависит от'симметрии пор', то есть от картины ощущения тех или иных материальных стихий.
б) Далее, весьма важными являются тексты, в которых симметрия трактуется как нечто
Симметрия высоко ставилась и в
в) Наконец, известный художник и теоретик искусства Поликтет (58 A 3) полагал, что красота тела заключается в симметрии его частей, и показал это в своем'Каноне'. Самое же главное заключается здесь в том, что свое учение о симметрии человеческого тела он возводил на степень художественного канона вообще, так что этим словом'канон'он назвал и свой теоретико–художественный трактат, и свою образцовую для этого, идеальную статую. Здесь явно художественность выступает на первом плане. Однако древние вообще в этом смысле слабо различали художественное и физическое. Так, например, стоик Хрисипп (в предыдущем фрагменте из Поликтета) понимал под здоровьем тоже симметрию в образующих это здоровье теплом, холодном, сухом и влажном.
В конце концов, важность принципа симметрии для периода ранней классики заставляет себя признать по одному сообщению из биографии пифагорейца Гиппаса (Гиппас 18, 4). Сообщается, что именно он открыл непосвященным наличие симметрии и асимметрии; но что он оказался из за этого ненавистным для своих конкурентов, которые соорудили ему могилу еще при его жизни.
2. Зрелая классика
В проблеме симметрии
В основе симметрии лежит, по Платону, диалектика предела и беспредельного, будучи синтезом предела и беспредельного. Далее, симметрия, будучи синтезом предела и беспредельного, реально существует лишь благодаря соответствующей действительности, которая ввиду этого трактуется не просто как сумма фактов, но как софийное творчество. Наконец, симметрия является диалектическим синтезом также и другой противоположности, а именно противоположности ума и удовольствия.
В указанном у нас сейчас II томе нашей'Истории'была попытка не только излагать учение Платона о симметрии, но и давать его критический анализ. В результате этого анализа пришлось прийти к выводу, что при всем богатстве и тонкости диалектического метода, как он проводится у Платона, многое здесь осталось у Платона невыясненным и не доведенным до конца. Платоновские тексты, необходимые для такого критического понимания его диалектики, приводились нами выше, во II томе, и желающих с ними ознакомиться нужно отослать к этим текстам.
При всем том позиция Платона в учении о симметрии совершенно ясна: симметрия есть система категорий, и система эта – строго диалектическая. Диалектика с полной очевидностью формулируется здесь как синтез предела и беспредельного, то есть как определенного рода структура. Но эта структурная симметрия не остается только логическим построением, а еще мыслится и как фактическое осуществление диалектического синтеза. И здесь необходимо находить подтверждение тому нашему диалектическому анализу, согласно которому симметрия относится к выражающим моментам бытия (а не к выражаемым областям), и эта выражающая природа симметрии дается в виде конструктивного уровня структуральной терминологии, и уже не элементарно конструктивного (вроде фигуры, порядка и т. д.), но в виде композиционно–конструктивного, поскольку симметрия есть некоторого рода композиция.
3. Поздняя классика
Но, по Аристотелю, симметрия понимается также и чисто физически. Здоровье, например, определяется у него как симметрия (соразмерность) теплого и холодного (Phys. VII 3, 246b 5. 21). В более широком смысле говорится о симметрии (взаимосоответствии) мужского и женского (De gen. an. IV 2, 767a 23; 4, 772a 17). Но потом оказывается, что симметрия (или ее нарушение) характерно вообще для всего, как, например, в учении о благе или об удовольствии (Eth. Nic. X 2, 1173a 26). В государственном устройстве тоже не нужно давать перевес тем или другим людям'вопреки симметрии'(Polit. V 8, 1308b 12).
Насколько нам удалось установить, художественный смысл термина'симметрия'выступает у Аристотеля только один раз (III 13, 1284b 8 – 10 Жебел.):'Разве может допустить художник, чтобы на его картине живое существо было написано с ногой, нарушающей соразмерность, хотя бы эта нога была очень красива?'
У Аристотеля имеется несколько текстов с термином'соразмерный'(symmetrios).
Судя по приведенным у нас выше материалам, термин'симметрия', как еще и термин'идея', вовсе не является термином аристотелевским, то есть не является термином, специфическим для Аристотеля.
4. Эллинизм
Что касается огромного периода эллинизма, то в отношении определения симметрии он, по– видимому, не пошел дальше платоновской диалектики предела и беспредельного и ограничился только простой констатацией симметрии в разных областях, больше всего в психологии и этике.
а) В раннем
