предсказаниями для царей и что гороскопы для частных лиц еще в будущем. Эти описания так похожи на те, которые были переведены Демокритом, что таблицы в более простом виде, но в остальном точно такие же, вероятно, были в ходу. Есть одно новшество; в октябре, отмечает наш астроном, 15 ка кунжута продаются за 1 шекель, а в ноябре 52,5 ка ячменя за такую же цену.
Кидинну (Киденас), выдающийся астроном
Такие наблюдения и вычисления проложили путь для величайшего вавилонского астронома Кидинну, известного грекам как Киденас. В области астрономии его систему относят к 379 или 373 г. до н. э. Есть причина полагать, что он отвечает за очень незначительное изменение в девятнадцатилетнем цикле, которое было внесено в 367 г. до н. э. и повторялось с точностью до дня цикл за циклом до 45 г. н. э.! «Новая Лунная таблица Кидинну», воспроизведенная в 145 г. до н. э. в Сиппаре, по всей вероятности на его родине, дает нам возможность оценить его систему.
Кидинну начал с колонки, в которой фиксировалось изменяющееся положение Солнца от одной новой или полной луны до следующей. Путем сложения или вычитания 18? числа следуют в арифметической прогрессии до максимального значения 30°1?59? и минимального — 28°10?39? 40
Набуриманни поместил поворотные пункты времен года на 10° соответствующих знаков зодиака. Кидинну установил эту величину как 8°15?; это далеко от истинной величины 3°14?, которая получается от движения в обратном направлении на запад от самой эклиптики. И тем не менее изменение было внесено, а чуть позже величина 8°15? была снова скорректирована до 8°0?30?. Хотя это исправление и не было достаточным, трудно не поддаться убеждению, что эти исправления делались благодаря смутному пониманию явления, которое мы называем прецессией равноденствий. Нет нужды говорить, что Кидинну не более, чем Гиппарх (которому всегда приписывают это открытие), имел хотя бы малейшее представление о реальной причине этого явления.
Другие таблицы показывают апогей, самое медленное видимое движение которого составляет 20° в Стрельце, и перигей, самое быстрое движение которого составляет 20° в Близнецах, — положение неправильное приблизительно на 10°. Для Кидинну орбита Луны представляла собой правильную окружность, вдоль которой ее движение равномерно ускорялось до максимума, а затем замедлялось до минимума. Среднее значение этой колонки, равное 29°6?19? 20
Это, в свою очередь, дает продолжительность сидерического года, равную 365 дням 6 часам 13 минутам 43,5 секунды — на полторы минуты точнее, чем у Набуриманни, но все же на 4 минуты 32,65 секунды длиннее реальной величины. Аномалистический год от перигея до апогея и обратно составлял 365 дней 6 часов 25 минут 46 секунд, что в точности совпадает с современной величиной. У него самая большая величина дневного передвижения Солнца составляет 1°1?19? 56
Третья колонка дает длину дня в единицах, равных 4 часам 4 минутам и 4 секундам. Предполагается, что весеннее равноденствие наступает в 8°15? Овна, когда дни равны трем единицам, или имеют длительность 12 часов. Для каждого последующего градуса мы добавляем 36, или 3 минуты 24 секунды. В день Нового года, нисанну 1, Луна находится в 0°52?45? 38
Теперь потребовалась четвертая колонка (длина половины ночи), так как Кидинну перестал перемещать закат солнца как начало дня и начал свой астрономический день в полночь. Число в третьей колонке вычитали из 6 (у вавилонян это эквивалент 24 часов), а результат делили пополам. Например, день аддару 1 имеет продолжительность 2 56; 6 минус 2 56 равно 3 4, что, будучи поделенным пополам, составляет 1 32, или 6 часов 8 минут — время от захода солнца до полуночи.
Пятая колонка дает положение новой и полной луны, так как Кидинну обнаружил, что чем ближе проходит путь Луны к эклиптике, тем выше вероятность затмения. Ему нужно было узнать продолжительность периода, после которого Луна возвращается в ту же точку пересечения орбит, так называемый «месяц дракона». В таблице цифры движутся от нуля, где Луна пересекала эклиптику, вверх или вниз (перед числительным стояли слова «над» или «под»), до максимума 9 52 15, 4 градуса 56
В шестой колонке давались ежедневные перемещения Солнца. Обычная разница составляет 0 36 до максимума в перигее 15°16?35? и минимума в апогее 11°5?5?; это указывало на среднее значение 13°10?35?, но грек, который, очевидно, использовал утраченный учебник, дает «халдейскую» величину более точно — 13°10?34? 51
Седьмая колонка дает сумму, которую мы должны прибавить к 29 дням, чтобы определить самый длинный и короткий синодические месяцы; разница составляет 22 30, максимум — 4 29 27 5, а минимум 1 52 34 35. Поэтому у Кидинну синодический месяц равен 29 дням 12 часам 44 минутам 31/3 секунды, аномалистический — 27 дням 13 часам 18 минутам 34,7 секунды — на 1,9 секунды меньше современной величины.
Эта колонка предполагает, что движение Солнца постоянно, но следующая корректирует движение Солнца. Максимум 21, или 1 час 24 минуты, составляет в перигее, когда движение Солнца убыстряется, и у Луны уходит больше времени на то, чтобы пересечься с ним, поэтому на шесть месяцев знаки положительные; минимум той же величины находится в апогее, когда верно обратное. По мере смены знаков, плюса или минуса, мы прибавляем или вычитаем то, что стоит в этой колонке, из предыдущей строки в следующей колонке, чтобы получить в ней поправку к длине синодического месяца, которую дает седьмая колонка при допущении неизменяющегося движения солнца. Максимум теперь плюс или минус 32 28, или 2 часа 9 минут 52 секунды, что дает возможные вариации синодического месяца на протяжении изменяющегося движения Солнца в пределах 4 часов 19 минут 44 секунд.
