некоторое целое число, характеризующее число пространственных измерений многообразия.
Струнная теория – это нечто большее, чем просто теория взаимодействия элементарных частиц. Совсем недавно обнаружилась самая тесная связь между разрывами пространства, D3-бранами и черными дырами. И такие сугубо термодинамические характеристики, как температура и энтропия сколлапсировавшей звезды, нашли свое описание на языке суперструн.
Суперструны существуют в 10-мерном пространстве-времени, в то время как мы живем в 4-мерном, то есть воспринимаем различными органами чувств только три пространственные и одну временную координаты. И если суперструны описывают нашу Вселенную, нам необходимо связать между собой эти два пространства. Для этого обычно сворачивают 6 дополнительных измерений до очень маленького размера (порядка 10
Идея сворачивания лишних координат восходит к работе 1921 года Теодора Калуцы и статье 1926 года Оскара Клейна. Описанный выше механизм называют теорией Калуцы–Клейна, или компактификацией. В самой работе Калуцы показано, что если взять общую теорию относительности в 5- мерном пространстве-времени, а затем свернуть одно измерение в окружность, то получится 4-мерное пространство-время с общей теорией относительности плюс электромагнетизм. Хотя свернутые измерения и малы для прямого обнаружения, тем не менее они имеют глубокий физический смысл.
У струн есть еще одно замечательное свойство – они могут «наматываться» на компактное измерение. Это приводит к появлению так называемых оборотных мод в спектре масс. Замкнутая струна может обернуться вокруг компактного измерения целое число раз. В теории струн для малых размеров дополнительных измерений оборотные моды становятся очень легкими. Это позволяет интерпретировать эти моды как наблюдаемые нами элементарные частицы.
Свойства многообразия КалабиЯу имеют важные приложения к физике низких энергий – к элементарным частицам, которые мы наблюдаем, их массам и квантовым числам, а также к числу поколений частиц. Проблемой является то, что существует огромное множество многообразий Калаби-Яу, и пока неясно, какое из них надо использовать для описания мира, в котором мы живем. В этом плане из одной 10-мерной струнной теории можно получить много четырехмерных теорий, просто меняя вид пространства Калаби-Яу.
Физики возлагают надежды на то, что полная теория струн сможет найти это единственное многообразие Калаби-Яу и объяснить, как Вселенная перешла от 10-мерного пространства, существовавшего в первые мгновения после Большого взрыва, к современному – 4-мерному.
По современным представлениям, квантовое поле является наиболее фундаментальной и универсальной формой материи, лежащей в основе всех ее конкретных проявлений. Понятие поля возникло в физике при отказе от представлений о дальнодействии и мгновенной передачи взаимодействия между частицами и осознании того, что у силы может быть ее материальный переносчик, способный существовать и в отрыве от реального источника силы. Наиболее близким и знакомым нам примером таких полей являются электромагнитные волны. Квантовое поле сегодня рассматривают как единый фундаментальный объект, заменяющий все поля и частицы классической физики. Привычные классические силы, действующие между телами, таким образом, представляют собой вторичные эффекты, возникающие в результате обмена виртуальными частицами – квантами поля данного взаимодействия. Ну а обмен любыми частицами может происходить со скоростью, не превышающей световую, поэтому каждое поле имеет свою скорость распространения по пространству. С математической точки зрения полевое описание крайне удобно, поскольку позволяет каждой точке пространства приписать определенную величину напряженности описываемого поля и таким образом четко определить силу, действующую на пробное точечное тело, помещенное в данную точку пространства в данный момент времени. Но именно такое непрерывное и однородное представление о поле и не позволяло долгие годы объединить между собой ОТО Эйнштейна и квантовую механику, и только уход от точечных объектов и событий, происходящих в сколь угодно малой области пространства, дали ученым надежду в рамках единого подхода описать все возможные явления нашего материального мира.
Величайший парадокс теории суперструн состоит в том, что сама она не является единой. Можно выделить пять различных согласованных суперструнных теорий, известных как тип I, тип IIA, тип IIB, SO (32) и E8 x E8.
В начале последнего десятилетия XX века одним из принципиальных вопросов теоретической физики был вопрос выбора той или иной струнной теории в качестве кандидата на роль Единой теории. И в решении этого фундаментального вопроса в последние годы был достигнут значительный прогресс. Оказалось, что все известные теории суперструн связаны между собой преобразованиями дуальности, открытыми в 1995 году. На основе анализа взаимосвязи разных теорий выдвинута гипотеза, согласно которой все теории суперструн являются специальными случаями единой фундаментальной теории, названной M-теорией. Эта теория живет в 11-мерном пространстве-времени и на больших расстояниях описывает 11-мерную супергравитацию. С открытием дуальности связана третья струнная революция. Первая струнная революция была вызвана изучением амплитуд рассеяния. Вторая струнная революция связана с открытием Грином и Шварцем суперсимметрии.
Пять существующих теорий суперструн кажутся различными с точки зрения слабосвязанной теории, но на самом деле все теории суперструн связаны между собой разнообразными струнными дуальностями. Теории называются дуальными, если они, существенно различаясь в конкретных деталях, тем не менее описывают одну и ту же физическую реальность. Дуальности между различными теориями суперструн являются свидетельством того, что все они являются различными предельными случаями некоторой одной теории, названной М-теорией.
При низких энергиях взаимодействующих частиц М-теория сводится к так называемой 11-мерной супергравитации. В этой теории есть мембрана и пятьбрана в качестве солитонов (так называют уединенные волны), но нет струн. Струны получаются при сворачивании одного из измерений 11-мерной М-теории. Причем эта теория объясняет в том числе и проблемы темной материи, обнаруженной недавно астрофизиками. Обнаружение одной универсальной квантовой теории очень ободрило физиков, и работа над построением полной квантовой М-теории сейчас идет полным ходом. Теория суперструн является наиболее многообещающим кандидатом на роль квантовой теории всех известных фундаментальных взаимодействий (гравитационного, электромагнитного, сильного и слабого). Эта теория достаточно элегантно решает проблему объединения двух фундаментальных физических теорий XX столетия – квантовой теории и общей теории относительности.
Все частицы в природе делятся на два типа – бозоны и фермионы. Таким образом, любая теория, претендующая на фундаментальность, должна включать в себя оба типа частиц. Когда рассматривают структуру мировых листов струн с учетом наличия бозонов и фермионов, автоматически получают новый тип симметрии – суперсимметрию – симметрию между бозонами и фермионами. Фермионы и бозоны оказываются связанными через эту симметрию, и у каждого из них должен быть суперпартнер из противоположного лагеря. Именно из-за симметрии между бозонами и фермионами появляется приставка «супер» в суперструнах. Согласованная квантовая теория суперструн существует лишь в десятимерии, то есть пространстве-времени с десятью измерениями. Во всех других случаях теория из-за квантовых эффектов становится несогласованной, или «аномальной». В десятимерии же эти эффекты полностью исчезают, компенсируясь симметрией между бозонами и фермионами.
Наше современное представление о Вселенной и ее происхождении зависит не только от фундаментальных законов физики, но и от начальных условий во времена Большого взрыва. Например, движение брошенного мяча определяется законами гравитации. Однако, имея лишь законы гравитации, нельзя предсказать, где упадет мяч. Нужно еще знать начальные условия, то есть величину и направление его скорости в момент броска. Для описания начальных условий, существовавших при рождении Вселенной,
