Из сказанного сейчас не следует делать поспешного вывода, что трение о лед ничтожно при всяких обстоятельствах. Даже при температуре, близкой к нулю, трение о лед бывает нередко довольно значительно. В связи с работой ледоколов тщательно изучалось трение льда полярных морей о стальную обшивку корабля. Оказалось, что оно неожиданно велико, не меньше трения железа по железу: коэффициент трения повой стальной судовой обшивки о лед равен 0,2.
Чтобы попять, какое значение имеет эта цифра для судов при плавании во льдах, разберемся в рис. 23; он изображает направление сил, действующих на борт MN судна при напоре льда. Сила Р давления льда разлагается на две силы: R, перпендикулярную к борту, и F, направленную по касательной к борту. Угол между Р и R равен углу а наклона борта к вертикали. Сила Q трения льда о борт равна силе R, умноженной на коэффициент трения, т. е. на 0,2; имеем: Q = 0,2R. Если сила трения Q меньше F, последняя сила увлекает напирающий лед под воду; лед скользит вдоль борта, не успевая причинить судну вред. Если же сила Q больше F, трение мешает скольжению льдины, и лед при продолжительном напоре может смять и продавить борт.
Рисунок 23. «Челюскин», затертый во льдах. Внизу: силы, действующие на борт MN судна при напоре льда.
Когда же Q «F? Легко видеть, что
F = R tg a;
следовательно, должно существовать неравенство:
Q «R tg а;
а так как Q = 0,2R, то неравенство Q «F приводит к другому:
0,2R «R tg a, или tg a» 0,2.
По таблицам отыскиваем угол, тангенс которого 0,2; он равен 11°. Значит, Q «F тогда, когда а»11°. Тем самым определяется, какой наклон бортов корабля к вертикали обеспечивает безопасное плавание во льдах: наклон должен быть не меньше 11°.
Обратимся теперь к гибели «Челюскина». Этот пароход, не ледокол, успешно прошел весь северный морской путь, но в Беринговом проливе оказался зажатым во льдах.
Льды унесли «Челюскин» далеко на север и раздавили (в феврале 1934 г.). Двухмесячное героическое пребывание челюскинцев на льдине и спасение их героями-летчиками сохранилось у многих в памяти. Вот описание самой катастрофы:
«Крепкий металл корпуса сдал не сразу, – сообщал по радио начальник экспедиции О. Ю. Шмидт. – Видно было, как льдина вдавливается в борт и как над нею листы обшивки пучатся, изгибаясь наружу. Лед продолжал медленное, но неотразимое наступление. Вспученные железные листы обшивки корпуса разорвались по шву. С треском летели заклепки. В одно мгновение левый борт парохода был оторван от носового трюма до кормового конца палубы…»
После того, что сказано было в этой статье, читателю должна быть понятна физическая причина катастрофы.
Отсюда вытекают и практические следствия: при сооружении судов, предназначенных для плавания во льдах, необходимо придавать бортам их надлежащий уклон, а именно не менее 11°.
На указательные пальцы расставленных рук положите гладкую палку, как показано на рис. 24. Теперь двигайте пальцы навстречу друг другу, пока они сойдутся вплотную. Странная вещь! Окажется, что в этом окончательном положении палка не опрокидывается, а сохраняет равновесие. Вы проделываете опыт много раз, меняя первоначальное положение пальцев, но результат неизменно тот же: палка оказывается уравновешенной. Заменив палку чертежной линейкой, тростью с набалдашником, биллиардпым кием, половой щеткой, – вы заметите ту же особенность. В чем разгадка неожиданного финала? Прежде всего ясно следующее: раз палка оказывается уравновешенной на примкнутых пальцах, то ясно, что пальцы сошлись под центром тяжести палки (тело остается в равновесии, если отвесная линия, проведенная из центра тяжести, проходит внутри границ опоры).
Когда пальцы раздвинуты, большая нагрузка приходится на тот палец, который ближе к центру тяжести палки. С давлением растет и трение: палец, более близкий к центру тяжести, испытывает большее трение, чем удаленный. Поэтому близкий к центру тяжести палец не скользит под палкой; двигается всегда лишь тот палец, который дальше от этой точки. Как только двигавшийся палец окажется ближе к центру тяжести, нежели другой, пальцы меняются ролями; такой обмен совершается несколько раз, пока пальцы не сойдутся вплотную. И так как движется каждый раз только один из пальцев, именно тот, который дальше от центра тяжести, то естественно, что в конечном положении оба пальца сходятся под центром тяжести палки.
Рисунок 24. Опыт с линейкой. Справа – конец опыта.
Рисунок 25. Тот же опыт с половой щеткой. Почему весы не в равновесии?
Прежде чем с этим опытом покончить, повторите его с половой щеткой (рис. 25, вверху) и поставьте перед собой такой вопрос; если разрезать щетку в том месте, где она подпирается пальцами, и положить обе части на разные чашки весов (рис. 25, внизу), то какая чашка перетянет – с палкой или со щеткой?
Казалось бы, раз обе части щетки уравновешивали одна другую на пальцах, они должны уравновешиваться и на чашках весов. В действительности же чашка со щеткой перетянет. О причине нетрудно догадаться, если принять в расчет, что, когда щетка уравновешивалась на пальцах, силы веса обеих частей приложены были к неравным плечам рычага; в случае же весов те же силы приложены к концам равноплечего рычага.
Для «Павильона занимательной науки» в Ленинградском парке культуры мною был заказан набор палок с различным положением центра тяжести; палки разнимались на две обычно неравные части как раз в том месте, где находился центр тяжести. Кладя эти части на весы, посетители с удивлением убеждались, что короткая часть тяжелее длинной.
Глава третья. КРУГОВОЕ ДВИЖЕНИЕ.
Из тысяч людей, забавлявшихся в детстве с волчком, не многие смогут правильно ответить на этот вопрос. Как, в самом деле, объяснить то, что вращающийся волчок, поставленный отвесно или даже наклонно, не опрокидывается, вопреки всем ожиданиям? Какая сила удерживает его в таком, казалось бы, неустойчивом положении? Разве тяжесть на него не действует?
Здесь имеет место весьма любопытное взаимодействие сил. Теория волчка непроста, и углубляться в нее мы не станем. Наметим лишь основную причину, вследствие которой вращающийся волчок не падает.
На рис. 26 изображен волчок, вращающийся в направлении стрелок. Обратите внимание на часть А его ободка и на часть В, противоположную ей. Часть А стремится двигаться от вас, часть В – к вам. Проследите теперь, какое движение получают эти части, когда вы наклоняете ось волчка к себе. Этим толчком вы заставляете часть А двигаться вверх, часть В – вниз; обе части получают толчок под прямым углом к их собственному движению. Но так как при быстром вращении волчка окружная скорость частей диска очень велика, то сообщаемая вами незначительная скорость, складываясь с большой круговой скоростью точки, дает равнодействующую, весьма близкую к этой круговой, – и движение волчка почти не меняется. Отсюда понятно, почему волчок как бы сопротивляется попытке его опрокинуть. Чем массивнее волчок и чем быстрее он вращается, тем упорнее противодействует он опрокидыванию.
