Философия науки и техники

системы, как правило, связан с анализом уже существующих аналогичных систем.

В практической инженерной деятельности синтез в чистом виде встречается редко: определённые параметры технической системы и её элементов, как правило, уже заданы в условиях задачи, и синтез зачастую сводится лишь к модернизации старой системы. Кроме того, в инженерной практике всегда существуют традиционные эмпирически полученные структурные схемы, которые обычно берутся готовыми. Поэтому синтез в этом случае сводится к анализу и требуется определить лишь некоторые неизвестные параметры вновь проектируемой системы. В условиях массового и серийного производства технические системы создаются из стандартных элементов, поэтому и в теории задача синтеза заключается в связывании типовых идеализированных элементов в соответствии со стандартными правилами преобразования теоретических схем.

Франц Рело следующим образом формулирует задачи анализа и синтеза кинематических схем в теории механизмов и машин. Кинематический анализ заключается в разложении существующих машин на составляющие их механизмы, цепи, звенья и пары элементов, т. е. в определении кинематического состава данной машины. Конечным результатом такого анализа является выделение кинематических пар элементов (предел членения). Кинематический синтез – это подбор кинематических пар, звеньев, цепей и механизмов, из которых нужно составить машину, производящую требуемое движение.

В.В. Добровольский и А.А. Артоболевский – специалисты, которыми было завершено построение математизированной теории механизмов, в своей работе «Структура и классификация механизмов», опубликованной в 1939 г., рассуждают следующим образом. Анализ механизма начинается с разработки его кинематической (поточной) схемы на основе конструктивной (структурной) схемы. Кинематическая схема позволяет исследовать естественный процесс – движение элементов, пар, цепей и отдельных точек механизма. Для решения этой задачи используются так называемые планы механизма, т. е. его схематические изображения в каком-любо положении, представляющие собой функциональные (математические) схемы. В теории механизмов разработаны также планы скоростей и ускорений механизма и соответствующие им векторные диаграммы. На основе этих планов, в свою очередь, составляются системы уравнений, устанавливающие математические зависимости между перемещениями, скоростями и ускорениями звеньев механизма. С помощью графических и аналитических методов расчёта определяется положение каждого звена, перемещения точек и звеньев по заданному закону движения начального звена. Для расчёта сложных механизмов осуществляются их эквивалентные преобразования в более простые схемы и лишь затем производится определение их звеньев, пар и элементов. Синтез механизмов представляет собой их проектирование по заданным условиям. Наиболее распространённым является приближенный синтез, в результате которого определяются размеры механизма, отвечающие заданным условиям в пределах допустимых отклонений.

Аппроксимация теоретического описания технической системы

Функционирование технической теории направлено на аппроксимацию полученного теоретического описания технической системы, его эквивалентное преобразование в более простую и пригодную для проведения расчётов схему, сведение сложных случаев к более простым и типовым, для которых существует готовое решение. Поэтому главное внимание в технической теории направлено на разработку типовых способов решения инженерных задач, стандартных методик проведения инженерных расчётов как можно более простыми средствами. Этим определяется в значительной степени и характер технической теории, доказывающей правомерность такого рода эквивалентных преобразований и аппроксимаций.

Слово «аппроксимация» в своём первоначальном значении в математике означает замещение каких-либо математических функций или расчётных схем другими, приближённо выражающими их, эквивалентными им в определённом отношении, а также более простыми функциями или расчётными схемами, для которых уже существуют или могут быть получены известные решения. В технических науках это понятие получило более широкое толкование как процедура решения инженерных задач на теоретических схемах с помощью ряда их эквивалентных замен и упрощений. Сущность метода аппроксимации заключается в компромиссе между точностью и сложностью расчётных схем. Точная аппроксимация обычно приводит к сложным математическим соотношениям и расчётам. Слишком упрощённая эквивалентная схема технической системы снижает точность расчётов. Немецкий инженер А. Ридлер ещё в начале ХХ столетия подчёркивал, что «точное» решение задачи, конечно, является наилучшим, но только если оно соответствует всем практическим условиям данного случая. В этом, собственно говоря, коренится различие чисто математического доказательства и приближенного вычисления в технике, где запутанные доказательства и пространные вычисления могут только помешать проникнуть в суть дела и решить задачу. Эту особенность применения математики в инженерном деле отмечал ещё создатель теории корабля академик А. Н. Крылов. Он критиковал тот суеверный страх перед приближенными вычислениями, который прививается в высших учебных заведениях будущим инженерам. Аппроксимирующие выражения и схемы должны по возможности точно выражать характер аппроксимирующей функции или схемы и в то же время быть как можно проще, чтобы и математические решения были более простыми. Надо подчеркнуть, что для одного режима функционирования технической системы может оказаться предпочтительнее один вид аппроксимации, для других режимов – другие виды.

Таким образом, в технической теории заданы и специально нормированы не только правила соответствия функциональных, поточных и структурных схем, т. е. эквивалентные преобразования их друг в друга, но и правила преобразования абстрактных объектов, в рамках каждого такого слоя теоретических схем. При этом ведущую роль в технической теории играют структурные схемы, описывающие в идеализированной форме конструкцию технической системы, поскольку именно через них полученные теоретически результаты решения инженерных задач транслируются в область инженерной практики. В естественной науке подобные схемы выполняют вспомогательную роль – обобщённого описания экспериментальных ситуаций – и, как правило, в процессе систематического изложения теории, например, в учебниках или совсем опускаются, или приводятся лишь в качестве иллюстративных примеров.

Весьма показательно в этом плане сравнить первый учебник по радиотехнике «Научные основания беспроволочной телеграфии», изданный А.П. Петровским в Санкт-Петербурге в 1913 г., и опубликованный им примерно в то же время курс физики. Написанные одним и тем же автором и посвящённые, по сути дела, одного и того же рода физическим явлениям эти книги демонстрируют различия технической и физической теорий уже теми акцентами, которые делает автор в изложении учебного материала. В учебнике по радиотехнике Петровский большое внимание уделяет анализу и развитию различных конструктивных схем радиотехнических устройств (таких, как схема с заземлённой сеткой, регенеративный и суперрегенеративный приёмники, супергетеродин, рефлексивные схемы и т. д.). Наряду с описанием разделов классической электродинамики и элементов электротехники, в этом учебнике содержится первичная классификация радиотелеграфных станций по типам схем и техническим характеристикам, попытка их обобщённого рассмотрения и разработка специального концептуального аппарата для их описания (структурные схемы). Конкретное же описание радиотелеграфных станций концентрируется в особых работах, не претендующих на теоретическое рассмотрение. Детальное изложение физической теории также выносится здесь за скобки, поскольку оно должно содержаться в соответствующем курсе физики. Это изложение автор даёт в своём учебнике по физике, где мы находим традиционное изложение электродинамики, безотносительно к радиотехнике, не считая, правда, формального упоминания передачи энергии на расстояние. Однако и те разделы электродинамики, которые вошли в учебник по радиотехнике, описываются уже с ориентацией на решение определённых задач. В нем различаются физические параметры электромагнитных волн и соответствующие им характеристики процесса передачи, т. е. искусственно воссозданного в функционировании радиотехнического устройства электродинамического процесса (поточные схемы). Одновременно происходит формирование