Кратчайшая история времени

Первый намек на то, что законы физики позволяют людям путешествовать назад во времени, появился в 1949 г ., когда Курт Гедель нашел новое решение уравнений Эйнштейна, то есть новую структуру пространства-времени, допустимую с точки зрения общей теории относительности. Уравнениям Эйнштейна удовлетворяет много различных математических моделей Вселенной. Они различаются, например, начальными или граничными условиями. Мы должны проверить их физические предсказания, чтобы решить, соответствуют ли они Вселенной, в которой мы живем.

Как математик Гедель прославился своим доказательством того, что не все истинные утверждения можно доказать, даже если дело сводится к попытке доказать все истинные утверждения предмета столь ясно очерченного и формального, как арифметика. Подобно принципу неопределенности, теорема Геделя о неполноте может быть фундаментальным ограничением нашей способности познавать и предсказывать Вселенную. Гедель познакомился с общей теорией относительности, когда на склоне лет работал с Эйнштейном в Принстонском институте перспективных исследований. Пространство-время Гёделя имело любопытную особенность: Вселенная у него вращалась как целое.

Какой смысл несет в себе утверждение, что вращается вся Вселенная? Вращаться — значит крутиться вокруг чего-то, но не подразумевает ли это существование неподвижного центра вращения? Так что можно было бы спросить: вращается относительно чего? Ответ носит несколько технический характер, но в основном сводится к тому, что удаленная материя вращается относительно направлений, на которые указывают оси волчков или гироскопов. В пространстве-времени Гёделя вращение имеет математический побочный эффект, состоящий в том, что если бы кто-то удалился на большое расстояние от Земли, а затем вернулся, то он мог бы попасть на Землю до того момента, когда отправился в путь.

Эйнштейна сильно расстраивало то, что его уравнения допускают подобное решение. Он полагал, что общая теория относительности не должна позволять путешествия во времени. Но решение Гёделя, хотя и удовлетворяет уравнениям Эйнштейна, не соответствует Вселенной, в которой мы живем. Наблюдения показывают, что наша Вселенная не вращается — по крайней мере, это не заметно. Кроме того, вселенная Гёделя не расширяется, как наша. Однако за минувшие годы ученые, анализирующие уравнения Эйнштейна, нашли другие структуры пространства-времени, приемлемые с точки зрения общей теории относительности и допускающие путешествие в прошлое. Тем не менее наблюдения микроволнового фона и данные о распространенности легких элементов свидетельствуют, что ранняя Вселенная не была искривлена так, как предусматривают эти модели и как требуется, чтобы стали возможны путешествия во времени. Тот же самый вывод следует и из теоретических выкладок, при условии что справедливо предположение об отсутствии границ. Итак, вопрос сводится к следующему: если Вселенная изначально не искривлена так, как требуется для путешествий во времени, удастся ли нам впоследствии деформировать ограниченные области пространства-времени настолько, чтобы это стало возможным?

И поскольку время и пространство взаимосвязаны, вас опять-таки не должно удивлять, что вопрос о путешествиях назад во времени тесно переплетается с проблемой перемещения на сверхсветовых скоростях. Нетрудно показать, что путешествия во времени предполагают сверхсветовые передвижения: сделав последний этап вашего путешествия перемещением назад во времени, вы сможете уложить всю вашу одиссею в сколь угодно короткий срок, а значит, сможете перемещаться с неограниченной скоростью! Но, как мы увидим, верно также и обратное: если вы способны перемещаться с неограниченной скоростью, то сможете и путешествовать назад во времени — одно невозможно без другого.

Проблема путешествий со сверхсветовой скоростью сильно занимает фантастов. Суть ее состоит в следующем: согласно теории относительности, отправив космический корабль к ближайшей звезде, альфе Центавра, которая находится на расстоянии около четырех световых лет, мы не можем рассчитывать, что его команда вернется к нам и сообщит о своих открытиях ранее чем через восемь лет. А если бы экспедиция отправилась к центру нашей Галактики, этот срок составил бы как минимум сто тысяч лет. Скверная ситуация для историй о межгалактических войнах!

Теория относительности оставляет одно утешение, опять-таки касающееся парадокса близнецов: можно сделать так, что космическим странникам путешествие покажется намного короче, чем оставшимся на Земле. Но немного радости в том, чтобы, проведя в космическом рейсе несколько лет, обнаружить по возвращении, что все, кого вы оставили, умерли тысячелетия назад. И дабы подогреть естественный человеческий интерес к своим историям, фантасты вынуждены были предположить, что однажды мы научимся перемещаться быстрее света. Большинство из них, кажется, не осознает того, что возможность перемещаться быстрее света влечет за собой в соответствии с теорией относительности и возможность путешествий в прошлое, как говорится в лимерике:

Очень шустрая мисс из Дакоты
Говорила: «Эйнштейн — это что-то!
Раз летала я где-то
Выше скорости света
И вернулась за день до отлета!»[12]

Ключ к этой взаимосвязи в том, что согласно теории относительности не существует не только никакой единой для всех наблюдателей меры времени, но что при некоторых обстоятельствах нет нужды даже в том, чтобы наблюдатели были согласны относительно очередности событий. В частности, если два события А и В происходят так далеко друг от друга в пространстве, что ракета должна перемещаться быстрее света, чтобы поспеть от события А к событию В, тогда два наблюдателя, перемещающиеся с различными скоростями, могут не согласиться, что случилось раньше: событие А или событие В.

Допустим, к примеру, что событие А — это финиш заключительного стометрового забега на Олимпийских играх 2012 г ., а событие В — открытие 100004-го Конгресса альфы Центавра. Допустим, что для наблюдателя на Земле событие А предшествует событию В. Скажем, событие В происходит годом позже — в 2013 г . по времени Земли. Так как Земля и альфа Центавра разделены расстоянием около четырех световых лет, эти два события удовлетворяют вышеупомянутому критерию: хотя А случается прежде В, чтобы поспеть от А к В, вы должны перемещаться быстрее света. В таких обстоятельствах наблюдателю на альфе Центавра, удаляющемуся от Земли с околосветовой скоростью, казалось бы, что события имеют обратный порядок: событие В происходит раньше события А. Этот наблюдатель утверждал бы, что, перемещаясь быстрее света, можно поспеть от события В к событию А. Следовательно, обладай вы способностью обгонять свет, смогли бы вернуться обратно от А к В до начала забега и сделать ставку, зная наверняка, кто победит!

Здесь возникает проблема, связанная с преодолением светового барьера. Теория относительности утверждает, что по мере приближения к скорости света для ускорения космического корабля требуется все больше и больше энергии. Тому есть экспериментальные подтверждения, полученные не для космических кораблей, а для элементарных частиц, разгоняемых на ускорителях, которыми располагают, например, Национальная лаборатория имени Ферми в США или Европейский центр ядерных исследований (ЦЕРН). Нам удается ускорять частицы до 99,99% скорости света, но не перескочить световой барьер, сколько бы ни наращивалась мощность установки. Так и с космическими кораблями: независимо от мощности ракеты они не могут разгоняться выше скорости света. И поскольку путешествие в прошлое возможно только при перемещении быстрее света, это, казалось бы, исключает и скоростные космические перелеты, и путешествия назад во времени.

Тут, однако, возможен некий обходной маневр. Можно было бы попробовать деформировать пространство-время так, чтобы открылся короткий путь из А в В. Один из способов состоит в том, чтобы создать из А и В так называемую кротовую нору. Как ясно из самого термина, кротовая нора — это тонкая пространственно-временная трубка, которая может соединять две далекие друг от друга области почти плоского пространства (рис. 31). Здесь прослеживается отдаленное сходство с той ситуацией, когда вы находитесь у подножия высокого горного хребта. Чтобы попасть на другую сторону, нужно долго взбираться наверх, а затем спускаться. Но этого не потребуется, если толщу скальной породы пронизывает гигантский