Сенсационная история Земли

D₁/ D₂ = (D₁/ D₂)₀ + M/D₂ (e^?t - 1)

Изохроной называется прямая линия, проведенная в координатах D₁/D₂ и M/D₂ по точкам изотопных составов одновозрастных минералов, различающихся по содержанию материнского элемента М (Рис. 143). Эта прямая, как очевидно, пересекает ось ординат в точке, соответствующей составу захваченного при кристаллизации элемента (D₁/D₂) ₀. Угол наклона прямой ? будет функцией возраста минерала. Таким образом, метод изохрон позволяет по нескольким образцам, имеющим общее происхождение, определить возраст минерала и начальное изотопное отношение дочернего элемента в нем. Если же образцы имеют неодинаковый возраст, точки их изотопных составов не ложатся на одну прямую…

Рис. 143. Изохрона

Для широко распространенного уран-торий-свинцового метода проходят еще несколько дальше, поскольку в нем задействовано сразу несколько процессов распада.

Первичные изотопы урана и тория ²³⁸U, ²³⁵U и ²³²Th в процессе радиоактивных превращений образуют длинные цепочки переходящих друг в друга изотопов – радиоактивные ряды распада. Конечными продуктами распада всех трех рядов являются изотопы свинца. Поскольку геология работает с довольно продолжительными интервалами времени, сравнительно короткоживущими промежуточными членами рядов можно пренебречь и рассматривать упрощенные системы: ²³⁸U – ²⁰⁶Pb, ²³⁵U – ²⁰⁷Pb и ²³²Th – ²⁰⁸Pb.

Рис. 144. Цепочка распада ²³⁵U

Основные параметры этих систем следующие:

Материнский нуклид

Период полураспада, годы

Константа распада l, годы

Дочерний нуклид

²³⁸U

4,468 · 10⁹

1,55125 · 10^-10

²⁰⁶Pb

²³⁵U

0,7038 · 10⁹

9,8485 · 10^-10

²⁰⁷Pb

²³²Th

1,4008 · 10¹⁰

4,9475 · 10^-11

²⁰⁸Pb

Табл. 6. Параметры уран-ториевых систем

Отношение ²³⁸U/²³⁵U, как считается, постоянно и равно 137,88 (за исключением урановых руд Окло). Поэтому изотопный анализ урана заменяют определением его общего содержания. Помимо радиогенных изотопов ²⁰⁶Рb, ²⁰⁷Рb и ²⁰⁸Рb в природе существует еще один стабильный изотоп свинца – ²⁰⁴Рb. Концентрация ²⁰⁴Рb не меняется во времени, и его считают нерадиогенным (то есть не образующимся в результате реакций радиоактивного распада в данном случае урана и тория).

Тогда для каждой из вышеприведенных систем можно записать уравнение изохроны:

²⁰⁶Pb/²⁰⁴Pb = (²⁰⁶Pb/²⁰⁴Pb)₀ + ²³⁸U/²⁰⁴Pb (e^?₂₃₈^t – 1 )

²⁰⁷Pb/²⁰⁴Pb = (²⁰⁷Pb/²⁰⁴Pb)₀ + ²³⁵U/²⁰⁴Pb