где A1 и а2 отрезки, на которые делится отрезок а основанием перпендикуляра на него из М. Если обозначить через P1 и ?2 углы, образуемые с отрезком лучами из М, проходящими через концы отрезка, а через qx и q2—длины этих лучей, то приведенная формула преобразуется так:
и др. Если основание перпендикуляра / приходится вне отрезка, в разстоянии Ъ от конца A1, то
Здесь A1 и я2— разстояния концов отрезка от основания перпендикуляра из Af. Если под P1 и P2 разуметь углы между полож. направлением отрезка и полож. направлением луча из M к концу отрока и отсчитывать углы эти по часовой стрелсе, то общая для внешн. и внутрен. деления отрезка формула будет
где а1 и а2 суть разстояния от основания перпендикуляра h от концов отрезка. — На основании этих теорем вычисляются далее медш любых ломанных контуров. — Постарайся воспользоваться летом, чтобы побыть побольше дома и ходить гочаще по окрестностям. Голова у меня в отношении памяти стала столь слібая, что я, как ни старался, не мог вспомнить одержания писіма о классификации пород. Постараюсь, если обстоятельства мои будут более подходящими, сочинить классификацию заново. Основная мысль была: деление пород по процессу возникновения из предсуществующих минералов (или пород) и из среда, где будущих минералов еще нет (расплав, расгвор), а возникнуть они могут по разному, в зависим, от условий. К числу последних пород относятся магматические, лед, выкристаллизовавшиеся вроде соли, гипса и т. д. Третья группа — это те породы, которые хотя и возникли из готовых минералов, но последние затем более или менее преобразовались. — Крепко целую те5я, дорогой; поцелуй маленького, кланяйся Наташе.
Дорогой Кирилл, в прошлом письме я писал тебе о намечающейся возможности получать повышение концентр, тяжелой воды[2435] посредством фракционного вымораживания. Припоминаю, есть чьи?то старинные опыты (поищи в моих мерзлотных материалах) с медлен, замораживанием воды, причем первые фракции льда садились на дно, т. е. были тяжелее воды — очевидно были из тяжеловодного льда. Имеешь ли ты представление об образовании донного льда? Этому внезапному процессу предшествует появление в воде тонких ледяных пластинок, дисков диам. неск. мм, при толщине в Vio мм (если не ошибаюсь, а м. б. и тоньше). Полагаю, первыми будут образовываться пластинки тяжеловодного льда, они будут садиться на дно, и потому, понятно, переохлажденная вода будет внезапно выкристаллизовываться на этих тяжеловоднольдовых пластинках. Следовало бы произвести ловлю этих первичных пластин у дна и определить их состав; а м. б. это и будет наиболее простой способ промышленного производства тяжел, воды. Поговори об этом с В. И. Опыт прост, но многообещающ. —При определении содержания тяжелой воды по уд. в. ты столкнешься однако с одним затруднением, а именно с многозначностью смысла уд. в. воды, поскольку тяжелых вод много (всего во*д 9, если смотреть по х. составу, а по физическому составу, включая и химич. многообразие вод тысячи) и следов, один и тот же уд. в. воды может отвеаать весьма многим смесям различных вод. Правда, количеств содержание их в воде невелико. Ho принимая во внимание высокий уд. в. сверхтяжелой воды (1,33) и, кроме того, обогащение воды ее тяжелыми компонентами, которое м. происходить в разных колич. соотношениях, необходимо признать учет каждой из вод порознь совершенно неизбежным, иначе все выводы будут произвольны. На многообразие тяжелых вод и вытекающие отсюда последствия обрати внимание самое серьезюе. — Есть еще способ повышения концентрации воды тяжел од—посредством фракционного выпаривания, но это делается в спец. колонке. Ho, я думаю, такое упаривание следовало бы вести под вакуумом, при более низкой Т°, и тогда разность упругостей кипения скажется у различных вод более выпукло. Лед тяж. в. (эту мысль уже высказывал в 1934 г.) вероятно объяснит многие загадочные явления в области мерзлоты и мне весьма обидно, что не могу заняться этими вопросами. Кстати, ты так мне и не сообщил, достал ли ты от П. Н. мои с ним совместные доклады о льде и прочел ли их? Непременно прочти. Если бы свойства тяжеловодных льдов были достаточно изучены, то в строении льда, напр, озерного, можно было бы усмотреть форменные тяжеловодные элементы, различая их напр, по показателям преломления. Подумай о применении теплеровского метода полог (Schliermethode), который позволяет различать участки с минимально отклоняющимся показ, преломления- Применение ультрамикроскопа или способов затенения (напр, моего, а м. б. и других конден- серов с затенением) вероятно откроет широкие горизонты в области участия тяжелой воды в образовании ледяных минералов и пород. Крепко целую тебя, дорогой Кирилл.
г. Загорск
(б. Сергиев)
Московской области
Анне Михайловне
Флоренской
Пионерская ул., д. 19
Флоренский
Павел Александрович
Сп. 1, Доп. 1
1937.VI. 18. № 103. Дорогая Аннуля, недавно получил от вас целую пачку писем, апрельских и майских, последнее от 31 го мая (№№ 15, 16, 17), а также от мамы. Надеюсь, дети закончили свои экзамены и теперь могут отдохнуть. Но как устроить, чтобы ты хоть немного отдохнула? Твоя переутомленность меня очень безпокоит. Кроме того, тебе непременно надо обратиться к врачу и полечить спину и ноги. Ведь самая переутоміенность в значительной мере создается не делом, а болезненным состоянием, при котором и небольшое усилие тягостно и утомительно. Радуюсь вместе с вами маленьким, о грусти ке, что я его не вижу говорить не приходится. Жизнь наша резсо изменилась; сидим безвыходно в Кремле, а т. к. работы п>чти нет, то во дворе всегдашняя толкучка. Заниматься при тіких условиях не приходится, несмотря на усілия, которые I делаю в этом отношении, да и настроение іеоп- ределеннссти мешает сосредоточиться на чем?нибудь, требующем усілия и внимания, главное же—подъема. Одно топько хорошо, что последнее время часто бывает не холодно и светит солнце. Насколько оно светит ты можешь судить по тому, что многие принимают солнечные ванны. День длится, конечно, круглые сутки, т. к. и в полночь совсем светло. Последние дни я отыскал себе уголок более уединенный и прекрасным видом на море и далекие острова, так что хоть и из окна, но іижу природу. Этот уголок представляет остекленную веранду на третьем э’гаже, на стене, и принадлежит Музею. Теперь я почти ежедневно посещаю Музей, частью чтобы заняться математикой, частью же—ради советов по экспозиции, датировке древних предметов и вообще разных консультаций. Особенных древностей не находится, лишь небольшое число конца XV в., остальное же XVI, XVII и XVIII, но есть вещи хорошего письма и красивые. Если придется уехать отсюда, то жаль будет моря, хоть я и вижу его теперь издали. С детства впечатления от моря стали
