Фейнман, «приложить немного воображения и подумать», то в некоторых случаях можно оценить вероятности разных событий. К примеру, если в коробку с черными шарами в количестве
Если же вместо коробки с шарами взять емкость с газом, то движущиеся молекулы сами себя перемешивают, и поэтому можно спросить, какова вероятность того, что наугад выбранная молекула имеет такую-то скорость. Ответ Максвелла, или максвелловское распределение молекул газа по скоростям, — это первый физический закон, основанный на понятии вероятности.
Можно сомневаться, назвать ли этот результат новым законом природы, если Максвелл его получил, опираясь на законы механики Ньютона, «просто» применив их к молекулам. Однако то было совершенно новое применение и совершенно новый тип закона. Прежде законы механики определяли движение объекта, исходя из знания его начального положения, то есть описывали историю этого объекта. При огромном числе молекул газа такой — исторический — подход теряет смысл. И возникает новый — статистический, определяющий свойства данного газа: его давление на стенки сосуда, вязкость (или внутреннее трение), скорости распространения в этом газе тепла, запаха и так далее.
Некоторые из газовых законов были открыты экспериментально еще во времена Ньютона, начиная с закона Бойля (и Мариотта), согласно которому давление газа обратно пропорционально его объему. Молекулярная гипотеза позволила объяснить все эти законы и связать внешне столь разные явления, как диффузия, теплопроводность и вязкость.
Особенно драматичным стало объяснение вязкости. Из теории следовало, что вязкость газа не зависит от его плотности, что казалось странным, если не сказать абсурдным. Максвелл взялся за измерения, готовый опровергнуть собственный теоретический вывод. Он построил экспериментальную установку и обнаружил, что вязкость воздуха действительно постоянна в диапазоне 60-кратных плотностей. Это был триумф атомной гипотезы и, заодно, Максвелла.
Измерение наблюдаемых свойств газов позволило вычислить характеристики молекул — размеры, скорости и массы НЕНАБЛЮДАЕМЫХ, невообразимо малых молекул. Представить себе размер атома можно, мысленно увеличив яблоко до размера Земли, — тогда атомы яблока станут размером с яблоко, то есть яблоко так относится к Земле, как атом к яблоку.
Во времена Максвелла физики понятия не имели, что собой представляет атом и как именно атомы соединяются в молекулы. Незнание это, однако, не помешало понять молекулярную физику газов, поскольку основная жизнь молекулы газа проходит в свободном полете, и лишь малая ее часть тратится на столкновения. Поэтому свойства газа и определяются самыми простыми свойствами его молекул — массой и размером. Другое дело — жидкость и твердое тело, где молекулы расположены вплотную друг к другу.
К счастью физиков, они могли исследовать газы — не столь простые объекты, как маятники Галилея, но за два с лишним века экспериментаторы научились делать гораздо более тонкие и точные опыты. Искусство физика состоит в том, чтобы найти простой объект для изучения новых явлений, придумать простые опыты и… открыть законы этих явлений.
Главная награда за хорошо придуманные, сделанные и обдуманные опыты — открытие новой упорядоченности мироздания и расширение горизонта познания. Об этом в лекции «Теория молекул» Максвелл рассказал в 1874 году на собрании Британского общества содействия развитию науки.
Вглубь микромира и во всю ширь Вселенной
В лекции Максвелл рассказал о развитии идеи, начиная с античной гипотезы о неделимых атомах. Гипотеза эта противоречила житейскому опыту: любую, сколь угодно малую, каплю воды можно разделить на две. Видные философы, включая Аристотеля, атомизм отвергали. Однако философия и житейский опыт не сумели убить эту идею.
Два тысячелетия спустя появились реальные основания сравнить всякое вещество не с водой, а с песком, который, при взгляде издалека, кажется сплошным. Кучку песка можно делить и делить пополам, пока не возникнет сомнение, является ли результат деления все еще кучкой или уже штучками — песчинками. Физики, не пытаясь взять в руки отдельную штучную молекулу, старались из молекулярной гипотезы получить экспериментально наблюдаемые — измеримые — следствия.
О стараниях этих Максвелл рассказал в своей лекции и с помощью бутылки с аммиаком продемонстрировал несколько молекулярных явлений, начиная с того, что открыл бутылку и дал аудитории понюхать. Первый ряд ощутил запах очень скоро, а до последнего ряда запах дошел лишь через некоторое время. Расстояние, деленное на время, дало скорость диффузии аммиака в воздухе. И вот эту скорость физикам надо было получить из свойств молекул или, наоборот, исходя из измеренной скорости диффузии определить основные параметры молекул. Максвелл упомянул около двадцати физиков из разных стран, усилиями которых создавалась новая область науки. Она нацеливалась на явления самые обычные и наглядные, но — до появления молекулярной физики — непонятные: испарение и кипение, распространение тепла и запаха, трение и скольжение… Еще до Максвелла физики сделали несколько остроумных оценок и прикидок, но именно он заложил основу общей теории — статистической физики, которую, как он подчеркнул, значительно развил Людвиг Больцман.
Подытоживая полученные результаты, Максвелл разделил их по степени обоснованности на три класса. Самыми надежными назвал массы молекул, выраженные в массах легчайшей молекулы водорода, и средние скорости движения молекул. Менее надежны были относительные размеры молекул газов и среднее расстояние свободного пробега — среднее расстояние, проходимое между столкновениями. А наиболее предположительны — абсолютные размеры и массы молекул. Вот какую таблицу новых молекулярных данных Максвелл показал аудитории.
Можно представить себе, какое впечатление на публику произвели первые новости из физики микроскопических объектов. Точнее сказать, «наноскопических», поскольку ни в какой микроскоп не увидишь атомный размер — нанодюйм. Сто миллионов атомов в ряд образуют цепочку длиной в один сантиметр, а один грамм — это миллион-миллиардов-миллиардов атомов. Верить в реальность атомных величин помогало то, что рассчитанные на их основе теоретические свойства газов хорошо соответствовали — с точностью до процентов — измеренным. Соответствующую таблицу Максвелл также привел в своей лекции, показав, что физики, даже витая в теоретических облаках, твердо стоят на земле и что открылся реальный путь к исследованию мельчайших деталей мироздания.
Относительные массы молекул водорода, кислорода, окиси и двуокиси углерода — 1:16:14:22 — своими целыми числами намекали на какую-то новую упорядоченность, на некую структуру самих атомов и на общность этой структуры, однако для теории в этом направлении других оснований пока не было. Но Максвелл не поставил точку на достигнутом. Он был уверен, что атомы имеют структуру, исследовать которую лишь предстоит:
Атом — не жесткий объект. Он способен к внутренним движениям, а когда эти движения возбуждены, испускает излучение с длинами волн, соответствующими периодам его колебаний. При помощи спектроскопа длину волны света можно определить с точностью до сотой доли процента. Так убедились, что не только атомы любого образца водорода в наших лабораториях имеют один и тот же набор периодов колебаний, но что свет с тем же самым набором испускается Солнцем и звездами.
Стало быть, исследование самых малых физических объектов открыло возможность для
