символической репрезентации чисел. Эта способность приходит вместе со знанием языка, который является сложным средством эффективной передачи информации. Попугаев, дельфинов, макак и шимпанзе можно обучить пользоваться символами для отображения чисел. Например, две макаки по имени Абель и Бакир догадывались выбрать большую из двух цифр, чтобы получить большее количество сладостей. В большинстве случаев животные не могут с помощью символов выполнять операции сложения и вычитания. Одним исключением является шимпанзе по имени Шеба, которая после нескольких лет обучения научилась выполнять простое сложение.
Практический совет: стереотипы и выполнение тестов
Показатели людей значительно изменяются, если им напоминают о неком стереотипе сразу же перед экзаменом – даже если нужно всего лишь отметить галочкой женский или мужской пол. Любой негативный стереотип может ухудшить показатели, особенно когда люди считают, что тест предназначен для выявления различий между группами. Стереотипы можно активировать, даже если тестируемые не подозревают о напоминании, например, когда на мониторе компьютера быстро мелькали лица афроамериканцев.
Еще более любопытно, что эти эффекты могут наблюдаться у людей, которые не являются членами группы, с которой связан предъявляемый стереотип. Например, молодые люди начинают ходить медленнее, когда слышат о пожилых людях.
Это происходит потому, что мысль о стереотипе забирает ресурсы рабочей памяти, которые иначе были бы использованы для выполнения теста.
Эту проблему можно минимизировать при небольшом усилии. В стандартизированных тестах следует собирать демографическую информацию в конце листа с ответами.
Этот эффект также работает в обратном направлении: девушки лучше справляются с математическим тестом после того, как послушают лекцию о знаменитых женщинах-математиках.
Большинство людей принадлежат более чем к одной группе, поэтому самым практичным подходом будет привлечение позитивных стереотипов. Например, задача на мысленное вращение объектов (как мы упоминали) связана со значительными тендерными различиями – мужчины справляются с ней быстрее и точнее, чем женщины.
Когда женщинам перед тестом напоминали об их половой принадлежности, они набирали лишь 64% правильных ответов по сравнению с мужчинами. С другой стороны, когда им напоминали, что они являются студентками частного колледжа, женщины набирали 86% правильных ответов по сравнению с мужчинами.
Мужчины лучше справлялись с задачей, когда получали напоминание о своей половой принадлежности, а женщины показывали лучший результат, когда им напоминали, что они учатся в элитном учебном заведении.
При этом разрыв между мужскими и женскими результатами составлял лишь 1/3. Эта разница, скорее всего, является реальным тендерным различием, хотя единичный выброс тестостерона временно улучшает показатели женщин при выполнении этого теста.
Использование стереотипов является сильной тенденцией, которая вряд ли исчезнет в ближайшем будущем (см. врезку «Знаете ли вы? Стереотипы и социализация»).
Вместо этого мы рекомендуем пользоваться преимуществами «обходных путей» головного мозга, напоминая вашим детям о стереотипах, которые улучшают их показатели.
Хотя люди обладают способностью к умственным арифметическим и математическим вычислениям, они не всегда пользуются ею. Исследователи Станислав Дехейн и Пьер Пика изучали амазонское племя мундуруку, не знавшее арифметики и имевшее очень мало слов для обозначения количества. Некоторые слова использовались для точных обозначений (
Формальные арифметические способности можно предсказать на основании первичной способности ребенка к приблизительному подсчету. Это подразумевает, что дети имеют неодинаково развитое чувство числа еще до того, как они учатся считать. Поддается ли эта способность тренировке? Вероятно, детей можно научить делать приблизительные расчеты, чтобы улучшить их арифметические навыки в старшем возрасте. Хотя эта идея еще не была опробована, она кажется интересной.
Из основных понятий численности – субитизации, множественности и символического отображения – мы можем вывести массу более сложных понятий, таких как отрицательные, дробные и действительные числа. Кроме того, появляется возможность представить математическую вселенную: умножение, тригонометрию, функции, исчисление и многое другое.
Изучение того, как мозг совершает абстрактные математические расчеты, еще только началось, но исследователи сделали первые шаги. На более высоком уровне математики в игру вступают дополнительные понятия и новые области мозга. Алгебра требует от детей сочетания вычислительных способностей с символическими абстрактными манипуляциями. Начинающие ученики приходят к алгебре разными путями. Например, часто бывает проще решить словесную задачу, чем решить уравнение. Эти разные подходы активируют разные области мозга.
Для наблюдения за тем, какие участки мозга активируются при разных подходах к решению задачи, исследователи провели функциональную магнитно-резонансную томографию (фМРТ) у испытуемых, решавших задачи в виде историй (если Кэти зарабатывает 10 долларов в час и получает 12 долларов чаевых в конце 4-часовой смены, то сколько всего денег она получает за смену?), а также у испытуемых, решавших сходные задачи в виде уравнений (если 10H + 12 = E и H = 4, то чему равно E?). Сканирование показало, что решение задачи в виде истории предпочтительно активирует левую лобную кору, которую ассоциируют с рабочей памятью и числовой обработкой. Решение задачи в виде уравнения активирует области, связанные с мысленным цифровым рядом, в том числе области теменной коры, в частности
Это различие предполагает, что начинающие ученики вольны пробовать разные подходы к решению одной задачи. При решении более трудных задач в дополнение к упомянутым зонам коры активируются многие другие области в левом полушарии. Высшая математика, такая как тригонометрия или дифференциальное исчисление, не подвергалась тщательному изучению, но исследователи считают, что эти способности встраиваются в системы мозга, отвечающие за символические и пространственные манипуляции.
В некотором смысле это подтверждает афоризм Эвклида о геометрии, который гласит, что «здесь нет царского пути для обучения». Математика – это невероятно сложная система, одно из великих достижений человечества, и удивительно, что к ее пониманию и использованию привлекаются механизмы мозга, обычно отвечающие за сочинение историй и движение глаз. Это настоящий подвиг адаптации мозга к окружающей среде, о котором наши предки не могли даже мечтать.
Глава 25
Разные дороги к чтению
Возраст: от четырех до двенадцати лет
Человеческий мозг принял свою нынешнюю форму еще до того, как было написано первое слово. За 5000 лет, прошедших после создания первого алфавита, наш мозг мало изменился. Поэтому при чтении, как и при сложных математических вычислениях, используются связи, которые первоначально развивались для выполнения других функций. Сканирование мозга начинает давать информацию о механизмах, участвующих в процессе чтения. У детей, которые учат алфавитные языки, такие как английский, схема активизации разных областей мозга изменяется в последовательности, отражающей
