ЗА СТРАНИЦАМИ УЧЕБНИКА
Секреты золотого сечения
На протяжении тысячелетий философы и художники пытались понять суть основного закона гармонии — так называемого золотого сечения. Об этом соотношении, делающем любой объект пропорциональным, привлекательным для глаз, было известно еще мудрецам и строителям Древ него Египта и Вавилона, Индии и Китая.
Основатели современной научной школы мышления — мудрые древние греки — тоже весьма интересовались золотым сечением. Так, Платон считал, что вся Вселенная устроена с учетом его пропорций. Согласно идеалистической картине мира, нарисованной им, во Вселенной царствовали четыре основные силы или стихии — огонь, земля, вода и воздух. Причем каждой стихии соответствовал свой геометрический символ. Огонь Платон представлял себе как правильную треугольную пирамиду — тетраэдр; Землю — как правильный четырехгранник; воздух — как октаэдр (8-гранник) и воду — как икосаэдр (20-гранник). Наконец, всю Вселенную Платон представлял себе как додекаэдр (12-гранник). А все эти Платоновы тела имеют в основе золотое сечение.
Вообще-то такое представление о строении окружающего мира было по-своему логичным, поскольку античные ученые много времени отдавали изучению природных кристаллов, ценили их совершенство и красоту. Кристаллики поваренной соли, например, представляют собой крошечные кубики, монокристаллы алюмокалиевых квасцов выглядят как октаэдры и т. д. Так почему бы и небесным телам не быть подобным кристаллам, полагали они.
Аристотель нашел соответствие золотого сечения некоему этическому закону всемирной гармонии. А Евклид, живший в III веке до нашей эры, в своих «Началах» подытожил все, что знали его предшественники, заложив тем самым основы той науки, которая и ныне известна под названием Евклидовой геометрии. В частности, он рассмотрел геометрические правила построения 5- или 10- угольников, показал, что по сути все сводится опять-таки к тому же золотому сечению.
Можно долго рассказывать, какими уравнениями и пропорциями оно определяется. Скажем, в «Энциклопедическом словаре юного математика» этому посвящена целая статья. Мы же здесь ограничимся основным выводом. А он гласит: любое геометрическое тело, в котором есть соотношение 1:1,62, кажется нам красивым.
Художник эпохи Возрождения Леонардо да Винчи и его современник скульптор Микеланджело, например, считали, что человеческое тело выглядит гармоничным, если талия делит его в соотношении золотого сечения. Или, говоря иначе, нижняя часть туловища вместе с ногами должна быть в 1,62 раза длиннее верхней.
Обмеры человеческих тел, проводимые портными, позволили установить, что на практике для взрослых мужчин это отношение равно в среднем примерно 13/8 = 1,625, а для взрослых женщин оно составляет 8/5 = 1,6.
Так что пропорции у мужчин ближе к золотому сечению, чем у женщин. Именно потому, чтобы инстинктивно приблизиться к «золотым стандартам», зрительно увеличить длину ног, женщины будто бы и предпочитают обувь на каблуках.
Но почему именно такое соотношение кажется нам красивым?
Профессор Университета Дьюка, США, Адриан Бежан в попытках ответить на этот вопрос, недавно сделал вывод, что золотое сечение является не чем иным, как «дизайнерским упрощением» природы, которая за миллион лет эволюции нашла оптимальный способ унификации. «В частности, эта пропорция сопутствует всему живому, — утверждает профессор. — Ее можно увидеть и в строении вирусов, и в изгибах морских раковин, и в форме цветов, и в красивом человеческом теле»….
Да и неживые объекты, содержащие в себе золотое сечение, воспринимаются людьми как наиболее гармоничные, полагает исследователь. Пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого сечения при их создании.
В фасаде древнегреческого храма Парфенона также присутствуют «золотые» пропорции. Такое же соотношение соблюдено в картинах Леонардо да Винчи, скульптурах Микеланджело и даже в музыкальных формах произведений Баха, Моцарта, Бетховена…
Словом, по мнению Адриана Бежана, золотое сечение можно найти практически везде, потому что пропорции облегчают восприятие информации. Глазу гораздо легче сканировать изображение, соотношение частей которого приравнивается к 1,62, а в мозгу при этом накапливается максимум информации об объекте, поясняет профессор. «Таким образом, золотое сечение, воспринимаемое нами как эталон привлекательности и гармонии, является основным природным механизмом, помогающим наиболее полно черпать информацию из окружающего мира», — делает заключение ученый.
