П. Кулибина, снабжали разнообразнейшими приборами учёных, академические научные экспедиции, многие учреждения: Кабинет его величества, Коммерц-коллегию и др. Многие приборы и инструменты поступали также в продажу.
Составленные им многочисленные инструкции учили тому, как обращаться с самыми сложными приборами, как добиться от них наиболее точных показаний. «Описание, как содержать в порядочной силе электрическую машину», написанное Кулибиным, — только один из примеров.
«Описание» было составлено для академиков, изучавших электрические явления, просто, ясно и строго научно. Кулибин указал здесь все основные правила обращения с прибором, способы устранения неисправностей, приёмы, обеспечивающие наиболее эффективное действие прибора.
Помимо инструкций, Кулибин составлял также научные описания приборов, как например, «Описание астрономической перспективы в 6 дюймов, которая в тридцать раз увеличивает и, следовательно, юпитеровых спутников ясно показывать будет».
Изготовление и ремонт телескопов, как и микроскопов самых различных конструкций, составляли важную часть работы Кулибина в академических мастерских. Члены Академии высоко ценили приборы, сделанные Кулибиным. Так, в одном из протоколов собрания Академии за 1773 г. отмечалось: «Осмотрены вновь сделанные механиком Кулибиным электрические машины и найдено, что сделаны они очень хорошо и очень сильны».
Из учеников и помощников Кулибина особо следует отметить Шерсневского, оптиков Беляевых, слесаря Егорова. Кулибин создал при Академии образцовое производство физических и иных научных инструментов. Он не только непрерывно совершенствовал ранее существовавшие, но и создал новые, невиданные прежде приборы.
При этом он использовал опыт передовых техников и учёных. Вместе со знаменитым академическим оптиком И. И. Беляевым и своим воспитанником И. Г. Шерсневским он предпринял попытку сконструировать первый опытный экземпляр ахроматического микроскопа. Необходимые расчёты для изготовления этого прибора выполнил прославленный математик Л. Эйлер. Конструируя, например, электрические машины, Кулибин всегда вносил в их устройство много нового и оригинального. Построенный им электрофор, использовавшийся академиком В. Л. Крафтом для исследований электричества, отличался очень большими размерами и являлся, по-видимому, самым большим из всех тогда существовавших.
Одной из особенностей творчества Кулибина является то, что он сочетал самое изобретательство и конструирование с разработкой всего технологического процесса. Он тщательно разрабатывал технологию изготовления всех деталей, вплоть до мельчайших.
Его приёмы вызывают удивление современных конструкторов и технологов. Для изготовления мелких чертежей, он, например, использовал игральные карты, так как их бумага оказалась пригодной для нанесения тончайших линий путем вдавливания бумажных волокон при помощи специального инструмента. Эти чертежи, сохранившиеся до наших дней, столь тонки и мелки, что их можно рассматривать лишь при помощи лупы и под специальным углом к источнику света. На них нанесены изображения миниатюрных деталей в натуральную величину. Это в прямом смысле слова не обычные чертежи, а эталоны для изготовления точнейших механизмов.
Кулибин разработал технологию изготовления точных часов. Он создавал часовые механизмы самых различных размеров и форм, для самых разнообразных целей, от огромных башенных часов до самых миниатюрных, размещаемых в перстне.
Опираясь на свои изобретения и исследования, он сконструировал астрономические карманные часы, отличающиеся особой точностью хода. В этих часах он применил изобретённое им компенсационное устройство нового типа. Стрелки этих часов показывали времена года, месяцы, дни, часы, минуты, секунды. Также был предусмотрен показ фаз Луны и часов восхода и захода Солнца в Петербурге и Москве. В одном из вариантов этих карманных часов Кулибин предполагал применить стрелку, отмечающую четверти секунды. Правда, изобретателю не удалось довести этот замысел до конца.
Разрабатывая теорию и практику техники точного измерения времени, Кулибин далеко опередил всех своих современников. Опыт, накопленный им при проектировании и постройке часов, он успешно использовал для решения задач во многих других отраслях: в строительной технике, на транспорте, в области связи, в сельском хозяйстве...
Он разработал замечательные проекты в области мостостроения, далеко опередившие всё, что было тогда известно в мировой практике.
Кулибин изобрёл подъёмное кресло для императрицы, приборы для открывания дворцовых окон, игрушки-автоматы для развлечения. Основные же его изобретения отправляли как «курьозы» в кунсткамеру.
Уже вскоре после своего приезда в Петербург Кулибин обратил внимание на большие неудобства, вызываемые отсутствием постоянных мостов через Неву. Имевшиеся тогда наплавные мосты на баржах затрудняли прохождение судов и не обеспечивали безопасного движения людей.
В конце 1770 г. он писал: «С начала моего в Санкт-Петербург приезда ещё прошлого, 1769 года, усмотрел я в вешнее время по последнему пути на реках, а особливо по Большой Неве, обществу многие бедственные приключения. Множество народа, в прохождении по оной имея нужды, проходят с великим страхом, а некоторые из них и жизни лишились: во время шествия сильного льда вешнего и осеннего перевоз на шлюпках бывает с великим опасением, и продолжается оное беспокойство чрез долгое время. Да когда уж и мост наведён бывает, случаются многие бедственные и разорительные приключения, как-то от проходу между часто стоящих под мостом судов, пловущим сверху судам и прочему. Соображая я все оные и другие неудобства, начал искать способ о сделании моста».
Идея о создании постоянного моста через Неву долго не давала покоя Кулибину.
Большая глубина реки, её быстрое течение и бурные весенние ледоходы привели его к решению отказаться от сооружения для моста промежуточных опор. Таким образом, перед ним вставала грандиозная и небывалая в истории мостостроения задача — разработать конструкцию однопролётного моста, перекрывающего почти 300-метровую ленту реки. За основу он взял арочный мост, концы которого опираются на берега реки. Но уже известные мосты (Делаварский в Америке, Рейнский у Шиффгаузена) имели пролёты 50—60 м, а Веттингенский в Швейцарии — 119. Кулибин же предлагал однопролётную деревянную арку длиной 300 м!
В 1771 г. он предложил первый вариант своего проекта, к концу следующего года — второй. И в обоих случаях он строил модели мостов и испытывал их под нагрузкой. Но первый вариант, хотя и успешно испытанный на модели в 1/40 натуральной величины, показался академикам «сумнительным».
При разработке второго варианта Кулибин, по сути дела, эмпирически создал «метод верёвочного многоугольника» или многоугольника Вариньона, при помощи которого решил проблему определения формы арки при данных скрепляющих усилиях. Но работы Вариньона вышли намного позже — в 30-е гг. XIX в.
Пока Кулибин обдумывал и чертил второй вариант моста, пришла идея — облегчить среднюю часть пролёта, что уменьшит величину распора. Он не знал, что эта находка — открытие и навсегда войдёт в обиход мостостроения.
Также Кулибин предложил способ пересчёта с модельных испытаний на натуру, и это было значительным шагом вперёд в технике мостостроения.
К 1774 г. Кулибин разработал третий вариант проекта.
Длина арки достигала 298 м. Она состояла из 12 908 деревянных элементов, скреплённых 49 650 железными болтами и 5500 железными четырёхугольными обоймами. На берегах концы арки моста должны были опираться на каменные фундаменты высотой почти 14 м, шириной свыше 53 м. Проезд на мост должен был производиться по особым длинным въездам с относительно небольшой крутизной. Ширина проезжей части моста по проекту превышала 8 м.
Кулибин не только создал конструкцию моста, но и тщательно обдумал план проведения целого ряда опытных испытаний, на основе которых он предполагал вести сами строительные работы. Предварительные испытания были необходимы, так как в практике мостостроения ничего подобного ещё не применялось.
В мае 1775 г. изобретатель приступил к постройке модели моста соответственно третьему варианту
